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Toeplitz矩阵填充两种新的加速临近梯度算法
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运筹学学报 2022年
作者： 王川龙 牛建华 申倩影 太原师范学院数学系
本文提出了两种改进的Toeplitz矩阵填充加速临近梯度算法,使迭代矩阵每一步都保持Toeplitz结构,从而降低了奇异值分解时间。在理论上,证明了新算法在一些合理条件下的收敛性。同时,数值实验表明,在Toeplitz矩阵填充问题中,新算法比加速...
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一类带有偏差量的任意分数阶非线性微分方程边值问题唯一正解的存在性
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华中师范大学学报（自然科学版） 2022年 第4期56卷 567-572,576页
作者： 段永红 王文霞 太原学院数学系 太原030032 太原师范学院数学系 山西晋中030619
该文研究了一类带有偏差量的任意分数阶非线性微分方程边值问题正解的存在唯一性,利用锥理论及混合单调算子和算子不动点定理获得了该边值问题存在唯一正解的充分条件,并给出了一个具体的例子以显示理论结果.
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改进的求解矩阵填充问题的加速临近梯度算法
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高等学校计算数学学报 2022年 第1期44卷 50-63页
作者： 姬路鑫 闫喜红 太原师范学院数学系
1引言矩阵填充问题指的是利用采样矩阵的部分元素合理精确地填充一个低秩或者近似低秩的矩阵，其在机器学习，图像恢复，计算机视觉等领域有广泛地应用，特别是在解决大规模、高维数、结构复杂的数据中占有非常重要的地位，为此求解矩... 详细信息
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带有两个参数的分数积分边值问题不同类型解的存在性（英文）
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应用数学 2020年 第1期33卷 154-164页
作者： 王文霞 米芳 太原师范学院数学系
本文研究一类积分边界条件中含有两个参数的分数阶微分方程的不同类型解的存在性问题.利用不动点定理及分析方法,给出该积分边值问题存在正解,负解及变号解的参数范围,获得一些新的结论.
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广义严格对角占优矩阵的一种判别法
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应用数学 2019年 第3期32卷 676-681页
作者： 关晋瑞 任孚鲛 太原师范学院数学系
广义严格对角占优矩阵是一类很重要的特殊矩阵,在理论与实际中具有广泛的应用,有关它的判别一直是人们研究的重点.本文给出广义严格对角占优矩阵的一种迭代判别法,证明了相应的收敛性理论,并用数值算例展示了该判别法的有效性.
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带有p-Laplacian算子的分数阶非线性积分边值问题的唯一正解与和算子方法
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数学物理学报（A辑） 2023年 第6期43卷 1731-1743页
作者： 王文霞 太原师范学院数学系 山西晋中030619
该文研究了一类带有p-Laplacian算子并且非线性项f中含有分数阶导数项以及边界条件中含有非线性积分项的分数阶边值问题唯一正解的存在性.通过构造适当的辅助边值问题和锥上的等价类,利用锥理论与和算子方法获得了该边值问题唯一正解存... 详细信息
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带消失约束的区间值优化问题的最优性条件与对偶定理
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运筹学学报 2023年 第1期27卷 87-102页
作者： 王海军 王辉辉 太原师范学院数学系 山西晋中030619
本文考虑一类带消失约束的非光滑区间值优化问题(IOPVC)。在一定的约束条件下得到了问题(IOPVC)的LU最优解的必要和充分性最优性条件,研究了其与Mond-Weir型对偶模型和Wolfe型对偶模型之间的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理,并给出了一... 详细信息
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两种新的Toeplitz矩阵填充加速临近梯度算法
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运筹学学报 2023年 第3期27卷 96-108页
作者： 王川龙 牛建华 申倩影 太原师范学院数学系 山西晋中030619
本文提出了两种改进的Toeplitz矩阵填充加速临近梯度算法,使迭代矩阵每一步都保持Toeplitz结构,从而降低了奇异值分解时间。在理论上,证明了新算法在一些合理条件下的收敛性。同时,数值实验表明,在Toeplitz矩阵填充问题中,新算法比加速... 详细信息
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不等式约束极大极小问题的一个新型模松弛强次可行SQCQP算法
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计算数学 2018年 第1期40卷 49-62页
作者： 王福胜 张瑞 太原师范学院数学系
针对带不等式约束的极大极小问题，借鉴一般约束优化问题的模松弛强次可行SQP算法思想，提出了求解不等式约束极大极小问题的一个新型模松弛强次可行SQCQP算法．首先，通过在QcQP子问题中选取合适的罚函数，保证了算法的可行性以及目标... 详细信息
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无穷区间上分数阶积分边值问题正解的存在唯一性
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华中师范大学学报（自然科学版） 2022年 第5期56卷 752-757页
作者： 郭晓珍 王文霞 太原师范学院数学系 山西晋中030619
该文研究一类无穷区间上带有积分边界条件和扰动参数的分数阶微分方程特征值问题.运用带参数的和算子不动点定理,建立了上述特征值问题存在唯一正解的最大特征值区间,并讨论了正解对参数的连续依赖性.特别地,给出了参数的临界值估计,最... 详细信息
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