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Bilal分布中参数的修正极大似然估计及其抽样性质

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系统科学与数学 2024年

作者：汪寒陈望学吉首大学数学与统计学院

Bilal分布作为寿命模型,在生存分析中起着重要作用.本文分别在简单随机抽样(SRS)和排序集抽样(RSS)下研究了Bilal分布中参数θ的修正极大似然估计(MLE),获得了该修正MLE的有限样本性质和大样本性质.数值结果表明,同等样本容量下的RSS修... 详细信息

Bilal分布作为寿命模型,在生存分析中起着重要作用.本文分别在简单随机抽样(SRS)和排序集抽样(RSS)下研究了Bilal分布中参数θ的修正极大似然估计(MLE),获得了该修正MLE的有限样本性质和大样本性质.数值结果表明,同等样本容量下的RSS修正MLE比SRS修正MLE有效.数值模拟也显示同种抽样下MLE的均方误差和修正MLE的方差是非常接近的,但具有显性解的修正MLE在实际中使用更方便.

关键词：排序集抽样修正极大似然估计有限样本性质大样本性质

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基于再生核函数q水平设计的投影均匀性

应用数学学报 2024年

作者：田杰中李洪毅张诗娴吉首大学数学与统计学院

均匀设计是一种空间填充设计,因其试验次数的灵活性而被广泛应用于科学试验和工业生产等领域.偏差用来度量设计的整体均匀性,但在实际问题中,往往需要考虑设计的低维投影均匀性.本文推广了Wang et al.(2021)的结论,利用再生核函数定义... 详细信息

均匀设计是一种空间填充设计,因其试验次数的灵活性而被广泛应用于科学试验和工业生产等领域.偏差用来度量设计的整体均匀性,但在实际问题中,往往需要考虑设计的低维投影均匀性.本文推广了Wang et al.(2021)的结论,利用再生核函数定义了任意q水平设计的均匀性模式,并给出了最小低阶投影均匀性准则,该准则可用于筛选最小低阶投影均匀设计.建立了任意q水平设计的均匀性模式与广义字长型之间的解析关系,并获得了任意q水平设计均匀性模式的一个改进的下界,该下界作为一个基准用于衡量投影设计的均匀性.最后通过数值例子验证了所获得的理论结果.

关键词：再生核函数均匀性模式平均偏差广义字长型均匀投影设计下界

基于Greenberg-Pierskalla次微分的拟凸规划的KKT类最优性条件

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系统科学与数学 2024年

作者：邱丽霞方东辉王俊颖吉首大学数学与统计学院

考虑目标函数和约束函数都是上半连续拟凸函数的拟凸优化问题,引入较文献[15]弱的约束规范条件,刻画了该问题基于Greenberg-Pierskalla次微分的KKT类最优性条件,改进了前人的相关结论.

关键词：拟凸优化问题约束规范条件最优性条件

不同类型排序集抽样设计下Topp-Leone分布中参数的极大似然估计及其性质

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应用数学学报 2024年

作者：姜杰陈望学汪寒吉首大学数学与统计学院

在统计推断里,参数估计的好坏很大程度上依赖于抽样设计,所以有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.本文分别在排序集抽样(RSS),非均等最大值排序集抽样(MaxRSSU)和非均等最小值排序集抽样(MinRSSU)下研究了Topp-Leone分布中参数的极... 详细信息

在统计推断里,参数估计的好坏很大程度上依赖于抽样设计,所以有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.本文分别在排序集抽样(RSS),非均等最大值排序集抽样(MaxRSSU)和非均等最小值排序集抽样(MinRSSU)下研究了Topp-Leone分布中参数的极大似然估计(MLE)及其性质.上述MLE渐近效率的理论结果表明MaxRSSU估计和简单随机抽样估计一样有效,RSS估计和MinRSSU估计都比简单随机抽样估计有效.

关键词：排序集抽样极大似然估计 Fisher信息量

基于三种重复方式下超希腊拉丁方设计的方差分析

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系统科学与数学 2024年第4期44卷 1147-1158页

作者：肖宇佳熊烽景李洪毅吉首大学数学与统计学院吉首416000

超希腊拉丁方设计可以从多个不同方向控制试验的误差,在医学和工农业生产等领域有着广泛的应用.因此,对超希腊拉丁方设计进行方差分析有着重要意义.文章首先给出了超希腊拉丁方设计的方差分析,并讨论了在三种不同重复方式下的超希腊拉... 详细信息

超希腊拉丁方设计可以从多个不同方向控制试验的误差,在医学和工农业生产等领域有着广泛的应用.因此,对超希腊拉丁方设计进行方差分析有着重要意义.文章首先给出了超希腊拉丁方设计的方差分析,并讨论了在三种不同重复方式下的超希腊拉丁方设计的方差分析,最后通过例子验证所获的理论结果.

