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青少年共情与抑郁的关系:家庭功能的中介作用

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四川大学学报（医学版） 2024年第3期55卷 680-686页

作者：龙宇徐新茂张换芳彭银辉范琳林蒋莉华宋戈扬赵莉四川大学华西公共卫生学院/四川大学华西第四医院卫生政策与管理学系成都610041 四川大学华西临床医学院/四川大学华西医院成都610041

目的了解青少年共情对抑郁症状的影响,探索家庭功能在共情对抑郁症状的影响中潜在的中介作用。方法本研究为“成都儿童正向成长队列(CPCD)”的2022年横断面数据,使用人际反应指针量表(IRI-C)、儿童家庭功能评定量表(C-FAI)、流调中心... 详细信息

目的了解青少年共情对抑郁症状的影响,探索家庭功能在共情对抑郁症状的影响中潜在的中介作用。方法本研究为“成都儿童正向成长队列(CPCD)”的2022年横断面数据,使用人际反应指针量表(IRI-C)、儿童家庭功能评定量表(C-FAI)、流调中心儿童抑郁量表(CES-DC),于2022年6月对成都市三所分层随机选择学校的3 020名5~8年级学生进行调查。采用卡方检验或单因素方差分析,考察不同人口统计学特征(性别、年级、地区和家庭月总收入)在调查对象群体间,家庭功能、共情和抑郁间的差异。采用Pearson相关考察家庭功能、共情和抑郁症状之间的相关性。运用结构方程模型,采用SPSS PROCESS组件Model 4分析家庭功能在青少年共情对其抑郁症状的影响中是否存在中介作用。结果调查对象抑郁症状检出率为25.40%。差异性分析结果显示,抑郁症状检出率在不同年级、地区、家庭月收入间的差异有统计学意义(P<0.05),抑郁症状检出率在男女学生之间的差异没有统计学意义;抑郁症状检出率在家庭功能障碍、共情能力得分之间的差异均有统计学意义(P<0.001);相关分析结果显示,共情得分与抑郁呈负相关(r=-0.11,P<0.001),家庭功能障碍与抑郁呈正相关(r=0.29,P<0.001),共情得分与家庭功能呈负相关(r=-0.37,P<0.001)。家庭功能障碍在共情对抑郁症状关系中的中介作用成立,直接效应为0.039[95%置信区间(confidence interval, CI):0.010~0.069,P<0.001];间接效应值为-0.096(95%CI:-0.115~-0.079,P<0.001)。直接效应值占总效应值的28.89%,中介效应值占总效应值的71.11%。结论青少年共情能力与抑郁症状相关,家庭功能在青少年共情与抑郁症状间具有部分中介作用。建议通过多种渠道增强青少年共情能力和家庭功能,降低抑郁症状的发生。

关键词：青少年抑郁共情家庭功能中介作用

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加法幂等半环上线性方程的解集

模糊系统与数学 2024年第1期38卷 44-53页

作者：章怀方舒乾宇四川师范大学数学科学学院成都四川610066

本文在有最大元的交换加法幂等半环中讨论了线性方程组的解集问题.首先,在6是可加既约元的条件下,我们找到了这类加法幂等半环上的线性方程有解的充要条件,并且表示出了线性方程的解集;其次,在bi是可加既约元的条件下,通过加法幂等半环... 详细信息

本文在有最大元的交换加法幂等半环中讨论了线性方程组的解集问题.首先,在6是可加既约元的条件下,我们找到了这类加法幂等半环上的线性方程有解的充要条件,并且表示出了线性方程的解集;其次,在bi是可加既约元的条件下,通过加法幂等半环上的线性不等式组的解集,得到了线性方程组的解集.

关键词：加法幂等半环极小解最大解解集

二型模糊集真值代数上重叠函数的扩展余蕴涵和分组函数的扩展蕴涵

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模糊系统与数学 2024年第1期38卷 26-35页

作者：杨小庆王学平四川师范大学数学科学学院四川成都610066

本文首先给出二型模糊集真值代数上重叠函数的扩展余蕴涵和分组函数的扩展蕴涵的定义,讨论重叠函数的扩展余蕴涵和分组函数的扩展蕴涵的封闭性,然后分别讨论它们与并∪,交∩,扩展并及扩展交的分配律,最后给出二型模糊集真值代数上重叠... 详细信息

本文首先给出二型模糊集真值代数上重叠函数的扩展余蕴涵和分组函数的扩展蕴涵的定义,讨论重叠函数的扩展余蕴涵和分组函数的扩展蕴涵的封闭性,然后分别讨论它们与并∪,交∩,扩展并及扩展交的分配律,最后给出二型模糊集真值代数上重叠函数的扩展余蕴涵和分组函数的扩展蕴涵的一些表示。

关键词：模糊真值重叠函数分组函数余蕴涵蕴涵分配律

关于w-IFP-平坦模与w-IFP-内射模

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山东大学学报（理学版） 2024年第2期59卷 22-31页

作者：周柳乔磊赵丹四川师范大学数学科学学院四川成都610066

利用交换环上的w-模理论对IFP-平坦模与IFP-内射模进行w-模化研究。引入交换环上w-IFP-平坦模与w-IFP-内射模的概念,并讨论它们的一些性质和等价刻画。

关键词： w-IFP-平坦模 w-IFP-内射模 w-PFP环

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模糊集范畴

四川师范大学学报(自然科学版) 2024年第1期47卷 17-24页

作者：张德学四川大学数学学院四川成都610064

在模糊集的理论和应用研究中,一个基本问题是怎样把模糊集组织成一个范畴,相应的范畴具有什么样的性质?这一问题自Zadeh引入模糊集的概念之后,一直受到人们的关注.简要介绍2个具有代表性的解决方案,其一是由Goguen提出的Goguen范畴,其... 详细信息

