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高中数学求解最值问题常用方法

中学生数学 2025年第1期 48-50页

作者：王坤照韩娇云南师范大学数学学院

高中数学中求解最值的问题是一个常考的内容,通常是已知一个代数式,求解另外一个代数式的最值．同学们面对这样的问题,如何又快又准地算出最值,关键在于选择的方法．求解最值常见的方法有函数求导法、消元法、换元法、不等式法、三角换...

高中数学中求解最值的问题是一个常考的内容,通常是已知一个代数式,求解另外一个代数式的最值．同学们面对这样的问题,如何又快又准地算出最值,关键在于选择的方法．求解最值常见的方法有函数求导法、消元法、换元法、不等式法、三角换元和几何意义等,并不是每道题都可以同时采用这些方法,但至少可以用一种方法来求解．本文通过介绍用这四种方法求解最值问题的例子,给同学们提供参考．

关键词：

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不协调广义多尺度序决策信息系统的知识获取

郑州大学学报(理学版) 2025年第2期57卷 51-60页

作者：黄彪韩邦合西安电子科技大学数学与统计学院

针对不协调广义多尺度序决策信息系统中的最优尺度组合和IF-THEN知识获取问题，首先，提出了集值优势矩阵的概念，给出了其判断序决策信息系统是否协调的条件。然后，在不协调的广义多尺度序决策信息系统中，引入基于优势关系的广义决... 详细信息

针对不协调广义多尺度序决策信息系统中的最优尺度组合和IF-THEN知识获取问题，首先，提出了集值优势矩阵的概念，给出了其判断序决策信息系统是否协调的条件。然后，在不协调的广义多尺度序决策信息系统中，引入基于优势关系的广义决策概念，同时通过定义区间值优势关系的方法，构造了新的协调广义多尺度序决策信息系统，并设计了通过集值优势矩阵求最优尺度组合的算法，挖掘了隐藏在不协调广义多尺度序决策信息系统中的决策规则。最后，通过实验验证了所提广义决策最优尺度组合的有效性。

关键词：广义多尺度序决策信息系统集值优势矩阵广义决策属性约简决策规则

地方性法规“另有规定除外”式法条的规范化设置

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法制与社会发展 2025年第1期 81-95页

作者：王翔厦门大学法学院

“另有规定除外”式法条广泛存在于各类规范形式中，在地方性法规领域，合法性要求和规范化需求尤为显著。由于地方性法规受到地方立法权限的形式约束，不具备变通上位法的特殊权限，因此在地方性法规中设置“另有规定除外”式法条存在... 详细信息

“另有规定除外”式法条广泛存在于各类规范形式中，在地方性法规领域，合法性要求和规范化需求尤为显著。由于地方性法规受到地方立法权限的形式约束，不具备变通上位法的特殊权限，因此在地方性法规中设置“另有规定除外”式法条存在诸多亟待厘清的规范化前提。在立法实践中，依据被引用规范的范围，此类法条呈现出三种类型。若未能规范化设置“另有规定除外”式法条，则会引发三个合法性问题，即超越地方立法权限、规范内容衔接偏差以及混淆法的效力关系。根据类型化的法源理论，可以厘定设置“另有规定除外”式法条的形式理据、内容理据和目的理据，据此建立专门适用于此类法条的规范化设置要件。首先，被引用规范的法源层级应不低于地方性法规；其次，“另有规定除外”式法条的调整事项应当在被引用规范的文义射程内；最后，“另有规定除外”式法条的适用效果应是法定效力关系的具体化。

关键词：地方性法规 “另有规定除外”式法条合法性规范化

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延迟震荡杨表的计数

中国科学:数学 2025年第01期 39-48页

作者：杜若霞颜华菲华东师范大学数学科学学院数学与工程应用教育部重点实验室 Department of Mathematics Texas A&M University

延迟震荡杨表是满足特定条件的整数分拆序列.这一概念源于分拆代数的表示论以及组合数学中关于匹配与集合划分中交叉数与嵌套数的研究.本文研究起始于水平形状（n）、终止于任意形状λ的延迟震荡杨表.本文构造满足上述条件的长度为2k的... 详细信息

延迟震荡杨表是满足特定条件的整数分拆序列.这一概念源于分拆代数的表示论以及组合数学中关于匹配与集合划分中交叉数与嵌套数的研究.本文研究起始于水平形状（n）、终止于任意形状λ的延迟震荡杨表.本文构造满足上述条件的长度为2k的延迟震荡杨表与所有有序对（B,T）之间的双射,其中,B是集合{0~n,1,2,...,k}的一个有限制的标记划分,T是由B中有标记分块的最大元构成的半标准杨表.通过分析B的结构,本文得到了用第二类Stirling数表示的延迟震荡杨表的计数的显式表达式.另外本文还研究极限型延迟震荡杨表以及一类特殊的起伏杨表并得到相应结论.

