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通胀不确定环境下政府最优税收和债务问题研究

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计量经济学报 2024年第4期4卷 1064-1090页

作者：费为银张桂银费晨安徽工程大学数理与金融学院芜湖241000 上海理工大学管理学院上海200093

随着经济发展,政府税收和债务的问题也成为了人们关注的焦点之一.尤其是在经济下行时期,如何通过合理调控税收水平和债务水平来实现经济的稳定发展,也成为了政府考虑的问题之一.考虑到现实生活会面临通货膨胀的冲击,本文将构建一个在通... 详细信息

随着经济发展,政府税收和债务的问题也成为了人们关注的焦点之一.尤其是在经济下行时期,如何通过合理调控税收水平和债务水平来实现经济的稳定发展,也成为了政府考虑的问题之一.考虑到现实生活会面临通货膨胀的冲击,本文将构建一个在通货膨胀背景下政府最优税收和债务模型,试图分析通胀对我国最优税收和债务的影响.首先利用随机分析理论推导通胀不确定环境下政府实际债务价值的演化动力学方程.接着,利用动态规划原理推导出通胀不确定环境下最优实际家庭价值的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼(HJB)方程.最后,对政府最优税收和债务进行数值模拟,分析通胀对政府最优税收和债务的影响,以及对达到债务容量的时间影响,并预测我国到达债务容量的时间.研究结果表明,在最优税收和债务下,较高的预期通胀率和较低通胀波动率都会降低税率和债务的边际成本,并会缩短到达债务容量的时间.

关键词：通货膨胀最优税收和债务金融市场动态规划债务容量

氮同位素分馏机制、分析测试与示踪技术及其在生态环境中的应用

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中国地质 2024年

作者：李思远侯青叶杨忠芳余涛中国地质大学(北京)地球科学与资源学院中国地质大学(北京)数理学院

【研究目的】氮(N)是地球陆地生态系统中的关键营养元素，也是引起水体富营养化的污染元素之一。随着分析测试技术的不断提高，氮稳定同位素技术已经发展成为一种常用的研究方法和分析手段，在氮的生物地球化学循环、水体富营养化和地... 详细信息

【研究目的】氮(N)是地球陆地生态系统中的关键营养元素，也是引起水体富营养化的污染元素之一。随着分析测试技术的不断提高，氮稳定同位素技术已经发展成为一种常用的研究方法和分析手段，在氮的生物地球化学循环、水体富营养化和地下水污染来源识别等方面广泛应用。【研究方法】本文查阅近年来国内外生态环境领域氮稳定同位素的相关文献，综述了氮同位素分馏机制、氮同位素分析技术以及氮同位素在生态环境中应用的研究现状。【研究结果】(1)氮同位素质谱分析技术与氮同位素示踪技术目前已经建立了成熟体系。(2)硝化作用与反硝化作用是土壤氮转化循环的主要机制，生物固氮实现氮的输入，而植物或微生物产生含氮气体或矿化作用是氮输出的主要途径，并伴随着不同程度的氮同位素分馏效应。(3)氮同位素可以用来测定土壤氮素周转速率、N2O排放途径与生物固氮量、指示大气氮沉降变化、探究植物与土壤的相互作用及确定植物对氮素的吸收利用、识别农作物产地与水体、大气的氮污染来源。【结论】未来应将研究重点放在提升氮循环过程中不确定性来源的定量检测能力，确定未被发现的氮输入、积累和损失途径，完善并发展生态系统氮循环模型。

关键词：氮同位素分馏机制 δ N值示踪技术生态环境影响因素环境地质调查工程

一类具有非线性发生率的随机SIRS传染病模型研究

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数学的实践与认识 2024年

作者：曹虹樊小琳聂麟飞新疆工程学院数理学院新疆大学数学与系统科学学院

研究一类具有非线性发生率的随机SIRS传染病模型.首先证明模型全局正解的存在唯一性;然后讨论在确定性模型的无病平衡点和地方性平衡点附近随机模型的渐近行为,分析随机干扰对传染病传播的影响,结果表明扰动强度的强弱在一定条件下会影... 详细信息

研究一类具有非线性发生率的随机SIRS传染病模型.首先证明模型全局正解的存在唯一性;然后讨论在确定性模型的无病平衡点和地方性平衡点附近随机模型的渐近行为,分析随机干扰对传染病传播的影响,结果表明扰动强度的强弱在一定条件下会影响疾病的暴发.

