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结构优美的最值问题

初中数学教与学 2025年第1期 49-49,9页

作者：单墫南京师范大学数学科学学院 210023

数学趣题推荐官有如下一道结构优美的极值问题:正实数a,b满足(1+1/α^(2)b^(2))(a-b)^(2)=72,(1) 求(1+1/ab)(α+b)的最小值.有人问我这题怎么做?这题我也未做过,除了尝试,别无它法,而自古成功在尝试!

关键词：数学结构优美正实数

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基于逻辑推理能力的初中数学教学策略探析

学周刊 2025年第7期 94-97页

作者：卢东旭吉林师范大学数学与计算机学院吉林四平136000

在初中数学教学中培养学生的逻辑推理能力,有利于降低数学教学的难度,还有利于学生发现数学知识之间以及数学知识与现实生活之间的联系,真正掌握数学知识的本质,进而提高学习的效率与质量。对此,文章分析了培养学生逻辑推理能力的重要性... 详细信息

在初中数学教学中培养学生的逻辑推理能力,有利于降低数学教学的难度,还有利于学生发现数学知识之间以及数学知识与现实生活之间的联系,真正掌握数学知识的本质,进而提高学习的效率与质量。对此,文章分析了培养学生逻辑推理能力的重要性,探究了通过开展游戏探知、情境探知、归纳推理、类比推理、演绎推理、逆向推理、习题解答等活动促进学生逻辑推理能力发展的策略。希望此研究能够为广大数学教师提供一些帮助,仅供参考。

关键词：逻辑推理能力初中数学数学思维

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铈掺杂铝氢化钠脱氢性能的计算模拟

原子与分子物理学报 2025年 33-42页

作者：仝小刚杨淑萍陇南师范学院数学与信息技术学院陕西理工大学数学与计算机科学学院

利用从头计算方法研究了稀土金属掺杂剂Ce对铝氢化钠（NaAlH4）纳米晶体脱氢性能的影响机理.结果表明,掺杂剂Ce主要影响其临近原子的电子结构,其周围氢原子的脱氢能显著降低,NaAlH4的脱氢性能得到很大改善.脱氢效果敏感依赖于Ce原子的... 详细信息

利用从头计算方法研究了稀土金属掺杂剂Ce对铝氢化钠（NaAlH4）纳米晶体脱氢性能的影响机理.结果表明,掺杂剂Ce主要影响其临近原子的电子结构,其周围氢原子的脱氢能显著降低,NaAlH4的脱氢性能得到很大改善.脱氢效果敏感依赖于Ce原子的掺杂方式.当Ce取代Na原子时,Ce主要与周围[AlH4]基团中的氢发生了相互作用,从而弱化了Al-H键的能量;当Ce取代Al时,脱氢性能的改进归因于[CeH4]基团中弱化的Ce-H键;而当Ce占据间隙位置时,Ce主要与临近的Al发生作用,导致[AlH4]基团的电子结构产生较大改变,有形成Ce-Al-H相的趋势. Ce-H及Ce-Al相互作用导致了Al-H键强度的减弱,这是引起Ce掺杂的NaAlH4纳米晶体脱氢性能增强的主要原因.

关键词：从头计算方法铝氢化钠脱氢能电子结构性质

关于国家自然科学基金项目申请周期的统计分析——基于数学学科青年科学基金申请资助数据的研究

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数理统计与管理 2025年

作者：赵桂萍舒乾宇梁德才国家自然科学基金委员会数学物理科学部四川师范大学数学科学学院南开大学统计与数据科学学院

国家自然科学基金是我国支持基础研究的主要渠道之一,也是科研人员从事基础研究的重要资助来源。本文从“项目申请者平均需要几次可获资助的问题”出发,针对近些年自科基金项目整体“量增率减”的现象,从申请人的维度提出了项目申请周... 详细信息

