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求解高光谱解混的三算子分裂方法

郑州大学学报(理学版) 2025年第2期57卷 85-88页

作者：董云达张园园李一怡郑州大学数学与统计学院

对于高光谱解混问题，提出了一个相应的三算子单调包含和求解该问题的一个分裂方法，其中邻近因子可以自适应选取。该方法还可用于求解更一般的带有线性复合的三算子单调包含问题。数值实验表明，该算法的性能远远超过最近提出的邻近内... 详细信息

对于高光谱解混问题，提出了一个相应的三算子单调包含和求解该问题的一个分裂方法，其中邻近因子可以自适应选取。该方法还可用于求解更一般的带有线性复合的三算子单调包含问题。数值实验表明，该算法的性能远远超过最近提出的邻近内点方法，并且与其变尺度版本相当。

关键词：邻近内点法单调包含分裂方法高光谱解混自适应

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北师大版初中数学新教材的特色及变化分析

教学与管理 2025年第1期 44-48页

作者：常海斌宁依敏首都师范大学教育学院北京100048 华东师范大学数学科学学院上海200241

深刻理解和准确解读教材是有效使用教材的前提。北师大版初中数学新教材遵循“教育本位”的教材编写理念,在章首语、栏目设置、问题解决、习题设计和素材选取上各具特色;教材整体采用跨领域混编、螺旋式上升和小结整合式的编写模式,着... 详细信息

深刻理解和准确解读教材是有效使用教材的前提。北师大版初中数学新教材遵循“教育本位”的教材编写理念,在章首语、栏目设置、问题解决、习题设计和素材选取上各具特色;教材整体采用跨领域混编、螺旋式上升和小结整合式的编写模式,着重凸显课程内容的结构化和认知过程的进阶性;四个学习领域以“研究对象”的形式进行内容整合,具有重视代数推理、重构统计量的组合形式以及对综合与实践领域进行主题迭代和核心创变等变化。

关键词：初中数学新教材教材编写特色北师大版教材新教材变化分析

基于稀疏注意力卷积ViT模型的锌浮选工况识别

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工程科学学报 2025年第2期47卷 328-338页

作者：苏越唐朝晖谢永芳高小亮张虎马炜烨汤海玚中南大学自动化学院长沙410083 中南大学数学与统计学院长沙410083

准确识别锌浮选工况并用于指导锌浮选操作,可以提高浮选效率、优化选矿过程.目前浮选现场主要通过人工肉眼观察泡沫并依据经验判断工况,这种方法主观性强,难以客观准确地评价锌浮选工况.针对该问题,本文通过研究锌浮选泡沫视觉特征和浮... 详细信息

准确识别锌浮选工况并用于指导锌浮选操作,可以提高浮选效率、优化选矿过程.目前浮选现场主要通过人工肉眼观察泡沫并依据经验判断工况,这种方法主观性强,难以客观准确地评价锌浮选工况.针对该问题,本文通过研究锌浮选泡沫视觉特征和浮选工况的密切联系,提出基于稀疏注意力卷积ViT模型的锌浮选工况识别方法.首先,所提模型融合了卷积神经网络(Convolutional neural networks,CNN)和视觉Transformer(Vision transformer,ViT)的结构和优点,同时感知泡沫局部空间信息和全局信息,完备表征泡沫图像.其次,模型引入稀疏的多头注意力机制,每个注意力头以不同的稀疏程度处理特征,从不同尺度下感知全局信息,同时引入注意力门控单元优化特征传递,最终实现锌浮选工况识别.实验结果表明,本文所提工况识别方法在锌浮选泡沫图像数据集上的准确率达到88.62%,解决了传统CNN和ViT模型不能充分利用泡沫图像全局信息,且无法自适应捕捉泡沫图像重要特征的问题,为浮选流程优化提供有力支持.

关键词：工况识别卷积神经网络视觉Transformer 稀疏注意力泡沫浮选

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不协调广义多尺度序决策信息系统的知识获取

郑州大学学报(理学版) 2025年第2期57卷 51-60页

作者：黄彪韩邦合西安电子科技大学数学与统计学院

针对不协调广义多尺度序决策信息系统中的最优尺度组合和IF-THEN知识获取问题，首先，提出了集值优势矩阵的概念，给出了其判断序决策信息系统是否协调的条件。然后，在不协调的广义多尺度序决策信息系统中，引入基于优势关系的广义决... 详细信息

针对不协调广义多尺度序决策信息系统中的最优尺度组合和IF-THEN知识获取问题，首先，提出了集值优势矩阵的概念，给出了其判断序决策信息系统是否协调的条件。然后，在不协调的广义多尺度序决策信息系统中，引入基于优势关系的广义决策概念，同时通过定义区间值优势关系的方法，构造了新的协调广义多尺度序决策信息系统，并设计了通过集值优势矩阵求最优尺度组合的算法，挖掘了隐藏在不协调广义多尺度序决策信息系统中的决策规则。最后，通过实验验证了所提广义决策最优尺度组合的有效性。

