检索结果-南通市图书馆

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 347-356页

作者：刘建亚温婷婷吴杰山东大学数学学院济南250100 法国科学研究中心东巴黎大学分析与应用数学实验室克雷泰伊94010

Manin猜想预测了代数簇上的有理点分布规律.对给定的整系数本原正定二次型Q,方程x^(3)=Q(y)z表示一类奇异三次超曲面.本文主要介绍这类曲面上的Manin猜想,并概述其研究方法及相关结果.在最后一节,介绍几个推广结果.

关键词：奇异曲面有理点 Manin猜想

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基于再聚类和离散优化的k路划分算法

计算机辅助设计与图形学学报 2024年第3期36卷 473-484页

作者：潘萍梅刘欣恬李兴权朱文兴福州大学离散数学与理论计算机科学研究中心福州350116 福州大学数学与统计学院福州350116 鹏城实验室深圳518073 闽南师范大学数学与统计学院漳州363000

为了寻得集成电路更优的k路划分,提出将再聚类和离散优化应用于k路划分算法.首先利用再聚类缩小超图规模,即根据给定划分计算顶点间的评级函数值,依据取值大小进行顶点聚类;然后将超图转换为星型图,并将k路划分问题转换为无约束的离散... 详细信息

为了寻得集成电路更优的k路划分,提出将再聚类和离散优化应用于k路划分算法.首先利用再聚类缩小超图规模,即根据给定划分计算顶点间的评级函数值,依据取值大小进行顶点聚类;然后将超图转换为星型图,并将k路划分问题转换为无约束的离散优化问题;进而设计一个算法迭代移动增益值最大的顶点,在算法求解过程中放宽平衡约束,允许暂时处于不可行域的解,扩大问题的求解空间.在同一平台上使用ISPD98电路测试基准对所提算法、hMETIS-Kway和KaHyPar-K进行测试,并比较最小割值和运行时间.实验结果表明该算法优于hMETIS-Kway,特别是在k=2时,最小割值减少了0.173,速度提升了0.706.此外,该算法对KaHyPar-K也有相应的改进效果.

关键词： k路划分最小割超图聚类离散优化

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幂律流体顶盖驱动流中的颗粒运动

物理学报 2024年第14期73卷 145-154页

作者：杨晓峰刘姣单方柴振华施保昌华中科技大学数学与统计学院武汉430074 华中科技大学工程建模与科学计算湖北重点实验室武汉430074 华中科技大学数学与应用学科交叉创新研究院武汉430074 南昌大学数学与计算机学院南昌330031

采用扩散界面格子Boltzmann模型研究了圆形颗粒在幂律流体方腔流中的运动,重点分析了初始位置、幂律指数、颗粒大小对圆形颗粒在幂律流体顶盖驱动流中的运动的影响.数值结果表明不同初始位置的圆形颗粒最终均能稳定在极限环上运动.不同... 详细信息

采用扩散界面格子Boltzmann模型研究了圆形颗粒在幂律流体方腔流中的运动,重点分析了初始位置、幂律指数、颗粒大小对圆形颗粒在幂律流体顶盖驱动流中的运动的影响.数值结果表明不同初始位置的圆形颗粒最终均能稳定在极限环上运动.不同幂律指数的幂律流体对圆形颗粒运动的极限环有明显影响,对于剪切增稠流体,颗粒的运动速度明显增大,极限环半径明显缩小;对于剪切稀化流体,左下角和右下角的次级涡收缩,极限环向方腔的右下角移动.圆形颗粒较小时,颗粒的运动速度较快,运动半径较大,运动轨迹更接近流体的流线;圆形颗粒较大时,受到边界的限制,极限环半径较小,运动速度较慢.此外,还讨论了颗粒对顶盖驱动流主涡涡心位置的影响,颗粒会将主涡涡心推向远离颗粒的方向.

