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高中数学求解最值问题常用方法

中学生数学 2025年第1期 48-50页

作者：王坤照韩娇云南师范大学数学学院

高中数学中求解最值的问题是一个常考的内容,通常是已知一个代数式,求解另外一个代数式的最值．同学们面对这样的问题,如何又快又准地算出最值,关键在于选择的方法．求解最值常见的方法有函数求导法、消元法、换元法、不等式法、三角换...

高中数学中求解最值的问题是一个常考的内容,通常是已知一个代数式,求解另外一个代数式的最值．同学们面对这样的问题,如何又快又准地算出最值,关键在于选择的方法．求解最值常见的方法有函数求导法、消元法、换元法、不等式法、三角换元和几何意义等,并不是每道题都可以同时采用这些方法,但至少可以用一种方法来求解．本文通过介绍用这四种方法求解最值问题的例子,给同学们提供参考．

关键词：

广义Benjamin-Bona-Mahony方程的精确行波解

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华侨大学学报(自然科学版) 2025年

作者：申明奥温振庶潘昀蔚华侨大学数学科学学院

采用F-展开法和(G'/G)-展开法,得到了广义Benjamin-Bona-Mahony (BBM)方程的各种形式的精确行波解。结果表明:F-展开法虽然只能得到广义BBM方程在特殊条件r=2下的解,但其解的形式较丰富;而(G'/G)-展开法虽然可以得到该方程在一般的r的... 详细信息

采用F-展开法和(G'/G)-展开法,得到了广义Benjamin-Bona-Mahony (BBM)方程的各种形式的精确行波解。结果表明:F-展开法虽然只能得到广义BBM方程在特殊条件r=2下的解,但其解的形式较丰富;而(G'/G)-展开法虽然可以得到该方程在一般的r的情况下的解,但其解的形式有较大的限制。

关键词：广义Benjamin-Bona-Mahony方程 F-展开法 (G’/G)-展开法精确行波解

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应用重心插值的Burgers方程数值解法

华侨大学学报(自然科学版) 2025年第01期 104-112页

作者：滕宇航赖艺颖黄浪扬华侨大学数学科学学院

利用重心插值构造求解Burgers方程的无网格数值方法。在时间方向用Crank-Nicolson差分法对方程进行离散，在空间方向用重心插值切比雪夫配点法逼近函数本身及其空间导数。对全离散数值格式进行相容性分析。数值算例表明：与经典的有限... 详细信息

利用重心插值构造求解Burgers方程的无网格数值方法。在时间方向用Crank-Nicolson差分法对方程进行离散，在空间方向用重心插值切比雪夫配点法逼近函数本身及其空间导数。对全离散数值格式进行相容性分析。数值算例表明：与经典的有限差分方法比较，重心插值配点法用较少的节点就能达到较高的精度。

关键词： Burgers方程重心插值配点法 Crank-Nicolson差分法相容性分析

广义(2+1)维Hirota-Maccari系统的动力学及混沌行为

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华侨大学学报(自然科学版) 2025年第01期 113-120页

作者：张冬梅梁建莉华侨大学数学科学学院

采用微分方程定性理论和动力系统分支方法研究广义(2+1)维Hirota-Maccari系统的动力学及混沌行为，获得对应行波系统的分支相图，得到系统的周期波解和孤立波解的精确表达式。通过数值模拟研究不同参数条件下的行波解波形及其性质的变... 详细信息

采用微分方程定性理论和动力系统分支方法研究广义(2+1)维Hirota-Maccari系统的动力学及混沌行为，获得对应行波系统的分支相图，得到系统的周期波解和孤立波解的精确表达式。通过数值模拟研究不同参数条件下的行波解波形及其性质的变化，对该系统增加一个周期扰动项之后，利用Matlab软件得到扰动系统在一些特殊参数条件下的2D相图、3D相图和庞加莱截面。结果表明：该系统在特定参数条件下的运动是准周期的。

关键词：广义(2+1)维Hirota-Maccari系统行波解孤立波解混沌行为

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铈掺杂铝氢化钠脱氢性能的计算模拟

原子与分子物理学报 2025年 33-42页

作者：仝小刚杨淑萍陇南师范学院数学与信息技术学院陕西理工大学数学与计算机科学学院

利用从头计算方法研究了稀土金属掺杂剂Ce对铝氢化钠（NaAlH4）纳米晶体脱氢性能的影响机理.结果表明,掺杂剂Ce主要影响其临近原子的电子结构,其周围氢原子的脱氢能显著降低,NaAlH4的脱氢性能得到很大改善.脱氢效果敏感依赖于Ce原子的... 详细信息

