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基于高阶控制障碍函数的多固定翼无人机鲁棒避障安全编队跟踪控制

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机器人 2025年

作者：付俊杰林潇坤温广辉东南大学数学学院系统科学系

在多固定翼无人机编队跟踪控制问题中，系统地处理输入饱和约束、外界输入扰动以及无人机间避碰安全约束存在着挑战。针对这些挑战，本文提出了一种基于高阶控制障碍函数方法的分布式鲁棒避障协同编队控制律。首先，在不考虑避障约束的... 详细信息

在多固定翼无人机编队跟踪控制问题中，系统地处理输入饱和约束、外界输入扰动以及无人机间避碰安全约束存在着挑战。针对这些挑战，本文提出了一种基于高阶控制障碍函数方法的分布式鲁棒避障协同编队控制律。首先，在不考虑避障约束的情况下，设计了一种满足输入和速度约束的多固定翼无人机标称鲁棒编队跟踪控制律。该标称控制律基于滑模控制方法，能够在有界输入扰动影响下实现精准的编队跟踪控制。然后，针对无人机之间的避障要求以及无人机与障碍物之间的避障要求，分别设计了考虑输入约束的改进高阶控制障碍函数，并基于不变集理论，推导了存在外界输入扰动情况下的线性控制输入避障约束条件。最后，基于标称编队跟踪控制律和鲁棒控制输入避障约束条件，为各固定翼无人机构造了一个局部二次规划问题，并通过求解该问题得到最终的鲁棒避障安全编队跟踪控制律。仿真实例表明，本文设计的控制律相较于不考虑外界输入扰动的控制律而言可以有效地处理扰动，相较于基于势函数方法的控制律而言减轻了系统产生的震颤并且更好地处理了无人机的速度约束，相较于基于分布式MPC（模型预测控制）方法的控制律而言在计算时间方面有了显著提升。上述结果验证了所设计控制律的创新性和有效性。

关键词：多固定翼无人机输入及速度约束分布式协同避障高阶控制障碍函数鲁棒编队跟踪

非完美Z排序集抽样下Logistic分布中总体均值的估计

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系统科学与数学 2025年

作者：戴文琛陈望学杨瑞吉首大学数学与统计学院湖南师范大学数学与统计学院

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和... 详细信息

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和非完美排序集抽样(IRSS)样本均值作为总体均值的估计有效.小样本情形下的数值结果和实际数据进一步验证了这个理论结果.

关键词：非完美Z排序集抽样 Logistic分布样本均值

固定路段选择比例下非凸OD需求估计模型及算法分析

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系统工程理论与实践 2025年

作者：刘鹏杰简金宝邵虎许佳伟邵枫蒋枚萱中国矿业大学数学学院江苏省应用数学中心广西民族大学数学科学学院广西应用数学中心湘潭大学数学与计算科学学院

现有起点–讫点(Origin-Destination, OD)需求估计大多关注于“功能性”的模型研究,缺乏有效的理论分析,并且基本都使用相同的度量误差标准,未对不同输入数据的特性进行合理区分.不同于现有研究,该文采用?1/2-拟范数作为路段流量估计值... 详细信息

现有起点–讫点(Origin-Destination, OD)需求估计大多关注于“功能性”的模型研究,缺乏有效的理论分析,并且基本都使用相同的度量误差标准,未对不同输入数据的特性进行合理区分.不同于现有研究,该文采用?1/2-拟范数作为路段流量估计值与实际观测值的误差度量准则,使路段流量估计值更匹配于观测值.其次,使用带有?2-范数的误差度量准则将先验OD需求作为辅助引入到目标函数中,提出一种固定路段选择比例下的非凸OD需求估计模型.根据构建模型的可分结构特点,设计基于ADMM的分裂算法以求解该模型.随后,对所提分裂算法进行理论分析,包括子序列收敛性,全局收敛性,迭代复杂性和收敛率等方面.为验证所提模型及相应分裂算法的数值表现,使用三个交通路网进行OD需求估计试验.试验结果显示,在估计OD需求误差可接受情况下,所提模型及算法获得的路段流量估计值与观测值较为匹配.