关键词：格子Boltzmann 方法圆形颗粒幂律流体顶盖驱动流

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具有合作与竞争的鲁棒最优再保险合同

系统工程理论与实践 2024年第2期44卷 563-578页

作者：杨鹏西安财经大学数学学院西安710100

本文研究了n个合作的保险人与一个再保险人之间竞争下的最优再保险合同制定问题.再保险合同由索赔风险分担策略和再保险价格构成.n个保险人完全相信各自的盈余过程,而再保险人认为每个保险人的盈余过程存在不确定性.每个保险人的目标是... 详细信息

本文研究了n个合作的保险人与一个再保险人之间竞争下的最优再保险合同制定问题.再保险合同由索赔风险分担策略和再保险价格构成.n个保险人完全相信各自的盈余过程,而再保险人认为每个保险人的盈余过程存在不确定性.每个保险人的目标是,寻找最优的索赔风险分担策略最大化他的终值财富的均值同时最小化其方差.再保险人的目标是,在盈余过程出现最坏情形下,寻找鲁棒最优再保险价格最大化他的终值财富的均值同时最小化其方差.在Stackelberg博弈框架下,通过使用随机控制和随机动态规划技术得到了最优的索赔风险分担策略和再保险价格的显式解,进而得到了最优再保险合同的显式解.最终,通过数值实验解释了模型参数对所得理论结果的影响,得到了一些新的再保险启示.

关键词：竞争合作模型不确定索赔风险分担策略再保险价格

外区域上可压缩Euler方程组的有限时间破裂

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中国科学：数学 2024年第3期54卷 247-258页

作者：蔡律赖宁安周忆复旦大学数学科学学院上海200433 浙江师范大学数学科学学院金华321004

本文研究高维(n=2,3)外区域中可压缩Euler方程组初边值问题解的长时间行为.假定初始密度和速度场在常状态附近有一个紧支集小扰动,本文证明带不可渗透边界条件的初边值问题没有整体解,并进一步给出解关于初值小扰动参数的生命跨度上界估... 详细信息

本文研究高维(n=2,3)外区域中可压缩Euler方程组初边值问题解的长时间行为.假定初始密度和速度场在常状态附近有一个紧支集小扰动,本文证明带不可渗透边界条件的初边值问题没有整体解,并进一步给出解关于初值小扰动参数的生命跨度上界估计;引入一种比较简单的试探函数方法,并结合能量恒等式证明主要结论.

关键词： Euler方程组可压缩外区域破裂生命跨度估计

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分段线性神经网络的逼近理论

数学年刊（A辑） 2024年第1期45卷 53-70页

作者：吴心宇陈天平卢文联复旦大学数学科学学院上海200433 上海数学中心上海200438 上海市现代应用数学重点实验室上海200433

随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显... 详细信息

随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显式方法,证明解析函数可以通过分段线性神经网络的深度堆叠以指数速率逼近,并辅以相应的数值实验.

关键词：分段线性神经网络逼近理论

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多群辐射扩散问题特征驱动的并行AMG法

计算物理 2024年第1期41卷 87-97页

作者：舒适岳孝强何剑萌徐小文莫则尧湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105 北京应用物理与计算数学研究所北京100094

对求解多群辐射扩散(MGRD)方程组的大规模离散系统的已有快速算法进行分类,给出相应的综述。基于近年来所设计的关于并行代数多重网格(AMG)方面的工作,形成基于物理量的近似Schur补型与基于物理和代数特征的组合型预条件算法和理论框架... 详细信息

对求解多群辐射扩散(MGRD)方程组的大规模离散系统的已有快速算法进行分类,给出相应的综述。基于近年来所设计的关于并行代数多重网格(AMG)方面的工作,形成基于物理量的近似Schur补型与基于物理和代数特征的组合型预条件算法和理论框架,并对这些工作在该框架下的要素进行了刻画。利用上述框架,设计一种具有基本逼近性和低计算复杂度的近似Schur补型预条件子,并建立相应的谱等价理论;对比数值实验表明:新预条件子具有更好的稳健性和计算效率。最后提出需要进一步解决的若干问题。