国家自然科学基金是我国支持基础研究的主要渠道之一,也是科研人员从事基础研究的重要资助来源。本文从“项目申请者平均需要几次可获资助的问题”出发,针对近些年自科基金项目整体“量增率减”的现象,从申请人的维度提出了项目申请周期的统计建模方法。该方法通过引入删失数据的分析机制,可以有效地将基金申请者未能获批的情况融入模型,并利用Kaplan-Meier估计研究申请者的生存率和成功概率,从而更准确地刻画申请周期的分布规律。通过对自科基金数学学科青年科学基金项目的申请资助数据的实证分析,结果显示项目申请者的平均申请周期显著增加,同时近些年青年项目全体申请者的申请周期均值及各分位数相较首次申请者更高。通过对不同时期、不同群体申请周期差异的分布检验,结果表明近年来青年人员的科研水平显著提升,同时面临的项目竞争压力不断增大。相比传统的基金管理文献,本文所采用的纵向分析视角更为微观,可以更深入地研究项目申请者长期的申请资助规律,所得到的分析结果可供基金管理者、申请者参考使用,并为评估青年科研人员的发展状况、优化基金资助政策提供更科学的依据。

关键词：国家自然科学基金项目申请周期生存分析删失数据 K-M曲线

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椭圆的一个轨迹问题

数学通讯 2025年第1期 40+62页

作者：张杨张晗方江苏模特艺术学校江苏师范大学数学与统计学院

研究椭圆中与垂直相关的一个重要轨迹问题——中心极椭圆,并介绍了它的一些性质.

关键词：椭圆轨迹问题中心极椭圆性质

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酒以藏礼:酒的天人属性与宗周礼乐文明

中山大学学报(社会科学版) 2025年第1期65卷 118-127页

作者：高瑞杰上海师范大学哲学系上海200234

如何感通神明是上古礼乐文明的重要课题。三代礼乐文明从尚气、尚声至于尚臭,最终确立灌酒于地,而后酒香升腾于上,求诸阴阳于上下左右以歆神、降神的宗周酒礼文明。此一酒礼文明既包含了对酒之“通神”特质与“合欢”功用的肯定与称赏,... 详细信息

如何感通神明是上古礼乐文明的重要课题。三代礼乐文明从尚气、尚声至于尚臭,最终确立灌酒于地,而后酒香升腾于上,求诸阴阳于上下左右以歆神、降神的宗周酒礼文明。此一酒礼文明既包含了对酒之“通神”特质与“合欢”功用的肯定与称赏,又努力将酒放置于一个宏大的文明传统中,使饮酒行为不流于表面的欢愉与放纵,而沉淀出慎终追远的礼乐风尚;同时以尊尚玄酒、醴酒等方式,令酒浸渍了深厚的礼乐熏陶,使“酒以藏礼”“醉酒饱德”真正得以可能。概言之,酒鬯之设一方面以歆神降神为职志,成为沟通人神的主要载体;另一方面又以合欢宴乐为归依,成为敦亲睦族不可或缺的组成部分,天道与人道、神圣性与世俗性通过酒鬯之设真正可以融通为一。圣人以酒为戒,又援酒入礼,实蕴含一种深邃而厚重的礼乐文明精神。

关键词：酒以藏礼通神合欢玄酒反本复始

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基于课堂视频的青年教师椭圆课堂教学特征研究

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中学数学杂志 2025年第1期 29-34页

作者：常海斌刘晓玫林子植徐思迪首都师范大学教育学院 100048 首都师范大学教师教育学院 100037 江西科技师范大学数学与计算机科学学院 330000 东北师范大学数学与统计学院 130024

研究以TIMSS课堂视频分析框架为重要参考,通过定义教科书依赖参数(TDP)建立了涵盖教科书、数学史和ICT的教学资源使用水平三维模型,进而构建了通用性与学科性兼具的课堂教学分析框架;基于该框架,使用MAXQDA软件对10位青年教师的椭圆课... 详细信息

