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基于面板数据的灰色点集关联分析模型

控制与决策 2023年

作者：翟艳丽罗格格华北水利水电大学数学与统计学院

针对面板数据样本行为矩阵间的关联性分析,从接近性视角提出了基于面板数据的灰色点集关联分析模型.首先,将样本行为矩阵的二元指标子矩阵投射为空间中的点集,利用对应点的高度差建立对应点集的绝对离差矩阵,依据此矩阵中数据的平均值... 详细信息

针对面板数据样本行为矩阵间的关联性分析,从接近性视角提出了基于面板数据的灰色点集关联分析模型.首先,将样本行为矩阵的二元指标子矩阵投射为空间中的点集,利用对应点的高度差建立对应点集的绝对离差矩阵,依据此矩阵中数据的平均值和标准差分别建立对应点集的绝对离差平均值关联系数和绝对离差标准差关联系数,基于此构建了灰色点集关联分析模型.然后,讨论了模型的规范性、接近性、正定性、对称性等性质.对比分析发现,模型不仅不受指标排序的影响,而且能够感知样本行为矩阵间数据差距的变化并有效反映其接近性.最后,利用灰色点集关联分析模型对豫中四城市的空气质量进行定量评价,并基于此进行了豫中四城市的关联聚类,将豫中划分为3类污染区域,以期为豫中大气污染联防联控的区域划分提供理论支持.

关键词：面板数据接近性关联度点集绝对离差平均值标准差

耦合三角函数的灰色GM(1,1,T)模型及其应用

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系统工程理论与实践 2020年第7期40卷 1906-1917页

作者：罗党王小雷华北水利水电大学数学与统计学院郑州450046

针对小样本序列的周期性波动特征,将三角函数引入灰色预测模型,提出了耦合结构的灰色GM(1,1,T)模型,该模型适用于既存在周期性又具有趋势性的复合型序列.基于最小二乘思想,探讨了模型参数估计的非线性优化问题,利用Levenberg-Marquardt... 详细信息

针对小样本序列的周期性波动特征,将三角函数引入灰色预测模型,提出了耦合结构的灰色GM(1,1,T)模型,该模型适用于既存在周期性又具有趋势性的复合型序列.基于最小二乘思想,探讨了模型参数估计的非线性优化问题,利用Levenberg-Marquardt算法进行求解,并给出了初始点选取的经验方法;通过数值实验验证了模型的适用性和参数估计方法的可行性;最后将该模型应用于河南省获嘉县、禹州市、偃师市的农业干旱预测,结果表明2016-2017年河南省土壤含水量呈现出区域性差异,与实际干旱情势比较吻合.

关键词：灰色周期预测 GM(1,1,T)模型 Levenberg-Marquardt算法农业干旱预测

时滞累积TDAGM(1,N,t)模型及其在粮食生产中的应用

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控制与决策 2021年第8期36卷 2002-2012页

作者：罗党安艺萌王小雷华北水利水电大学数学与统计学院郑州450046

考虑到社会经济系统中广泛存在时滞因果关系,通过分析驱动因素对系统主行为的时滞累积作用效果以及系统行为线性发展趋势,构建了含时间趋势项的时滞累积型多变量灰色TDAGM(1,N,t)模型,论证了GM(1,1)、GM(1,N)、OGM(1,N)、时滞GM(1,N)、T... 详细信息

考虑到社会经济系统中广泛存在时滞因果关系,通过分析驱动因素对系统主行为的时滞累积作用效果以及系统行为线性发展趋势,构建了含时间趋势项的时滞累积型多变量灰色TDAGM(1,N,t)模型,论证了GM(1,1)、GM(1,N)、OGM(1,N)、时滞GM(1,N)、TDDGM(1,N)模型均是该模型在不同参数取值下的特殊形式;为避免模型求解过程中微分形式与差分形式转换而产生误差,通过定义TDAGM(1,N,t)模型的派生形式,给出了TDAGM(1,N,t)模型时间响应式的直接求解方法;针对模型时滞效应参数的识别和优化问题,基于粒子群优化算法,给出了TDAGM(1,N,t)模型参数估计的算法框架.时滞系统的数值实验结果表明,TDAGM(1,N,t)模型能够较好地解决含时滞特征的多变量系统预测问题.将该模型应用于河南省粮食产量预测的实例中,拟合精度较高且预测结果符合河南省粮食生产发展趋势,验证了模型的有效性.