关键词：多群辐射扩散方程组特征驱动并行代数多重网格法预条件子近似Schur补

含对数位势的Cahn-Hilliard方程的3阶保正保能量稳定数值格式

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中国科学:数学 2024年

作者：李雨桓景剑宇刘倩倩王成陈文斌上海市现代应用数学重点实验室复旦大学数学科学学院 Mathematics Department University of MassachusettsNorth Dartmouth

本文提出对数位势Cahn-Hilliard方程基于有限差分的BDF3 (third-order backward differentiation formula)数值格式.在空间方向,本文同时引入2阶和4阶两种离散方法,并证明数值解的存在唯一性和保正性.本文通过引入一个新的正则项Aτ3?hD... 详细信息

本文提出对数位势Cahn-Hilliard方程基于有限差分的BDF3 (third-order backward differentiation formula)数值格式.在空间方向,本文同时引入2阶和4阶两种离散方法,并证明数值解的存在唯一性和保正性.本文通过引入一个新的正则项Aτ3?hD3?n+1,证明格式的无条件能量稳定性.利用离散正交卷积(discrete orthogonal convolution, DOC)核和粗估细估的思想,本文证明离散L~∞(0, T;H-1(?))∩L2(0, T; H1(?))的误差估计,利用这个估计得到数值解在线性CFL (Courant-FriedrichsLewy)条件c1h≤τ≤c2h下的严格分离性,并最终得到离散L~∞(0, T; L2(?))∩L2(0, T; H2(?))的误差估计.最后,本文通过几个数值例子来验证格式的有效性.

关键词： Cahn-Hilliard方程对数位势 BDF3数值格式无条件能量稳定性收敛性分析

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关于DDVV型不等式的综述

数学进展 2024年第3期53卷 449-467页

作者：葛建全李发贵唐梓洲周易北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875 北京大学北京国际数学研究中心北京100871 南开大学陈省身数学研究所核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300371

本文对DDVV型不等式的历史和近期发展作了一个综述.

关键词： DDVV型不等式 B?ttcher-Wenzel不等式交换子

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Y掺杂Ti膜的吸放氢行为

金属学报 2024年第6期60卷 826-836页

作者：李聪王猛屠汉俊施立群复旦大学现代物理研究所上海200433

合金化方法通常被用于改善储氢金属的力学性能,然而这往往会影响材料的储氢性能。为了研究Y掺杂对金属Ti吸放氢的影响,本工作从实验和模拟2方面研究了Ni/Ti-Y合金薄膜的吸放氢特性。采用直流磁控溅射方法制备不同Y掺杂含量的Ti-Y薄膜,... 详细信息

合金化方法通常被用于改善储氢金属的力学性能,然而这往往会影响材料的储氢性能。为了研究Y掺杂对金属Ti吸放氢的影响,本工作从实验和模拟2方面研究了Ni/Ti-Y合金薄膜的吸放氢特性。采用直流磁控溅射方法制备不同Y掺杂含量的Ti-Y薄膜,并在表面镀一层Ni膜以减少表面污染。吸氘实验发现,Ti薄膜中氘(D)含量随着Y浓度的增加而增大,这是因为替位Y能够结合更多的D,且Y易与O结合可降低Ti被毒化的程度,有利于Ti吸D。密度泛函理论计算表明Y增强了与其相邻的Ti—H键能,同时产生了较强的Y—H键,导致紧邻Y的H结合能和扩散势垒增大,Ti-Y对H的束缚力增强;氘热释放实验结果显示Ni/Ti-Y体系的D解吸表观活化能高于纯Ni/Ti,说明Y对Ni/Ti-Y体系的氘脱附动力学产生了重要影响。结果表明Y掺杂对Ti薄膜体系的吸放氢性能都产生了一定程度的影响。

关键词：磁控溅射离子束分析密度泛函理论扩散表观活化能