利用从头计算方法研究了稀土金属掺杂剂Ce对铝氢化钠（NaAlH4）纳米晶体脱氢性能的影响机理.结果表明,掺杂剂Ce主要影响其临近原子的电子结构,其周围氢原子的脱氢能显著降低,NaAlH4的脱氢性能得到很大改善.脱氢效果敏感依赖于Ce原子的掺杂方式.当Ce取代Na原子时,Ce主要与周围[AlH4]基团中的氢发生了相互作用,从而弱化了Al-H键的能量;当Ce取代Al时,脱氢性能的改进归因于[CeH4]基团中弱化的Ce-H键;而当Ce占据间隙位置时,Ce主要与临近的Al发生作用,导致[AlH4]基团的电子结构产生较大改变,有形成Ce-Al-H相的趋势. Ce-H及Ce-Al相互作用导致了Al-H键强度的减弱,这是引起Ce掺杂的NaAlH4纳米晶体脱氢性能增强的主要原因.

关键词：从头计算方法铝氢化钠脱氢能电子结构性质

Asymptotic Expansion of Some Sheffer Polynomials

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2001年第4期21卷 513-524页

作者： C.B.Corcino Mindanan州立大学数学系

Asymptotic expansion of two Sheffer polynomials, namely, Charlier and Laguerre, was obtained by L，C， Hsu6]using a combinatorial method， In this paper, L，C， Hsu's method in [6]has been put into a formal theorem that the author successfully applied to four other Sheffer polynomials: Poisson-Charlier, weighted Touchard, Toscano, and Angelescu polynomials， Within sonic specified domains remainder estimates have been obtained， Moreover, sonic spplicability and llimitation have been mentioned，

关键词： asymptotic expansion Sheffer polynomials

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善用同构思想优化解题——以2021—2023年高考解析几何题为例

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数理天地（高中版） 2025年第1期 76-77页

作者：杨冰琼周仕荣闽南师范大学数学与统计学院 363000

在高中数学中,解析几何是重中之重,蕴含着许多数学思想,其中“同构”思想频频被选作高考的考查点.本文基于对同构方程的介绍,从近三年的高考解析几何解答题出发,提炼三种常见的同构特征,期望对学生学习有一定的帮助.

关键词：同构思想高考数学解题技巧

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连通图的无符号拉普拉斯谱半径的界

新疆师范大学学报(自然科学版) 2025年第2期 61-66页

作者：杨小波王国平新疆师范大学数学科学学院

假设G=（V,E）是n阶连通图，λ1（G）表示G的无符号拉普拉斯谱半径。对于任意点vi∈V （G），其在G中的邻点的集合用Ni表示，并且点vi在G中的邻点的数目用di表示，G的最大度用Δ（G）表示。文章展示了当连通图G的最大度为Δ（G）2,i表示... 详细信息

假设G=（V,E）是n阶连通图，λ1（G）表示G的无符号拉普拉斯谱半径。对于任意点vi∈V （G），其在G中的邻点的集合用Ni表示，并且点vi在G中的邻点的数目用di表示，G的最大度用Δ（G）表示。文章展示了当连通图G的最大度为Δ（G）2,i表示G中与点vi距离为2的点的数目，则■其中■如果G是简单连通图，则■

关键词：无符号拉普拉斯矩阵谱半径连通图

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离散可积系统:多维相容性

物理学报 2020年第1期69卷 19-30页

作者：张大军上海大学数学系

对比已有完善而系统理论的微分方程领域,差分方程理论尚处于发展之中.近年来离散可积理论的进展,带来了差分方程理论的革命.多维相容性是伴随离散可积系统研究出现的新的概念,作为对离散可积性的一种理解,提供了构造离散可积系统的B?ckl... 详细信息

对比已有完善而系统理论的微分方程领域,差分方程理论尚处于发展之中.近年来离散可积理论的进展,带来了差分方程理论的革命.多维相容性是伴随离散可积系统研究出现的新的概念,作为对离散可积性的一种理解,提供了构造离散可积系统的B?cklund变换、Lax对和精确解的工具.本文旨在综述多维相容性的概念及其在离散可积系统研究中的应用.

关键词：离散可积系统多维相容性

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