关键词：延迟震荡杨表集合划分半标准杨表第二类Stirling数

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一偏微分方程的形式解及其gevrey阶数

科技风 2025年第1期 82-85页

作者：徐思晨渤海大学数学科学学院

一偏微分方程的形式幂级数解只有在特定的条件下，才是多重可和的，即通过证明才能确认一偏微分方程的形式幂级数解是否可和。在对方程形式幂级数解可和性的证明中，解的gevrey阶数的证明是非常重要的一部分。本文就是对一偏微分方程的... 详细信息

一偏微分方程的形式幂级数解只有在特定的条件下，才是多重可和的，即通过证明才能确认一偏微分方程的形式幂级数解是否可和。在对方程形式幂级数解可和性的证明中，解的gevrey阶数的证明是非常重要的一部分。本文就是对一偏微分方程的形式幂级数解的性质进行研究，我们先了解后续证明所需要的相关概念之后，给出本文要研究的偏微分方程，并对其形式幂级数解的存在性与唯一性进行证明。在此基础上，利用Nagumo范数及其性质，结合gevrey阶数的相关概念，最终可以证明，方程的形式幂级数解在单项式x1px2q为1/k-gevrey阶数。

关键词：偏微分方程形式幂级数渐近展开存在性与唯一性

一类4维3-李代数上的O-算子及导出的3-Pre-李代数

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浙江师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 21-29页

作者：程紫莹吕家凤亢闯闯浙江师范大学数学科学学院

李代数的Operad理论应用于3-李代数，可自然地构造出3-Pre-李代数，其与Pre-李代数有很多相似的性质.利用4维复3-李代数的分类以及3-李代数和O-算子的结构常数的关系，使用Maple软件求解三次非线性方程组，对一类4维复3-李代数上与伴随... 详细信息

李代数的Operad理论应用于3-李代数，可自然地构造出3-Pre-李代数，其与Pre-李代数有很多相似的性质.利用4维复3-李代数的分类以及3-李代数和O-算子的结构常数的关系，使用Maple软件求解三次非线性方程组，对一类4维复3-李代数上与伴随表示相结合的O-算子进行了刻画.此外，利用所得结果，给出了这些O-算子导出的26个3-Pre-李代数的例子.

关键词： 3-Pre-李代数 O-算子 3-李代数 Pre-李代数

领导干部责任制体系化的制度审视、内在逻辑与推进路径

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领导科学 2025年第1期 126-134页

作者：黄耀鹏厦门大学法学院厦门大学党内法规研究中心

党的自我革命制度规范体系的深化发展对领导干部责任制提出了新要求。当前领导干部责任制呈现“领域型”责任的特征，并且内容要素联系不紧密、碎片化，需要运用体系化思维以形成制度合力。领导干部责任制的体系化完善以党政科层制、体... 详细信息

党的自我革命制度规范体系的深化发展对领导干部责任制提出了新要求。当前领导干部责任制呈现“领域型”责任的特征，并且内容要素联系不紧密、碎片化，需要运用体系化思维以形成制度合力。领导干部责任制的体系化完善以党政科层制、体系融贯性和权责统一原则为基础逻辑，需要将形式内容的规范融贯性与坚持党的领导的价值融贯性相结合，激发制度活力。探索体系化完善进路，技术方法上要着力于融贯性，积极协调党规国法，谨慎扩展新领域责任制；核心内容上要持续推进责任制的具体化、精准化、常态化，既在考核激励中增强内在激励和容错纠错的作用，做到精准问责和轻重分离，又要加强经常性检查考核并形成成熟稳定的制度机制，提高制度效能。

关键词：领导干部责任制体系化融贯性容错纠错

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北师大版初中数学新教材的特色及变化分析

教学与管理 2025年第1期 44-48页

作者：常海斌宁依敏首都师范大学教育学院北京100048 华东师范大学数学科学学院上海200241

深刻理解和准确解读教材是有效使用教材的前提。北师大版初中数学新教材遵循“教育本位”的教材编写理念,在章首语、栏目设置、问题解决、习题设计和素材选取上各具特色;教材整体采用跨领域混编、螺旋式上升和小结整合式的编写模式,着... 详细信息

深刻理解和准确解读教材是有效使用教材的前提。北师大版初中数学新教材遵循“教育本位”的教材编写理念,在章首语、栏目设置、问题解决、习题设计和素材选取上各具特色;教材整体采用跨领域混编、螺旋式上升和小结整合式的编写模式,着重凸显课程内容的结构化和认知过程的进阶性;四个学习领域以“研究对象”的形式进行内容整合,具有重视代数推理、重构统计量的组合形式以及对综合与实践领域进行主题迭代和核心创变等变化。

关键词：初中数学新教材教材编写特色北师大版教材新教材变化分析

调和分数Ornstein-Uhlenbeck金融模型的参数估计

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河南师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期53卷 75-81页

作者：王继霞王琳李浩然河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007 湖南大学经济管理研究中心长沙410012

为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方... 详细信息

为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方法,得到模型漂移参数的估计量,并证明了估计量的相合性和渐近分布.最后,通过模拟展示了所得估计量的有限样本性质,模拟结果显示估计量的值拟合参数真值的效果较好.

关键词：最小二乘估计调和分数布朗运动 Ornstein-Uhlenbeck过程相合性渐近分布