关键词：灰色系统 TDAGM(1 N t) 时滞累积效应模型结构优化粒子群算法粮食产量预测

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一类离散灰色预测模型的统一处理方法及应用

系统工程理论与实践 2019年第2期39卷 451-462页

作者：罗党韦保磊华北水利水电大学数学与统计学院郑州450046

在加权最小二乘框架下构建了离散灰色预测模型DGMP(1,1,N),论证了最小均方误差准则、最小均方相对误差准则和最小平均绝对百分误差准则下的DGM(1,1)模型、NDGM(1,1)模型和NGM(1,1,k~α)模型均是DGMP(1,1,N)模型的特殊形式,给出了模型阶... 详细信息

在加权最小二乘框架下构建了离散灰色预测模型DGMP(1,1,N),论证了最小均方误差准则、最小均方相对误差准则和最小平均绝对百分误差准则下的DGM(1,1)模型、NDGM(1,1)模型和NGM(1,1,k~α)模型均是DGMP(1,1,N)模型的特殊形式,给出了模型阶数N取值的判定准则,证明了模型的仿射变换不变性和无偏性.将DGMP(1,1,N)模型运用到人均能源生活消费量预测中,结果表明该模型具有高拟合和预测精度,验证了模型的可行性与有效性.

关键词：灰色系统离散预测模型加权最小二乘法仿射变换人均能源生活消费量

含时滞和I_(h)流的神经元的同步放电行为

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动力学与控制学报 2023年第8期21卷 24-30页

作者：关利南张新景申建伟华北水利水电大学数学与统计学院郑州450045

本文研究了时滞和超极化激活的阳离子流I_(h)对抑制耦合的水蛭神经元的同步放电行为的调控.通过数值仿真揭示了时滞、耦合强度和I_(h)流都能诱发丰富的同步转迁行为,如从同步的周期-6簇放电到同步的周期-1簇放电.借助ISI分岔和快慢变量... 详细信息

本文研究了时滞和超极化激活的阳离子流I_(h)对抑制耦合的水蛭神经元的同步放电行为的调控.通过数值仿真揭示了时滞、耦合强度和I_(h)流都能诱发丰富的同步转迁行为,如从同步的周期-6簇放电到同步的周期-1簇放电.借助ISI分岔和快慢变量分离方法获得了I_(h)流诱导同步转迁行为的动力学原因.研究结果表明,时滞和I_(h)流都是影响水蛭神经元同步行为的重要因素.

关键词：神经元时滞超极化激活的阳离子流同步分岔

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基于面板数据的灰色B型关联模型及其应用

控制与决策 2020年第6期35卷 1476-1482页

作者：罗党张曼曼华北水利水电大学数学与统计学院郑州450046

基于灰色B型关联分析的基本思想,针对现有面板数据灰色关联模型中对象排列顺序变化引起的关联序不一致的问题,以及因未充分考虑对象维度序列关于同一时刻不同对象下均值的变化率导致关联结果失真的问题,从时间维度和对象维度两个方面构... 详细信息

基于灰色B型关联分析的基本思想,针对现有面板数据灰色关联模型中对象排列顺序变化引起的关联序不一致的问题,以及因未充分考虑对象维度序列关于同一时刻不同对象下均值的变化率导致关联结果失真的问题,从时间维度和对象维度两个方面构建基于面板数据的灰色B型关联模型.在时间维度上,通过引进各指标间的总体位移差、一阶斜率差及二阶斜率差得到横向关联度;在对象维度上,采用各点与同一时刻不同对象下均值之比来刻画纵向关联度,并对两者求加权平均,进而构建出基于面板数据的灰色B型关联模型.讨论模型的规范性、一致保序性等性质.对比分析表明,模型简单有效且不受对象排列顺序的影响.以豫北平原5个市的干旱灾害风险指数为特征指标序列,理清干旱灾害风险指数与其12个影响因素的关联关系,为旱灾风险评估与调控提供理论支持.