关键词：试验设计拉丁方设计超希腊拉丁方设计方差分析

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最优试验次序的几类构造方法

应用数学学报 2024年第1期47卷 12-28页

作者：胡雯雯欧祖军彭巧吉首大学数学与统计学院吉首416000

许多领域都离不开试验,例如在新产品的研发以及测试中都需要进行精心设计的科学试验.当在试验中因子的水平改变非常困难时,如何合理安排试验次序是一个非常重要的问题.本文研究了具有最小和最大水平变化次数的试验次序的一些基本理论,... 详细信息

许多领域都离不开试验,例如在新产品的研发以及测试中都需要进行精心设计的科学试验.当在试验中因子的水平改变非常困难时,如何合理安排试验次序是一个非常重要的问题.本文研究了具有最小和最大水平变化次数的试验次序的一些基本理论,并针对完全因析设计、非正规部分因析设计和均匀设计等设计讨论了最优试验次序构造方法.作为实际中广泛应用的一些设计,利用本文的结果给出了其具有最小和最大水平变化次数的试验次序及相应的水平变化次数.

关键词：水平变化最优试验次序完全因析设计非正规设计均匀设计

二维空间分数阶反应扩散方程组的格子Boltzmann方法

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计算物理 2022年第6期39卷 666-676页

作者：冯舒婷戴厚平宋通政吉首大学数学与统计学院湖南吉首416000

提出一种二维空间分数阶反应扩散方程组的格子Boltzmann方法,对方程组的分数阶积分项进行离散化处理。通过Chapman-Enskog多尺度技术和Taylor展开技术,从所建立的模型中恢复出二维空间分数阶反应扩散方程组,推导出各个速度方向上的平衡... 详细信息

提出一种二维空间分数阶反应扩散方程组的格子Boltzmann方法,对方程组的分数阶积分项进行离散化处理。通过Chapman-Enskog多尺度技术和Taylor展开技术,从所建立的模型中恢复出二维空间分数阶反应扩散方程组,推导出各个速度方向上的平衡态分布函数。通过数值算例对所构造的LB模型进行检验,数值计算结果与算例的精确解吻合较好。

关键词： Riemann-Liouville分数阶导数反应扩散方程组格子Boltzmann方法 Chapman-Enskog多尺度技术

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试验设计的最优安排顺序

系统科学与数学 2023年第12期43卷 3406-3420页

作者：彭巧欧祖军胡雯雯吉首大学数学与统计学院吉首416000

在试验中若某些因子的水平变化非常困难或费用昂贵,或者试验存在时间趋势时,合理的试验安排顺序使其具有最小或最大的水平变化数至关重要.文章分别基于Hamming距离和Manhattan距离研究了试验设计具有最小(大)水平变化数的试验安排顺序,... 详细信息

在试验中若某些因子的水平变化非常困难或费用昂贵,或者试验存在时间趋势时,合理的试验安排顺序使其具有最小或最大的水平变化数至关重要.文章分别基于Hamming距离和Manhattan距离研究了试验设计具有最小(大)水平变化数的试验安排顺序,并针对等距设计、具有循环结构的设计等类型的设计讨论了其最优试验安排顺序及搜索算法.这些结果可为试验实施中节省试验成本或确保试验时间趋势稳健具有重要意义.实例表明文章的搜索算法非常有效.

关键词：试验设计试验安排顺序水平变化循环设计

三种抽样设计下Inverse Exponential分布中参数的优良估计

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系统科学与数学 2023年第4期43卷 1069-1080页

作者：周雅雯陈望学邓翠红杨瑞吉首大学数学与统计学院吉首416000

Inverse Exponential(IE)分布作为一种寿命模型,在生存分析中起着重要作用.文章分别在简单随机抽样(SRS),排序集抽样(RSS)和基于Fisher信息量最大RSS(RSSF)下构造了IE分布中参数λ的一些优良估计.数值结果表明,使用同等样本容量的RSS样... 详细信息

Inverse Exponential(IE)分布作为一种寿命模型,在生存分析中起着重要作用.文章分别在简单随机抽样(SRS),排序集抽样(RSS)和基于Fisher信息量最大RSS(RSSF)下构造了IE分布中参数λ的一些优良估计.数值结果表明,使用同等样本容量的RSS样本和RSSF样本构造的RSS估计和RSSF估计比SRS估计有效.

关键词：排序集抽样极大似然估计修正极大似然估计修正无偏估计修正最优线性无偏估计修正最优线性同变估计