关键词：广义多尺度序决策信息系统集值优势矩阵广义决策属性约简决策规则

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数智发展驱动视域下教师数字素养的提升策略

科技风 2025年第1期 143-146页

作者：周晨光陈凡北京工业大学数学统计学与力学学院枣庄学院数学与统计学院

数智技术的快速发展，空前改变着社会各领域的进步，不仅推动了第四次科技革命和第四次工业革命的进程，还推动了高素质人才的竞争和需求。教师是培育人才的第一重要资源，教师数字化素养的提出正是数智时代数字智能化科技发展和创新人... 详细信息

数智技术的快速发展，空前改变着社会各领域的进步，不仅推动了第四次科技革命和第四次工业革命的进程，还推动了高素质人才的竞争和需求。教师是培育人才的第一重要资源，教师数字化素养的提出正是数智时代数字智能化科技发展和创新人才培育的必然要求。本文从数智技术发展驱动的角度，分析了数智技术发展趋势及对未来教育的影响，提出了通过激发教师自我调节学习、创新学校数字智能化内在环境和依托国家政策开展区域合作等多元化途径提升教师数字化素养，同时建立包括教师自我评价、学校考核和国家区域评价三个层次统一、系统、科学的教师素养评价体系，为教师数字化素养的提升提供研究参考。

关键词：数智发展教师数字化素养教学改革提升路径素养评价

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有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队的队长分析

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应用数学 2025年第1期 276-293页

作者：李茜唐应辉余玅妙魏瑛源四川师范大学数学科学学院河西学院数学与统计学院

本文研究一个有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队模型,其中Bernoulli中断休假是指:如果在休假中有顾客到达,服务员以概率p(0≤p≤1)立即中断休假回到系统中并启动服务设施,以概率(1-p)不中断休假直到此次休假... 详细信息

本文研究一个有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队模型,其中Bernoulli中断休假是指:如果在休假中有顾客到达,服务员以概率p(0≤p≤1)立即中断休假回到系统中并启动服务设施,以概率(1-p)不中断休假直到此次休假结束后才回到系统启动服务设施.当系统的启动完成后,若系统中顾客数大于等于事先设置的阈值N(≥1),则服务员开始为顾客服务直到系统再次变空.运用全概率分解技术和更新过程理论讨论了系统在时刻t队长的瞬态概率分布,得到了队长瞬态概率分布的拉普拉斯变换表达式.在瞬态分析的基础上,使用洛必达法则和一些代数运算推导出了队长稳态概率分布的递推表达式,以及其它一些排队指标,如队长稳态概率分布的母函数、平均队长和附加队长的概率分布等.最后,讨论了一些特殊情形.

关键词： Bernoulli中断休假随机启动时间 N-策略全概率分解队长分布

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整数模n剩余类环上的2阶全矩阵环的交换图

南宁师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期42卷 94-101页

作者：韦扬江庞丹丹赵林利南宁师范大学数学与统计学院

环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图，图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M2（?_n）的交换图，确定了其连通分支、直径和半径；对n为素数幂的情形，刻画了M2（?_n）的交换图的幂等元... 详细信息

环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图，图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M2（?_n）的交换图，确定了其连通分支、直径和半径；对n为素数幂的情形，刻画了M2（?_n）的交换图的幂等元导出子图和幂零元导出子图的结构，并确定了幂零元导出子图中各顶点的度。

关键词：全矩阵环交换图幂等元幂零元直径

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均值回归过程扰动下具双重流行假设的随机SIS流行病模型

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北华大学学报（自然科学版） 2025年第1期26卷 1-9页

作者：李佳琦林玉国北华大学数学与统计学院吉林吉林132013

考虑一类非线性发病率下双重流行假设的随机SIS流行病模型。首先,通过对传播率进行均值回归过程下的扰动,建立随机模型;其次,从理论上证明了随机模型具有唯一的全局正解;再次,通过构造李雅普诺夫函数,得到两种传染病灭绝的充分条件。最... 详细信息

考虑一类非线性发病率下双重流行假设的随机SIS流行病模型。首先,通过对传播率进行均值回归过程下的扰动,建立随机模型;其次,从理论上证明了随机模型具有唯一的全局正解;再次,通过构造李雅普诺夫函数,得到两种传染病灭绝的充分条件。最后证明了:当R^(*)_(1)>1、R′_(2)1时,疾病I_(2)持久,疾病I_(1)灭绝;当R^(*)_(1)>1、R^(*)_(2)>1时,疾病I_(1)和I_(2)均持久。

关键词： SIS模型均值回归过程李雅普诺夫函数