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厦门大学数学科学学院团委:培育新时代“景润青年”

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福建青年 2024年第1期 30-30页

作者：无厦门大学数学科学学院团委

厦门大学数学科学学院团委(以下简称学院团委)坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导,认真贯彻落实习近平总书记关于青年工作的重要思想,以“弘扬陈景润精神、共筑数学强国梦”为主题,精心打造“景润先锋”“景润青年”“有数... 详细信息

厦门大学数学科学学院团委(以下简称学院团委)坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导,认真贯彻落实习近平总书记关于青年工作的重要思想,以“弘扬陈景润精神、共筑数学强国梦”为主题,精心打造“景润先锋”“景润青年”“有数青年”系列团学品牌,培养更多具有家国情怀、全球视野、扎实学识、创新精神的新时代陈景润式一流数学人才。

关键词：数学科学学院习近平新时代中国特色社会主义思想陈景润厦门大学家国情怀团委扎实学识创新精神

四维洛伦兹空间中形状算子不可对角化且有两个不同主曲率类时共形齐性超曲面的分类

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数学进展 2024年第3期53卷 512-528页

作者：林燕斌吕楹闽南师范大学数学与统计学院漳州福建363000 厦门大学数学科学学院厦门福建361005

如果对任意两点p,q∈M_(1)^(3),都存在洛伦兹空间R_(1)^(4)中的一个共形变换σ,使得σ(x(p))=x(q),并且σ(x(M_(1)^(3)))=x(M_(1)^(3)),则称x(M_(1)^(3))为共形齐性超曲面.在本文中我们主要研究形状算子不可对角化且具有2个不同主曲率... 详细信息

如果对任意两点p,q∈M_(1)^(3),都存在洛伦兹空间R_(1)^(4)中的一个共形变换σ,使得σ(x(p))=x(q),并且σ(x(M_(1)^(3)))=x(M_(1)^(3)),则称x(M_(1)^(3))为共形齐性超曲面.在本文中我们主要研究形状算子不可对角化且具有2个不同主曲率的类时共形齐性超曲面x:M_(1)^(3)→R_(1)^(4).通过定义共形不变度量gc,典则提升Y,共形切标架{Ei}和典则法标架ξ,我们给出了这类超曲面的一个完备共形不变量系统{E_(1),E_(2),E_(3)}.接下来利用可积性条件构造出了这类超曲面的显式表达式及相应的共形变换子群,从而得到了对这类超曲面的分类定理.

关键词：不可对角化共形不变量共形群类时共形齐性超曲面

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随机数求积分的0.9规律性

数学的实践与认识 2024年第2期54卷 219-225页

作者：林群陈竑焘刘宇宁首都师范大学数学科学学院北京100048 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 厦门大学数学科学学院福建厦门361005

从哲学观点出发,林群仅用一个公式相对真理/绝对真理=0.9(即比值都相同),就阐述了微积分的思想与方法.并且,林群等人还探索了在计算数学、概率统计等其它数学领域,甚至我们日常生活中的现象,也同样隐藏着这个公式.文章以利用随机数计算... 详细信息

从哲学观点出发,林群仅用一个公式相对真理/绝对真理=0.9(即比值都相同),就阐述了微积分的思想与方法.并且,林群等人还探索了在计算数学、概率统计等其它数学领域,甚至我们日常生活中的现象,也同样隐藏着这个公式.文章以利用随机数计算积分为例,揭示隐藏其中的上述哲学公式.

关键词：相对真理/绝对真理=0.9 随机数定积分

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两类花束图的部分对偶欧拉亏格多项式

数学进展 2024年第2期53卷 267-280页

作者：朱可夫颜棋厦门大学数学科学学院福建厦门361005 中国矿业大学数学学院江苏徐州221116 兰州大学数学与统计学院甘肃兰州730000

[European ***.,2020,86:Paper No.103084,20 pp.]在带子图中引入了部分对偶欧拉亏格多项式的概念,并给出插值猜想,即任意不可定向带子图的部分对偶欧拉亏格多项式是插值的.[European ***.,2022,102:Paper No.103493,7 pp.]给出了两类... 详细信息

[European ***.,2020,86:Paper No.103084,20 pp.]在带子图中引入了部分对偶欧拉亏格多项式的概念,并给出插值猜想,即任意不可定向带子图的部分对偶欧拉亏格多项式是插值的.[European ***.,2022,102:Paper No.103493,7 pp.]给出了两类反例否定了插值猜想,这两类花束图含有的侧面环只有一条或者两条不可定向环.本文是在[European ***.,2022,102:Paper No.103493,7 pp.]的基础上,进一步计算其它两类花束图的部分对偶欧拉亏格多项式,其中一类是非插值的,它的侧面环有任意条不可定向环;而另一类是插值的,它的侧面环有任意条可定向环和不可定向环.

关键词：带子图部分对偶亏格多项式插值性

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稳健可达双曲排斥集

数学物理学报（A辑） 2024年第1期44卷 1-11页

作者：肖建荣武汉理工大学理学院数学科学研究中心与数学系武汉430070 厦门大学数学科学学院福建厦门361005

该文通过对一个分段线性满射实施Denjoy-like手术,构造了一簇C1映射fα(1 <α <3),使其具有以下性质1)fα具有一个有正Lebesgue测度的双曲排斥Cantor集Aα,且Aα也是fα的非正则吸引子;2)吸引子Aα是可达的:吸引盆B(Aα)与Aα的差集B(A... 详细信息

该文通过对一个分段线性满射实施Denjoy-like手术,构造了一簇C1映射fα(1 <α <3),使其具有以下性质1)fα具有一个有正Lebesgue测度的双曲排斥Cantor集Aα,且Aα也是fα的非正则吸引子;2)吸引子Aα是可达的:吸引盆B(Aα)与Aα的差集B(Aα)Aα具有正Lebesgue测度;3)该簇映射结构稳定:对不同的α与α’,fα与fα’拓扑共轭.该手术需要将不连续点爆破,并将不连续点的原像集的所有点替换成开区间.fα的C1光滑性由这些区间长度的精确控制以及区间上映射的细致定义保证.