关键词：起点–讫点需求估计固定路段选择比例非凸模型交替方向乘子法

半序集下同调的研究概况及Quillen猜想的一个重要方面

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数学进展 1995年第6期24卷 501-514页

作者：苏大卫堪萨斯州立大学数学系

１９７８年，Ｄ，Ｑｕｉｌｌｅｎ证明了：若群Ｇ有非平凡的正规ｐ－子群，则由ｐ－子群组成的半序集是可缩的。同时，他还猜想逆定理也成立。１９９３年，Ｍ．Ａｓｃｈｂａｃｈｅｒ和Ｓ．Ｄ．Ｓｍｉｔｈ证明了若群Ｇ不包含某种酉分支的... 详细信息

１９７８年，Ｄ，Ｑｕｉｌｌｅｎ证明了：若群Ｇ有非平凡的正规ｐ－子群，则由ｐ－子群组成的半序集是可缩的。同时，他还猜想逆定理也成立。１９９３年，Ｍ．Ａｓｃｈｂａｃｈｅｒ和Ｓ．Ｄ．Ｓｍｉｔｈ证明了若群Ｇ不包含某种酉分支的话，则Ｑｕｉｌｌｅｎ猜想的确成立，在他们的证明中，Ｑｕｉｌｌｅｎ所证明的下述定理起着很重要的作用：由基本阿贝耳Ｐ－子群组成的半序集到所有Ｐ－子群组成的半序集的包含映射导出对应下同调的同构。以Ｂｕｃｈｓｂａｕｍ条件为重要的工具，本文将重新叙述此定理的证明。

关键词： Quillen猜想 Buchsbaum条件半序集下同调

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基于优化YOLOv7-Tiny的表情识别算法

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测试技术学报 2025年

作者：常星花王建荣太原学院数学系山西大学数学与统计学院

表情识别不仅能够提升人机交互体验，推动情感计算的发展，还可以辅助心理健康评估和治疗，提升社会安全和监控效率。为了提高表情识别的检测平均精度，提出了一种基于优化YOLOv7-tiny的表情识别算法。首先，将YOLOv7-tiny中原有的激活... 详细信息

表情识别不仅能够提升人机交互体验，推动情感计算的发展，还可以辅助心理健康评估和治疗，提升社会安全和监控效率。为了提高表情识别的检测平均精度，提出了一种基于优化YOLOv7-tiny的表情识别算法。首先，将YOLOv7-tiny中原有的激活函数替换为Mish函数，提高了模型的优化能力；在YOLOv7-tiny的主干网络上再增加CA注意力机制，提高了对目标感兴趣区域的注意，增加了检测的平均精度；最后，将Neck层的上采样部分替换为轻量级上采样算子CARAFE，提高了特征融合能力。实验结果表明，优化后算法的检测效果有了明显的提升，与原始YOLOv7-tiny相比，模型的mAP@0.5提高了1.6百分点，达到88.6%, mAP@0.5:0.95提高了1.3百分点，达到64%；图片检测速度达到每张图片5.0 ms，而且模型保持了轻量化。

关键词：目标检测 YOLOv7-tiny 注意力机制 Mish CARAFE

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具有密度依赖演化博弈模型的随机稳定性分析

中北大学学报(自然科学版) 2025年

作者：孙霞呼文军刘婕中北大学数学学院吕梁学院数学系

演化博弈提供了一种新的视角来审视和理解复杂系统中的互动行为，为多个领域的研究提供了有力的工具和方法。现有文献大部分集中于对确定型生态博弈模型动力学行为的研究，还未探索种群和环境的随机性对生态演化博弈动态的影响。基于此... 详细信息

演化博弈提供了一种新的视角来审视和理解复杂系统中的互动行为，为多个领域的研究提供了有力的工具和方法。现有文献大部分集中于对确定型生态博弈模型动力学行为的研究，还未探索种群和环境的随机性对生态演化博弈动态的影响。基于此，本文引入环境随机噪声，构建了一个考虑个体出生率和死亡率的具有密度依赖的随机演化博弈动力学模型，并对所建模型进行动力学分析，以证实随机噪声对生态演化动态的影响。首先，通过分析具有密度依赖的确定型生态演化博弈动力学模型的均衡点及其稳定性，以及利用随机Lyapunov理论证明相应随机演化博弈模型的稳定性，以说明噪声对具有密度依赖的生态演化博弈模型的影响。其次，经研究得到了环境噪声的阈值，当环境噪声值大于阈值时，种群灭绝和表型消失是几乎必然指数稳定的，反之，当环境噪声值小于某一阈值时，出生率较高表型的频率将在时间均值意义下持续存在。最后，以猎鹿博弈模型为例进行理论验证及数值模拟，证实了理论的有效性和可行性。研究结果也为理解环境波动如何促进表型多样性的进化提供了一个新的思路。

关键词：演化博弈密度依赖几乎必然指数稳定随机Lyapunov理论稳定性

基于多模态可见光和红外图像融合的船舶检测方法

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计算机工程 2025年

作者：于梦源刘向阳河海大学数学学院

针对单一模态图像在全天候的船舶检测中易受光照、天气等环境影响，导致船舶检测精度低、漏检率高等问题，提出了一种融合可见光与红外图像信息的船舶检测方法VIF-RTDETR。该方法充分利用可见光图像丰富的细节和颜色信息以及红外图像在... 详细信息