关键词： SIRS模型全局正解灭绝性持久性

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拟周期激励下分段不对称振子的全局动力学

力学学报 2024年

作者：杨兆虎李险峰李登辉周碧柳兰州交通大学数理学院河西学院数学学院广西大学土木建筑工程学院

分段线性振子是一类强非线性系统,广泛存在于工程和数学领域.例如用永磁铁和悬臂梁构造分段线性能量阱,用分段线性模型逼近非线性振子,这类系统具有复杂的动力学行为.由于目前关于分段线性振子的研究主要考虑单频激励情形,对于拟周期激... 详细信息

分段线性振子是一类强非线性系统,广泛存在于工程和数学领域.例如用永磁铁和悬臂梁构造分段线性能量阱,用分段线性模型逼近非线性振子,这类系统具有复杂的动力学行为.由于目前关于分段线性振子的研究主要考虑单频激励情形,对于拟周期激励系统研究较少.然而在实际工程中,外部激励通常为多频激励.本文通过广义的Melnikov方法,研究了拟周期激励下一类分段不对称振子的全局动力学,得到了同宿轨道横截相交的条件,由此给出了系统发生Smale马蹄型混沌的阈值.通过时间历程图、相图、Poincaré截面图、最大Lyapunov指数图验证了理论结果,并分析了阻尼、弹簧刚度、外激励幅值对系统混沌运动的影响.此外,发现了系统的拟周期吸引子经环面倍化路径和分形路径演化为奇异非混沌吸引子的特殊现象.奇异非混沌吸引子是一类具有分形几何结构,但最大Lyapunov指数非正的吸引子,这类吸引子可看作一种介于拟周期吸引子和混沌吸引子之间的特殊吸引子.对奇异非混沌吸引子的产生机理和拓扑结构的研究有助于更好的理解多频激励系统中的分岔和混沌现象.

关键词：分段不对称振子拟周期激励混沌 Melnikov方法奇异非混沌吸引子

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基于奇异谱分析的PMI组合预测模型

安徽建筑大学学报 2024年第1期32卷 43-49页

作者：刘斌董清浩安徽建筑大学数理学院安徽合肥230601

为了提高制造业采购经理人指数(PMI)的预测精度,结合PMI周期性和非线性的特点,提出了融合奇异谱分析(SSA)、季节差分自回归移动平均(SARIMA)模型和支持向量回归(SVR)模型的组合预测模型。该模型采用SSA将PMI分解为主要成分和噪声成分,借... 详细信息

为了提高制造业采购经理人指数(PMI)的预测精度,结合PMI周期性和非线性的特点,提出了融合奇异谱分析(SSA)、季节差分自回归移动平均(SARIMA)模型和支持向量回归(SVR)模型的组合预测模型。该模型采用SSA将PMI分解为主要成分和噪声成分,借助SARIMA模型处理线性问题以及SVR模型处理非线性问题的优势,分别为两个成分建立相应的预测模型,针对主要成分选取SARIMA模型和SVR模型建模,噪声成分选取SVR模型建模,最后将各自得到的结果组合为最终的预测结果。实验显示:SSA-SARIMA-SVR模型的误差评价指标最低,预测效果最好,可供预测PMI走势。

关键词： PMI 奇异谱分析 SARIMA 支持向量回归

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融合编码及对抗攻击的元路径聚合图神经网络

系统工程理论与实践 2024年第5期44卷 1549-1560页

作者：陈学刚姜征和李佳玉华北电力大学数理学院北京102206 智者四海(北京)技术有限公司北京100083 华北电力大学控制与计算机工程学院北京102206

异质信息网络(HIN)由于包含不同类型的节点和边,在实际问题中具有广泛的应用前景.HIN的表示学习模型旨在寻找一种有效的建模方法,将HIN中的节点表示为低维向量,并尽可能地保留网络中的异质信息.然而,现有的表示学习模型仍存在着对异质... 详细信息

异质信息网络(HIN)由于包含不同类型的节点和边,在实际问题中具有广泛的应用前景.HIN的表示学习模型旨在寻找一种有效的建模方法,将HIN中的节点表示为低维向量,并尽可能地保留网络中的异质信息.然而,现有的表示学习模型仍存在着对异质信息利用不充分的情况.为解决这一问题,本文提出了一种融合编码和对抗攻击的元路径聚合图神经网络模型(FAMAGNN),该模型由三个模块构成,分别是节点内容转换、元路径内聚合和元路径间聚合.该模型旨在解决现有HIN表示学习方法提取特征不充分的问题.同时,FAMAGNN引入了融合的元路径实例编码器,以提取HIN中丰富的结构和语义信息.此外,模型还引入了对抗训练,在模型训练过程中进行对抗攻击,以提高模型的鲁棒性.FAMAGNN在节点分类和节点聚类等下游任务中的优异表现证明了其有效性.

