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Gorenstein(L,A)-投射模的稳定性

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吉林大学学报(理学版) 2024年

作者：罗宏蓉陈文静西北师范大学数学与统计学院

设R是有单位元的交换环,（L,A）是完备的对偶对.先引入一种相对于完备对偶对（L,A）的Gorenstein同调模类GPL（2）,再研究GPL（2）的一些性质.最后,借助一些特殊的模类证明GPL（2）与Gorenstein（L,A）-投射模类一致.

关键词： Gorenstein(L,A)-投射模稳定性 Gorenstein平坦模正合序列对偶对

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一个涉及内角平分线的几何不等式的加强

数学通报 2024年第2期63卷 54-55页

作者：郭要红安徽师范大学数学与统计学院 241000

1引言.加拿大数学杂志《Crux Ma thematicorum》2022年第7期刊登了由George Apostolopoulos提供的问题4767.问题4767设R,r分别为△ABC的外接圆半径与内切圆半径,设D,E,F分别为BC,CA,AB上的点,且AD,BE,CF平分△ABC的三个内角,求证.

关键词：外接圆半径数学杂志内角平分线几何不等式内切圆半径 ABC 加拿大

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涉及线性微分多项式的亚纯函数的正规定则

中国科学:数学 2024年

作者：杨锦华杨拍庞学诚新疆师范大学数学科学学院华东师范大学数学科学学院成都信息工程大学应用数学学院

本文研究一类涉及线性微分多项式的亚纯函数族的正规性.本文证明,若亚纯函数族中的任意函数列所构成的线性微分多项式在单位圆盘上内闭一致收敛于一个以原点为极点的亚纯函数,且对数导数函数列正规,则亚纯函数族在单位圆盘内正规.

关键词：亚纯函数线性微分多项式正规定则

完全二部图K（5≤n≤7113）的点被多重集可区别的E-全染色（英文）

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Wuhan University Journal of Natural Sciences 2024年

作者：郭亚勤陈祥恩西北师范大学数学与统计学院

本文利用反证法和色集合事先分配法,探讨了完全二部图K5,n（5≤n≤7113）的点被多重集可区别的E-全染色,确定了这类图的点被多重集可区别的E-全色数。

关键词：完全二部图 E-全染色 E-全色数多重集色集合

一类超线性k-Hessian方程耦合系统的径向解

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数学物理学报（A辑） 2024年第2期44卷 384-395页

作者：高承华丁欢欢何兴玥西北师范大学数学与统计学院兰州730070

研究一类带参数的奇异超线性k-Hessian系统Dirichlet问题解的存在性.基于Banach空间中的Krasnosel'skii型不动点定理,建立了非平凡径向解的存在性、多解性及不存在性结果.同时,讨论了解依赖于参数的渐近行为.

关键词：径向解 Dirichlet问题耦合k-Hessian方程 Krasnosel'skii型不动点定理

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栖息地扩张对埃及伊蚊种群影响的模型分析

应用数学 2024年第4期37卷 1050-1065页

作者：徐琪朱敏安徽师范大学数学与统计学院安徽芜湖241000

为了解栖息地范围的扩张对埃及伊蚊扩散产生的影响,我们将埃及伊蚊分为有翼蚊子和水生蚊子两个亚种群,构建了一类具有区域变化的伊蚊反应扩散模型.通过特征值问题和上下解方法研究了区域的变化对解的长期渐近行为的动力学影响,最后给出... 详细信息

为了解栖息地范围的扩张对埃及伊蚊扩散产生的影响,我们将埃及伊蚊分为有翼蚊子和水生蚊子两个亚种群,构建了一类具有区域变化的伊蚊反应扩散模型.通过特征值问题和上下解方法研究了区域的变化对解的长期渐近行为的动力学影响,最后给出数值模拟和模型动力学解释.我们的研究结果表明栖息地的扩大会提高埃及伊蚊扩张的风险.

关键词：埃及伊蚊反应扩散模型区域变化生存阈值

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混合策略改进的金豺优化算法

计算机工程与应用 2024年第4期60卷 99-112页

作者：朱兴淋汪廷华赖志勇赣南师范大学数学与计算机科学学院江西赣州341000

针对金豺优化算法(golden jackal optimization,GJO)在求解复杂优化问题时存在收敛速度慢和易陷入局部最优等不足,提出一种混合策略改进的金豺优化算法(improved golden jackal optimization,IGJO)。在算法的最优解停滞更新时,引入柯西... 详细信息

针对金豺优化算法(golden jackal optimization,GJO)在求解复杂优化问题时存在收敛速度慢和易陷入局部最优等不足,提出一种混合策略改进的金豺优化算法(improved golden jackal optimization,IGJO)。在算法的最优解停滞更新时,引入柯西变异策略,增强种群多样性和提升算法陷入局部最优的逃逸能力;提出一种基于权重的决策策略,通过对金豺个体赋予不同权重进行种群位置更新的决策,加快算法的收敛速度。对8个基准测试函数以及部分CEC2017测试函数进行寻优实验,结果表明改进算法具有更好的优化性能和收敛速度;进一步地,将改进算法应用于支持向量回归(support vector regression,SVR)模型的参数优化,并在选取的5个UCI(University of California,Irvine)数据集上进行实验,验证了改进算法的有效性。

关键词：金豺优化算法优化问题柯西变异权重

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一类具有转点的右端不连续奇摄动边值问题

应用数学和力学 2024年第4期45卷 470-489页

作者：帅欣倪明康华东师范大学数学科学学院上海200241

研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明... 详细信息

研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明了右问题具有空间对照结构的解,并通过在间断点的光滑缝接,得到了原问题的渐近解.最后,通过一个算例验证了结果的正确性.

关键词：奇摄动边值问题转点右端不连续空间对照渐近解

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导子含有三个相异素因子的椭圆曲线

数学学报（中文版） 2024年第5期67卷 843-858页

作者：蒲可莉杨仕椿廖群英四川师范大学数学科学学院成都610066 阿坝师范学院数学学院汶川623000

基于Mazur关于扭转子群的完全分类的结论,以及相关丢番图方程正整数解的结果,研究了导子含有三个相异素因子的椭圆曲线,确定了含有阶为n(n≥6,n≠11)的有理点的椭圆曲线,并给出了这些椭圆曲线判别式的上界.

关键词：导子判别式椭圆曲线 Szpiro猜想