在模糊集的理论和应用研究中,一个基本问题是怎样把模糊集组织成一个范畴,相应的范畴具有什么样的性质?这一问题自Zadeh引入模糊集的概念之后,一直受到人们的关注.简要介绍2个具有代表性的解决方案,其一是由Goguen提出的Goguen范畴,其二是受topos理论影响发展起来的Q-集理论.这2种方案差异很大,Goguen范畴把模糊集的隶属函数看作一个集合到单点集的模糊关系,因而2个模糊集之间的态射就是2个集合之间满足一定条件的模糊关系;Q-集范畴则把隶属函数看作类型函数,因而2个模糊集之间的态射就是2个类型函数之间满足一定条件的模糊关系.这2种方案的共同特点在于充分利用逻辑值域的逻辑结构,这也是模糊集理论区别于其他数学分支的一个基本特征.

关键词：模糊集 quantale Goguen范畴强化范畴

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基于符号数值计算的代数曲线区间插值

中国科学：数学 2024年第5期54卷 699-730页

作者： Lydia Dehbi 杨争峰彭超徐姚晨曾振柄华东师范大学软件工程学院上海200062 上海大学数学系上海200444

本文研究的代数曲线区间插值问题,是针对预先给定平面上的若干矩形小邻域,构造经过它们的次数最低的代数曲线、项数最少的代数曲线以及系数是整数的代数曲线.本文将上述问题转化为优化问题,给出基于符号数值计算和Lagrange乘子法的求解... 详细信息

本文研究的代数曲线区间插值问题,是针对预先给定平面上的若干矩形小邻域,构造经过它们的次数最低的代数曲线、项数最少的代数曲线以及系数是整数的代数曲线.本文将上述问题转化为优化问题,给出基于符号数值计算和Lagrange乘子法的求解方法,应用这一方法解决了几个具体的有趣问题,包括基于太阳系行星、小行星和矮行星的轨道数据重新发现Kepler第三定律.

关键词：代数曲线数学机械化符号数值计算稀疏插值

四川省生态韧性与生态风险的时空变化及生态分区构建

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长江流域资源与环境 2024年第1期33卷 175-188页

作者：朱容干晓宇李梓杉四川大学建筑与环境学院四川成都610065

城市的快速扩张增加了生态系统所承受的压力和胁迫,进而导致一系列的生态问题。探究生态系统化解风险的韧性强度以及城市面临的生态风险强度,有助于权衡区域资源开发建设与生态保护。以四川省为研究区,通过构建定量评价指标,分析了四川... 详细信息

城市的快速扩张增加了生态系统所承受的压力和胁迫,进而导致一系列的生态问题。探究生态系统化解风险的韧性强度以及城市面临的生态风险强度,有助于权衡区域资源开发建设与生态保护。以四川省为研究区,通过构建定量评价指标,分析了四川省生态韧性水平和生态风险水平的时空变化特征,并采用Z-score标准化方法识别了研究区“韧性-风险”生态分区。结果表明:(1)动态变化特征方面,2000~2020年间,四川省综合生态韧性水平整体呈波动下降的变化趋势,而综合生态风险水平整体趋于稳定,但局部地区则有所恶化;(2)空间分布特征方面,四川省生态韧性呈现出“东西两端低,中间高”的空间分布格局,而生态风险则呈现出“西低东高”的空间分异特征;(3)结合“韧性-风险”生态分区,可将四川省划分为重点保护区、合理开发区、保护权衡区和开发权衡区。“韧性-风险”生态分区的构建,可以更精准地通过严守生态红线等管控策略提高研究区生态韧性及降低生态风险,是未来四川省实现可持续发展的有效途径。

关键词：生态韧性生态风险生态分区四川省

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磁流体方程全局吸引子的正则性

广西师范大学学报（自然科学版） 2024年第1期42卷 120-127页

作者：胡凯伦陈敏罗宏四川师范大学数学科学学院四川成都610068

本文考虑磁流体方程的长时间行为,研究其全局吸引子的正则性。首先,利用分数次空间的嵌入定理和全局吸引子的存在性定理分别得到该方程在空间H 1和H 2中存在全局吸引子;然后,利用迭代方法、线性算子半群的正则性理论和全局吸引子的存在... 详细信息

本文考虑磁流体方程的长时间行为,研究其全局吸引子的正则性。首先,利用分数次空间的嵌入定理和全局吸引子的存在性定理分别得到该方程在空间H 1和H 2中存在全局吸引子;然后,利用迭代方法、线性算子半群的正则性理论和全局吸引子的存在性定理,证明该方程在任意Sobolev空间H^(k)(其中k≥0)中存在全局吸引子,并以H^(k)-范数吸引空间H^(k)中的任意有界集。

关键词：磁流体方程正则性全局吸引子算子半群迭代方法

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平稳噪声驱动下稳定流形的逼近

绵阳师范学院学报 2024年第5期43卷 23-29页

作者：吕文轩陈美贤申俊四川大学数学学院四川成都610064

文章研究一类受平稳噪声驱动的随机微分方程的动力学行为的逼近.首先证明该系统的解逐点收敛到由加性白噪声驱动的随机微分方程的解,然后证明它们的稳定流形的存在性及其逼近关系.

关键词：平稳噪声白噪声稳定流形随机微分方程逼近