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复Grassmann流形中拼挤常曲率全纯球面的分类

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中国科学:数学 2025年第1期 49-66页

作者：费杰焦晓祥王军西交利物浦大学数学物理学院基础数学系中国科学院大学数学科学学院雁栖湖校区南京师范大学数学科学学院

本文提出关于复Grassmann流形G（k, N）中拼挤常曲率全纯二维球面(简称为“PCCH S2”（pinched constantly curved holomorphic two-spheres）)的“基石直和”构造机制,并完全分类G（4, 8）中非退化的PCCH S2.

关键词：复Grassmann流形拼挤常Gauss曲率全纯二维球面

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对称空间中常曲率极小2-球面

中国科学:数学 2025年第01期 183-196页

作者：许小卫中国科学技术大学数学科学学院

本文综述了几类对称空间中常曲率极小2-球面几何分类的进展.主要介绍复Grassmann流形G（2,n）、复二次超曲面Q_n和四元数投影空间HP~n中齐性与齐性极小2-球面的分类结果.最后,还介绍了作者感兴趣的部分问题.

关键词：对称空间极小球面常Gauss曲率

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Euclid空间的稳定极小超曲面

中国科学:数学 2025年第1期 107-114页

作者：陈卿许小卫中国科学技术大学数学科学学院

do Carmo和Peng (1979)证明了稳定版本的Bernstein定理:“■中完备可定向的稳定极小曲面是平坦的”.此后关于稳定极小超曲面的研究推动了数学多个分支的重要发展.本文将简要介绍其后40年有关Euclid空间稳定极小超曲面的研究进展以及近... 详细信息

do Carmo和Peng (1979)证明了稳定版本的Bernstein定理:“■中完备可定向的稳定极小曲面是平坦的”.此后关于稳定极小超曲面的研究推动了数学多个分支的重要发展.本文将简要介绍其后40年有关Euclid空间稳定极小超曲面的研究进展以及近两年该研究的最新成果.

关键词：极小曲面稳定性第二基本形式曲率估计

4维Lorentz空间中类空极值图的曲率估计

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中国科学:数学 2025年第01期 93-106页

作者：倪睿洁王长平王鹏福建师范大学数学与统计学院

本文研究4维Lorentz空间■中的非平坦类空极值图的曲率估计.首先证明如下的Bernstein型定理:若■中的类空极值图满足K 0,则K=K⊥≡0.进一步,设非平坦完备类空极值图的Gauss映射（?,ψ）=(Ae-β（z）,Be-β（z）),其中A,B为非零常数,本... 详细信息

本文研究4维Lorentz空间■中的非平坦类空极值图的曲率估计.首先证明如下的Bernstein型定理:若■中的类空极值图满足K 0,则K=K⊥≡0.进一步,设非平坦完备类空极值图的Gauss映射（?,ψ）=(Ae-β（z）,Be-β（z）),其中A,B为非零常数,本文证明:当β（z）是非常值多项式时,K整体有界当且仅当K⊥整体有界当且仅当β（z）是非常值线性函数;当β（z）是形如g（z）eP （z）+Q（z）的超越整函数时,其中g（z）,P（z）,Q（z）均为多项式,则K与K⊥均无界;对于其他的一般情形,Gauss曲率K与法曲率K⊥至少有一个是无界的.

关键词： 4维Lorentz空间类空极值图整函数曲率估计

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等参理论发展概述

中国科学:数学 2025年第01期 145-168页

作者：葛建全钱超唐梓洲彦文娇北京师范大学数学科学学院北京理工大学数学与统计学院南开大学陈省身数学研究所

自Cartan开创实空间形式中等参超曲面的研究以来,经历了一个世纪的曲折发展,等参理论已经与数学及理论物理的多个领域产生了密切联系和交叉渗透.本文旨在概括性综述等参理论的发展、推广和理论应用.