针对单一模态图像在全天候的船舶检测中易受光照、天气等环境影响，导致船舶检测精度低、漏检率高等问题，提出了一种融合可见光与红外图像信息的船舶检测方法VIF-RTDETR。该方法充分利用可见光图像丰富的细节和颜色信息以及红外图像在低光照环境下的稳定表现，构建了四通道输入模型；通过设计可见光与红外图像信息的融合模块VIF，实现了不同模态信息的互补融合，使得在检测网络中更加合理利用两种模态的信息；在主干Backbone特征提取网络中结合通道注意力，通过为通道动态分配不同的权重，以增强通道的特征表达能力来进一步优化特征提取能力；此外，为进一步提升船舶检测中船舶小目标的检测性能，设计了一种加权的边界框损失函数，使模型能够有效地关注不同尺寸目标的特征表达，提高模型在不同目标尺寸下的检测精度。实验结果表明，在船舶可见光和红外数据集上，该模型的检测精度AP0.5:0.95、AP0.5分别达到了78.3%、98.5%，相对于单一模态的可见光和红外模型分别提升了4.7、9.2个百分点；召回率AR0.5:0.95达到了85.2%，相对于单一模态模型分别提升了3.1、7.3个百分点；显著提高了船舶的检测精度和降低了漏检情况。

关键词：船舶检测可见光和红外图像全天候检测双模态融合注意力机制

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两部件串联的平衡系统最优视情维修策略

运筹学学报(中英文) 2025年

作者：魏茜董秋仙罗洪辉南昌大学数学与计算机学院

为了解决现有平衡系统维修策略中检测时间缺乏灵活性,不能充分利用部件退化状态信息的问题,针对退化独立的平衡系统,提出了视情维修决策优化模型。采用G amma过程建立部件退化模型,给出依据部件退化状态安排检测时间的方法;由于实际维... 详细信息

为了解决现有平衡系统维修策略中检测时间缺乏灵活性,不能充分利用部件退化状态信息的问题,针对退化独立的平衡系统,提出了视情维修决策优化模型。采用G amma过程建立部件退化模型,给出依据部件退化状态安排检测时间的方法;由于实际维修工作中,不完美维修次数的增加会造成部件退化加速以及修复程度变差,通过设置预防维修次数阈值对部件进行预防性更换;在对部件进行预防维修或更换前若发生软故障或失衡,则进行故障后更换;基于更新报酬定理,在系统长期平均成本率最小的情况下,得到系统最优的检测时间和预防维修次数阈值。最后通过算例验证所提出的维修策略的合理性,同时对关键参数进行敏感性分析,对平衡系统的维修具有一定启发。

关键词：平衡系统视情维修不完美维修非周期性检测

基于多时相-ChangeFormer的遥感图像建筑物变化检测方法

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计算机工程 2025年

作者：姜有泽刘向阳河海大学数学学院

针对相同地理空间不同时相高分辨率遥感图像之间季节性、气候和光照等干扰因素，提出了基于多时相-ChangeFormer的遥感图像建筑物变化检测(CD)方法. 该方法使用多个不同时相的遥感图像，将最新时相遥感图像与变化前的多个遥感图像在特... 详细信息

针对相同地理空间不同时相高分辨率遥感图像之间季节性、气候和光照等干扰因素，提出了基于多时相-ChangeFormer的遥感图像建筑物变化检测(CD)方法. 该方法使用多个不同时相的遥感图像，将最新时相遥感图像与变化前的多个遥感图像在特征差异提取上进行不同尺度下的融合，分别关注图像的综合语义特征，以及图像之间语义信息的细节. 该方法有助于减少季节、光照等因素发生变化时引起的误检；同时考虑变化前多个不同时相遥感图像，将其特征差异融合并引入损失函数作为正则化项，进一步消除非建筑变化以及建筑物非变化区域光照阴影带来的干扰，提高模型的泛化能力. 该研究构建了从农业土地耕地到建筑用地变化的三时相遥感图像数据集，实验结果表明：相较于目前最优的BIT方法，多时相-ChangeFormer方法在F1、IoU、Precision和Recall指标上分别提升了9.04%、9.87%、15.27%、3.4%，显著提高了检测精度，在细节信息处理方面明显优于经典的变化检测方法.

关键词：多时相干扰因素变化检测特征差异不同尺度融合 ChangeFormer 正则化