关键词：异质信息网络网络表示学习元路径对抗训练

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便于快速计算的4带小波子带算子的范数

工程数学学报 2024年第5期41卷 962-972页

作者：邹庆云王国秋湖南文理学院数理学院常德415000 湖南师范大学数学与统计学院长沙410081

多带小波比2带小波具有更丰富的参数空间、更灵活的时频铺叠、提供更好的能量压缩,所以在信号处理、数值分析等领域有着广泛的应用。对子带算子理论进行了研究,建立了优化模型,能够在含有自由参数的紧支撑对称多带双正交小波中挑选子带... 详细信息

多带小波比2带小波具有更丰富的参数空间、更灵活的时频铺叠、提供更好的能量压缩,所以在信号处理、数值分析等领域有着广泛的应用。对子带算子理论进行了研究,建立了优化模型,能够在含有自由参数的紧支撑对称多带双正交小波中挑选子带算子范数最小的小波,为研究适合数字图像处理的小波理论及其快速算法提供参考。首先,给出了双无限维矩阵–子带算子的定义,发展了循环矩阵的理论,得到了便于快速计算的4带双正交小波子带算子的范数。通过构造一个特定的三角函数并计算其最大值,得到该子带算子的范数。然后,建立了范数最小化模型,构造并挑选一类具有快速计算结构的4带双正交小波滤波器。最后,通过实例验证了所得到的结论。

关键词：多带小波循环矩阵双正交性范数对称性

具有Allee效应的加性随机捕食模型的动力学研究

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安徽建筑大学学报 2024年第3期32卷 43-49页

作者：刘彪余蕾安徽建筑大学数理学院合肥安徽230601

生态系统中捕食者和被捕食者受到群聚生活的影响,Allee效应充分反映种群大小、密度及其增长率之间的相互作用。同时,生态系统会受到随机因素的影响。因此,本文研究具有Allee效应的加性随机捕食模型的动力学行为。通过构造恰当随机Lyapu... 详细信息

生态系统中捕食者和被捕食者受到群聚生活的影响,Allee效应充分反映种群大小、密度及其增长率之间的相互作用。同时,生态系统会受到随机因素的影响。因此,本文研究具有Allee效应的加性随机捕食模型的动力学行为。通过构造恰当随机Lyapunov函数,得到了种群灭绝的充分条件,以及建立了遍历稳态分布的充分条件。此外,给出相关数值仿真验证的结果。

关键词：随机捕食食饵模型 Allee效应灭绝性遍历性

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带形状参数的三角λ-Bézier曲线

安徽建筑大学学报 2024年第1期32卷 50-60页

作者：刘华勇蒋金文徐虎安徽建筑大学数理学院安徽合肥230601

为了克服传统Bézier曲线缺乏局部调整性并且不能精确表达圆锥曲线的缺点,构造了一个带形状参数的n(n≥2)次三角λ-Bézier曲线,为了降低工作难度,各阶曲线的形状参数取值范围保持不变。首先将基函数设置在三角多项式空间中,利用递推性... 详细信息

为了克服传统Bézier曲线缺乏局部调整性并且不能精确表达圆锥曲线的缺点,构造了一个带形状参数的n(n≥2)次三角λ-Bézier曲线,为了降低工作难度,各阶曲线的形状参数取值范围保持不变。首先将基函数设置在三角多项式空间中,利用递推性构造了λ-Bernstein基函数,进而讨论了该基函数的端点性和对称性等重要性质,并由该基函数定义了n(n≥2)次λ-Bézier曲线。另外,讨论了形状参数取不同值时对曲线形状的影响以及曲线的拼接条件:在一定的条件下,该曲线可达到G2拼接;最后,给出了张量积形式的λ-Bézier曲面以及性质。实例表明,该曲线克服了传统Bézier曲线缺乏局部调整性的缺点且能近似表达圆弧和抛物线等圆锥曲线。

关键词： Bézier曲线形状参数递推性