检索结果-南通市图书馆

非完美Z排序集抽样下Logistic分布中总体均值的估计

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系统科学与数学 2025年

作者：戴文琛陈望学杨瑞吉首大学数学与统计学院湖南师范大学数学与统计学院

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和... 详细信息

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和非完美排序集抽样(IRSS)样本均值作为总体均值的估计有效.小样本情形下的数值结果和实际数据进一步验证了这个理论结果.

关键词：非完美Z排序集抽样 Logistic分布样本均值

半序集下同调的研究概况及Quillen猜想的一个重要方面

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数学进展 1995年第6期24卷 501-514页

作者：苏大卫堪萨斯州立大学数学系

１９７８年，Ｄ，Ｑｕｉｌｌｅｎ证明了：若群Ｇ有非平凡的正规ｐ－子群，则由ｐ－子群组成的半序集是可缩的。同时，他还猜想逆定理也成立。１９９３年，Ｍ．Ａｓｃｈｂａｃｈｅｒ和Ｓ．Ｄ．Ｓｍｉｔｈ证明了若群Ｇ不包含某种酉分支的... 详细信息

１９７８年，Ｄ，Ｑｕｉｌｌｅｎ证明了：若群Ｇ有非平凡的正规ｐ－子群，则由ｐ－子群组成的半序集是可缩的。同时，他还猜想逆定理也成立。１９９３年，Ｍ．Ａｓｃｈｂａｃｈｅｒ和Ｓ．Ｄ．Ｓｍｉｔｈ证明了若群Ｇ不包含某种酉分支的话，则Ｑｕｉｌｌｅｎ猜想的确成立，在他们的证明中，Ｑｕｉｌｌｅｎ所证明的下述定理起着很重要的作用：由基本阿贝耳Ｐ－子群组成的半序集到所有Ｐ－子群组成的半序集的包含映射导出对应下同调的同构。以Ｂｕｃｈｓｂａｕｍ条件为重要的工具，本文将重新叙述此定理的证明。

关键词： Quillen猜想 Buchsbaum条件半序集下同调

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基于优化YOLOv7-Tiny的表情识别算法

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测试技术学报 2025年

作者：常星花王建荣太原学院数学系山西大学数学与统计学院

表情识别不仅能够提升人机交互体验，推动情感计算的发展，还可以辅助心理健康评估和治疗，提升社会安全和监控效率。为了提高表情识别的检测平均精度，提出了一种基于优化YOLOv7-tiny的表情识别算法。首先，将YOLOv7-tiny中原有的激活... 详细信息

表情识别不仅能够提升人机交互体验，推动情感计算的发展，还可以辅助心理健康评估和治疗，提升社会安全和监控效率。为了提高表情识别的检测平均精度，提出了一种基于优化YOLOv7-tiny的表情识别算法。首先，将YOLOv7-tiny中原有的激活函数替换为Mish函数，提高了模型的优化能力；在YOLOv7-tiny的主干网络上再增加CA注意力机制，提高了对目标感兴趣区域的注意，增加了检测的平均精度；最后，将Neck层的上采样部分替换为轻量级上采样算子CARAFE，提高了特征融合能力。实验结果表明，优化后算法的检测效果有了明显的提升，与原始YOLOv7-tiny相比，模型的mAP@0.5提高了1.6百分点，达到88.6%, mAP@0.5:0.95提高了1.3百分点，达到64%；图片检测速度达到每张图片5.0 ms，而且模型保持了轻量化。

关键词：目标检测 YOLOv7-tiny 注意力机制 Mish CARAFE

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具有密度依赖演化博弈模型的随机稳定性分析

中北大学学报(自然科学版) 2025年

作者：孙霞呼文军刘婕中北大学数学学院吕梁学院数学系

演化博弈提供了一种新的视角来审视和理解复杂系统中的互动行为，为多个领域的研究提供了有力的工具和方法。现有文献大部分集中于对确定型生态博弈模型动力学行为的研究，还未探索种群和环境的随机性对生态演化博弈动态的影响。基于此... 详细信息