关键词：双曲排斥集非正则吸引子 Denjoy-like手术稳健可达

面向供应链分销的多维空间Pareto边界自动谈判模型研究

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管理工程学报 2024年第3期38卷 227-239页

作者：曹慕昆杨荇贻党圣洁厦门大学管理学院福建厦门361005

随着电子商务的快速发展,自动谈判逐渐成为提升供应链系统效率的一种手段。为了优化多方参与的供应链分销谈判应用,本文将多边多属性谈判问题转化为多目标优化模型,采用改进的非支配遗传算法NSGA-Ⅲ计算多维空间的Pareto边界;然后,设计... 详细信息

随着电子商务的快速发展,自动谈判逐渐成为提升供应链系统效率的一种手段。为了优化多方参与的供应链分销谈判应用,本文将多边多属性谈判问题转化为多目标优化模型,采用改进的非支配遗传算法NSGA-Ⅲ计算多维空间的Pareto边界;然后,设计多线程谈判模型,将参与多方谈判的买卖各方拆解为多个双边谈判线程,分别在多维Pareto边界上进行谈判;进而,采用动态时间依赖策略(DTD),使Agent根据对方报价在Pareto边界上动态调整让步策略,快速达成协议。为验证模型的有效性,本文进行了大量模拟自动谈判实验。实验结果表明,所提出的改进算法和谈判流程优于领域最新研究成果,能有效提升多边多属性谈判效率,有助于多方达成共赢局面。

关键词：供应链分销多边多属性谈判遗传算法 Pareto边界 Agent

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广义导数及其在极值问题中的应用

大学数学 2024年第2期40卷 73-80页

作者：阮诗佺于小珊于野厦门大学数学科学学院福建厦门361005 厦门大学管理学院福建厦门361005

首先,将经典的导数概念推广到广义导数,通过研究广义导数的性质并结合等价无穷小的相关结论给出广义导数的简便计算方法;其次,引入导数指标的概念,并证明它是同阶无穷小等价关系的完全不变量;最后,将广义导数与导数指标应用到函数极值... 详细信息

首先,将经典的导数概念推广到广义导数,通过研究广义导数的性质并结合等价无穷小的相关结论给出广义导数的简便计算方法;其次,引入导数指标的概念,并证明它是同阶无穷小等价关系的完全不变量;最后,将广义导数与导数指标应用到函数极值问题中,并给出极值的一个充分必要条件.

关键词：广义导数导数指标等价无穷小极值问题

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教学为本与学生中心——与教学名师一席谈

宁波大学学报（教育科学版） 2024年第3期46卷 1-7页

作者：刘振天杜妮厦门大学教育研究院福建厦门361005 厦门大学数学科学学院福建厦门361005

刘振天和杜妮就如何落实以学生为中心的教学、如何看待教学与科研的关系、如何通过改革教育评价促进高校教学工作进行了深入的交流和探讨。两位老师认为:以学生为中心是多层次的,体现在细致入微的教学过程之中;教学与科研不是对立的,而... 详细信息

刘振天和杜妮就如何落实以学生为中心的教学、如何看待教学与科研的关系、如何通过改革教育评价促进高校教学工作进行了深入的交流和探讨。两位老师认为:以学生为中心是多层次的,体现在细致入微的教学过程之中;教学与科研不是对立的,而是统一的,基于科学研究的教学有助于实现通达透彻的高观点教学,进而把学生带向知识前沿;应调整教学评价政策,扩大高校、院系和同行评价权,落实教学中心地位,激励教师专心教学,建设良好的质量文化。

关键词：教学为本学生中心教学改革教育评价

基于卷积神经网络判定方法的激光微透镜阵列微米级加工工艺

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光学精密工程 2024年第1期32卷 43-52页

作者：姚宇超周锐严星王振忠高娜厦门大学萨本栋微米纳米科学技术研究院福建厦门361005 福建省能源材料科学与技术创新实验室(IK K EM) 福建厦门361005 厦门大学航空航天学院福建厦门361102 厦门大学物理科学与技术学院福建厦门361005 厦门大学九江研究院江西九江332000

在MLA曝光工艺中,曝光点的数量庞大,通过高倍率显微镜配合人工目检来判定曝光质量耗时耗力,造成工艺成本偏高。为了解决这个问题,设计了一种便于检测的圆环形图案并引入深度学习中的目标检测Yolov5模型,一定程度上能够取代人工目检,完... 详细信息

在MLA曝光工艺中,曝光点的数量庞大,通过高倍率显微镜配合人工目检来判定曝光质量耗时耗力,造成工艺成本偏高。为了解决这个问题,设计了一种便于检测的圆环形图案并引入深度学习中的目标检测Yolov5模型,一定程度上能够取代人工目检,完成对曝光质量的快速判定。基于上述方法,分析了不同光刻胶厚度之下,线能量密度的最优区间与光刻胶的剖面倾角。并在同等线能量密度下通过圆度判定曝光图案失真情况。在本研究的MLA曝光工艺中,选取光刻胶厚度、激光曝光功率以及加工平台移动速度作为自变量,评价曝光合格率、光刻胶剖面倾角以及曝光圆度等加工质量参数具有重要的工程意义。

关键词：无掩膜光刻微透镜阵列曝光合格率目标检测