研究以TIMSS课堂视频分析框架为重要参考,通过定义教科书依赖参数(TDP)建立了涵盖教科书、数学史和ICT的教学资源使用水平三维模型,进而构建了通用性与学科性兼具的课堂教学分析框架;基于该框架,使用MAXQDA软件对10位青年教师的椭圆课堂视频和相关文本数据进行分析.研究发现:教学目标存在浅表化、碎片化、形式化和标签化的问题特征;教学线路体现了“具象化情境创设、几何化数学实验、抽象化合情推理和形式化代数推理”的学科特征;教学资源使用水平表现出横向差异化和纵向极端化的理念沉默特征,“用教材教”的内涵异化已演变为教学实践中的现实问题.为青年教师提出以下建议:深化素养导向的观念转变层次、尊重教科书的正当权威并提高解读能力、加强课堂教学中的逻辑严谨性.

关键词：课堂视频教学特征青年教师椭圆

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拟线性薛定谔方程组在有界区域上的正规化解

数学物理学报(A辑) 2025年第1期45卷 1-30页

作者：张倩清华大学数学科学系北京100084 福建师范大学数学与统计学院福州350117

该文关注以下非线性耦合方程组{−Δu_(1)+ω_(1)u_(1)−1/2Δ(u_(1)^(2))u_(1)=μ_(1)|u_(1)|^(p−1)u_(1)+β|u_(2)|p+1/2|u_(1)|p−3/2u_(1),−Δu_(2)+ω_(2)u_(2)−1/2Δ(u_(2)^(2))u_(2)=μ_(2)|u_(2)|^(p−1)u_(2)+β|u_(1)|p+1/2|u_(2)|p−3/2u_(2),∫_(Ω)|u_(i)|^(2) dx=ρ_(i),i=1,2,(u_(1),u_(2))∈H_(0)^(1)(Ω;R^(2))以及线性耦合方程组{−Δu_(1)+ω_(1)u_(1)−1/2Δ(u_(1)^(2))u_(1)=μ_(1)|u_(1)|^(p−1)u_(1)+βu_(2),−Δu_(2)+ω_(2)u_(2)−1/2Δ(u_(2)^(2))u_(2)=μ_(2)|u_(2)|^(p−1)u_(2)+βu_(1),∫_(Ω)|u_(i)|^(2) dx=ρ_(i),i=1,2,(u_(1),u_(2))∈H_(0)^(1)(Ω;R^(2))其中Ω⊂R^(N)(N≥1)是一个有界光滑区域,ω_(i),β∈R,μ_(i),ρ_(i)>0,i=1,2.而且,若p>1,N=1,2且若1

关键词：线性与非线性耦合有界区域变量替换正规化解极限行为

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数学与思维(续23)

数学教学 2025年第1期 1-2,21页

作者：周青华东师范大学数学科学学院上海200241

§30加权投票这里还是考虑Yes/No投票.尽管前面讲了少数服从多数制在这种情况下是公平的,但是我们要考虑的是另外一种情况,所谓加权投票.1957年3月25日,欧洲6国(法国、西德、意大利、比利时、荷兰和卢森堡)签署了《罗马条约》,决定成立... 详细信息

§30加权投票这里还是考虑Yes/No投票.尽管前面讲了少数服从多数制在这种情况下是公平的,但是我们要考虑的是另外一种情况,所谓加权投票.1957年3月25日,欧洲6国(法国、西德、意大利、比利时、荷兰和卢森堡)签署了《罗马条约》,决定成立欧洲经济共同体(1958年1月1日生效),这也是欧盟的前身.《罗马条约》约定欧洲经济共同体成立理事会,每国政府指派一人参加理事会.由于各国人口不同,经济总量也不同,所以理事票数分配如下:法国、西德和意大利各4票,比利时和荷兰各2票,卢森堡1票,总共17票.理事会通过一个提案需要12票.为简单起见,我们将这个加权投票系统简单记作[12:4,4,4,2,2,1].

关键词：《罗马条约》欧洲经济共同体少数服从多数加权投票经济总量卢森堡理事会