演化博弈提供了一种新的视角来审视和理解复杂系统中的互动行为，为多个领域的研究提供了有力的工具和方法。现有文献大部分集中于对确定型生态博弈模型动力学行为的研究，还未探索种群和环境的随机性对生态演化博弈动态的影响。基于此，本文引入环境随机噪声，构建了一个考虑个体出生率和死亡率的具有密度依赖的随机演化博弈动力学模型，并对所建模型进行动力学分析，以证实随机噪声对生态演化动态的影响。首先，通过分析具有密度依赖的确定型生态演化博弈动力学模型的均衡点及其稳定性，以及利用随机Lyapunov理论证明相应随机演化博弈模型的稳定性，以说明噪声对具有密度依赖的生态演化博弈模型的影响。其次，经研究得到了环境噪声的阈值，当环境噪声值大于阈值时，种群灭绝和表型消失是几乎必然指数稳定的，反之，当环境噪声值小于某一阈值时，出生率较高表型的频率将在时间均值意义下持续存在。最后，以猎鹿博弈模型为例进行理论验证及数值模拟，证实了理论的有效性和可行性。研究结果也为理解环境波动如何促进表型多样性的进化提供了一个新的思路。

关键词：演化博弈密度依赖几乎必然指数稳定随机Lyapunov理论稳定性

球外域上含梯度项算子的Dirichlet特征值问题

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中国科学:数学 2025年

作者：程敏方飞谭忠北京工商大学数学与统计学院厦门大学数学科学学院

本文研究了在球外区域上带有梯度项算子L的Dirichlet特征值问题,证明了算子L第一特征值的存在性、简单性和孤立性,并建立了特征值与半径R之间的递增关系,进一步讨论了特征函数的有界性.

关键词：二阶椭圆方程特征值问题变分法

4维Lorentz空间中类空极值图的曲率估计

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中国科学:数学 2025年第1期 93-106页

作者：倪睿洁王长平王鹏福建师范大学数学与统计学院

本文研究4维Lorentz空间■中的非平坦类空极值图的曲率估计.首先证明如下的Bernstein型定理:若■中的类空极值图满足K 0,则K=K⊥≡0.进一步,设非平坦完备类空极值图的Gauss映射（?,ψ）=(Ae-β（z）,Be-β（z）),其中A,B为非零常数,本... 详细信息

本文研究4维Lorentz空间■中的非平坦类空极值图的曲率估计.首先证明如下的Bernstein型定理:若■中的类空极值图满足K 0,则K=K⊥≡0.进一步,设非平坦完备类空极值图的Gauss映射（?,ψ）=(Ae-β（z）,Be-β（z）),其中A,B为非零常数,本文证明:当β（z）是非常值多项式时,K整体有界当且仅当K⊥整体有界当且仅当β（z）是非常值线性函数;当β（z）是形如g（z）eP （z）+Q（z）的超越整函数时,其中g（z）,P（z）,Q（z）均为多项式,则K与K⊥均无界;对于其他的一般情形,Gauss曲率K与法曲率K⊥至少有一个是无界的.

关键词： 4维Lorentz空间类空极值图整函数曲率估计

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箱约束的联合估计-鲁棒性投资组合选择问题

中国科学:数学 2025年

作者：王英晓孔令臣北京交通大学数学与统计学院

投资组合优化问题中的输入参数大多是由历史数据估计而来,估计的不确定性可能对Markowitz投资组合模型产生巨大的影响.近期,一个联合估计与鲁棒性的优化框架(joint estimation and robustness optimization, JERO)被提出,通过结合参数... 详细信息

投资组合优化问题中的输入参数大多是由历史数据估计而来,估计的不确定性可能对Markowitz投资组合模型产生巨大的影响.近期,一个联合估计与鲁棒性的优化框架(joint estimation and robustness optimization, JERO)被提出,通过结合参数估计和优化问题以减弱估计不确定性对优化问题的影响. JERO框架被应用到投资组合优化领域(JERO with the mean return and the risk (variance) constraints, JERO-MV),同时考量了投资组合模型中有价值的两个度量:投资组合的回报和风险.但该模型可能会导致投资组合过分集中于某几个资产,这将增加投资风险和成本.本文在JERO-MV模型的基础上增加分散化约束,并给出该模型的可行性条件.本文在真实数据集上进行了大量的数值实验,并与JERO-MV模型进行对比.在大多数情形下,我们的模型都有更好的样本外表现.

关键词：投资组合优化参数估计联合估计和鲁棒性分散化约束