关键词：面板数据 B型关联分析时间维度对象维度干旱灾害风险指数

求解一类Minimax分式优化问题的几何规划方法

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河南师范大学学报（自然科学版） 2023年第2期51卷 56-62页

作者：申培萍王亚飞吴殿晓华北水利水电大学数学与统计学院郑州450046

研究了一类Minimax分式规划问题(MFP).首先通过引进变量,将问题(MFP)等价转化为问题(EP1),其次,再将问题(EP1)中的约束函数整理成正项式的形式,然后,利用特殊不等式的性质将问题(EP1)转化为易于求解的几何规划问题(GP),通过求解一系列(... 详细信息

研究了一类Minimax分式规划问题(MFP).首先通过引进变量,将问题(MFP)等价转化为问题(EP1),其次,再将问题(EP1)中的约束函数整理成正项式的形式,然后,利用特殊不等式的性质将问题(EP1)转化为易于求解的几何规划问题(GP),通过求解一系列(GP)问题获得原问题的最优解,最后,给出求解问题(MFP)的迭代算法以及算法的收敛性分析,数值结果表明了算法的有效性.

关键词： Minimax分式规划几何规划迭代算法

非交换剩余格上模糊PMTL滤子的特征及其性质

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郑州大学学报（理学版） 2022年第1期54卷 81-87页

作者：左卫兵张一旎华北水利水电大学数学与统计学院河南郑州450046

滤子理论在多值逻辑及其相关代数的研究中起到了非常重要的作用。为进一步研究非交换剩余格上的滤子理论,基于非交换剩余格上模糊滤子的定义,在非交换剩余格上引入模糊PMTL滤子的概念,给出了这类模糊滤子的一系列刻画,并进一步提出非交... 详细信息

滤子理论在多值逻辑及其相关代数的研究中起到了非常重要的作用。为进一步研究非交换剩余格上的滤子理论,基于非交换剩余格上模糊滤子的定义,在非交换剩余格上引入模糊PMTL滤子的概念,给出了这类模糊滤子的一系列刻画,并进一步提出非交换剩余格上模糊同余和模糊商代数的定义,证明了由模糊PMTL滤子生成的模糊商代数是伪MTL代数。

关键词：非交换剩余格模糊PMTL滤子模糊同余

含时间周期项的离散灰色DGM(1,1,T)模型及其应用

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系统工程理论与实践 2020年第10期40卷 2737-2746页

作者：罗党王小雷孙德才张国政华北水利水电大学数学与统计学院郑州450046 华北水利水电大学管理与经济学院郑州450046

针对系统行为序列的周期性波动特征,将三角函数引入离散灰色预测模型,提出含时间周期项的离散灰色DGM(1,1,T)模型,其还原公式可表示为三角函数和指数函数的耦合形式,从而表明该模型适用于既存在周期性又具有趋势性的复合型序列.基于最... 详细信息

针对系统行为序列的周期性波动特征,将三角函数引入离散灰色预测模型,提出含时间周期项的离散灰色DGM(1,1,T)模型,其还原公式可表示为三角函数和指数函数的耦合形式,从而表明该模型适用于既存在周期性又具有趋势性的复合型序列.基于最小二乘思想,将DGM(1,1,T)模型的参数估计转化为非线性优化问题,并提出PSO-LM混合算法进行数值求解;通过数值实验对模型的适用范围和参数估计方法的有效性进行验证;最后将该模型应用于河南省安阳市、洛阳市、许昌市和商丘市的农业干旱预测,结果表明2019年四个地市的土壤湿度将呈现出下降态势.

关键词：灰色周期预测 DGM(1,1,T)模型 PSO-LM算法农业干旱预测