关键词：等参超曲面等参函数极小子流形

具有VCT意识及媒体报道影响的HIV/AIDS感染动力学模型

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河南师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期53卷 43-49页

作者：苑运强罗颜涛胡西尼格尔·吐尔地新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830017

构建一类具有VCT(voluntary counseling and testing)意识及媒体报道影响的HIV/AIDS感染动力学模型.首先得到模型解的适定性,并给出模型的基本再生数.其次,借助Hurwitz判别法及Lyapunov函数分析模型的阈值动力学,当R_(0)1时,地方病平衡... 详细信息

构建一类具有VCT(voluntary counseling and testing)意识及媒体报道影响的HIV/AIDS感染动力学模型.首先得到模型解的适定性,并给出模型的基本再生数.其次,借助Hurwitz判别法及Lyapunov函数分析模型的阈值动力学,当R_(0)1时,地方病平衡点局部渐近稳定.进一步,结合持续生存理论给出疾病的一致持续性.最后,数值模拟表明随着VCT意识比例的提高,艾滋病患者人数的峰值逐渐降低,而随着信息失效率的增大,艾滋病患者人数的峰值将有所提高.

关键词： HIV动力学模型 VCT意识媒体报道稳定性

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求解高光谱解混的三算子分裂方法

郑州大学学报(理学版) 2025年第2期57卷 85-88页

作者：董云达张园园李一怡郑州大学数学与统计学院

对于高光谱解混问题，提出了一个相应的三算子单调包含和求解该问题的一个分裂方法，其中邻近因子可以自适应选取。该方法还可用于求解更一般的带有线性复合的三算子单调包含问题。数值实验表明，该算法的性能远远超过最近提出的邻近内... 详细信息

对于高光谱解混问题，提出了一个相应的三算子单调包含和求解该问题的一个分裂方法，其中邻近因子可以自适应选取。该方法还可用于求解更一般的带有线性复合的三算子单调包含问题。数值实验表明，该算法的性能远远超过最近提出的邻近内点方法，并且与其变尺度版本相当。

关键词：邻近内点法单调包含分裂方法高光谱解混自适应

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惩罚对齐法:测量不变性检验的新方法

心理科学进展 2025年第1期33卷 176-190,I0008-I0013页

作者：温聪聪厦门大学国际学院厦门361005

Asparouhov和Muthén在2023年提出了一种全新的惩罚结构方程模型框架。惩罚对齐法是该模型框架在测量不变性检验领域的应用范例。惩罚对齐法继承了多组探索性因子分析在探索性因子分析框架内进行测量不变性检验和可以估计交叉载荷等优点... 详细信息

Asparouhov和Muthén在2023年提出了一种全新的惩罚结构方程模型框架。惩罚对齐法是该模型框架在测量不变性检验领域的应用范例。惩罚对齐法继承了多组探索性因子分析在探索性因子分析框架内进行测量不变性检验和可以估计交叉载荷等优点,继承了对齐法使用成分损失函数、允许模型中存在一定量不等参数等优点,同时继承了贝叶斯结构方程模型对模型参数设置先验分布、通过检验模型参数的近似测量不变性达到潜因子均值比较的目的等优点。此外,惩罚对齐法还克服了传统测量不变性检验方法的一些不足。本文以大学生职业价值观研究为例,比较了多组验证性因子分析、基于验证性因子分析的惩罚对齐法分析、基于探索性结构方程模型的惩罚对齐法分析拟合样本数据的效果,演示了如何使用惩罚对齐法进行测量不变性检验和多组比较。

关键词：测量不变性检验惩罚对齐法贝叶斯结构方程模型探索性结构方程模型对齐先验分布

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一类形变Lie代数的结构与表示

中国科学:数学 2025年第1期 3-14页

作者：陈洪佳郜云徐大树赵琦中国科学技术大学数学科学学院 Department of Mathematics and Statistics York University

扭Heisenberg-Virasoro代数是复数域上一类重要的无限维Lie代数,它与一类曲线的模空间有关.本文对无中心扭Heisenberg-Virasoro代数的一族形变Lie代数Gβ的结构与表示展开研究.主要结果包括:（1）确定不同Gβ之间的同构关系;（2）刻画G... 详细信息

扭Heisenberg-Virasoro代数是复数域上一类重要的无限维Lie代数,它与一类曲线的模空间有关.本文对无中心扭Heisenberg-Virasoro代数的一族形变Lie代数Gβ的结构与表示展开研究.主要结果包括:（1）确定不同Gβ之间的同构关系;（2）刻画Gβ的导子Lie代数与泛中心扩张;（3）分类Gβ的U（CL0）秩1自由模,并给出这些模不可约的充分必要条件.在可约的情形下,本文确定了其唯一非零真子模.

关键词：扭Heisenberg-Virasoro代数导子Lie代数泛中心扩张不可约模秩1自由模