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带有虚拟领导的多智能体系统的渐近集群与避障

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应用数学 2024年第2期37卷 411-422页

作者：刘泽刘易成国防科技大学数学系湖南长沙410073

本文主要研究多智能体系统的避障和集群问题.许多研究只关注内部免碰撞,没有考虑外部避障.然而,现实中障碍物是不可忽视的,研究避障问题更有意义.我们通过引入奇异通信权重,适当的协议和虚拟领导者来解决这些问题.利用分析的方法,我们... 详细信息

本文主要研究多智能体系统的避障和集群问题.许多研究只关注内部免碰撞,没有考虑外部避障.然而,现实中障碍物是不可忽视的,研究避障问题更有意义.我们通过引入奇异通信权重,适当的协议和虚拟领导者来解决这些问题.利用分析的方法,我们得到一类广义多智能体系统实现避障的充分条件.此外,我们得到奇异权重指数的精确估计.进一步,我们证明了在初始位置,速度和参数符合合适条件时,系统可以实现集群.最后,我们利用数值模拟验证了定理的正确性.

关键词：避障集群奇异通信权重虚拟领导

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幂律流体顶盖驱动流中的颗粒运动

物理学报 2024年第14期73卷 145-154页

作者：杨晓峰刘姣单方柴振华施保昌华中科技大学数学与统计学院武汉430074 华中科技大学工程建模与科学计算湖北重点实验室武汉430074 华中科技大学数学与应用学科交叉创新研究院武汉430074 南昌大学数学与计算机学院南昌330031

采用扩散界面格子Boltzmann模型研究了圆形颗粒在幂律流体方腔流中的运动,重点分析了初始位置、幂律指数、颗粒大小对圆形颗粒在幂律流体顶盖驱动流中的运动的影响.数值结果表明不同初始位置的圆形颗粒最终均能稳定在极限环上运动.不同... 详细信息

采用扩散界面格子Boltzmann模型研究了圆形颗粒在幂律流体方腔流中的运动,重点分析了初始位置、幂律指数、颗粒大小对圆形颗粒在幂律流体顶盖驱动流中的运动的影响.数值结果表明不同初始位置的圆形颗粒最终均能稳定在极限环上运动.不同幂律指数的幂律流体对圆形颗粒运动的极限环有明显影响,对于剪切增稠流体,颗粒的运动速度明显增大,极限环半径明显缩小;对于剪切稀化流体,左下角和右下角的次级涡收缩,极限环向方腔的右下角移动.圆形颗粒较小时,颗粒的运动速度较快,运动半径较大,运动轨迹更接近流体的流线;圆形颗粒较大时,受到边界的限制,极限环半径较小,运动速度较慢.此外,还讨论了颗粒对顶盖驱动流主涡涡心位置的影响,颗粒会将主涡涡心推向远离颗粒的方向.

关键词：格子Boltzmann 方法圆形颗粒幂律流体顶盖驱动流

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Yamabe方程的孤立奇点问题

中国科学:数学 2024年

作者：杜旭笙金天灵熊金钢杨辉北京师范大学数学科学学院香港科技大学数学系上海交通大学数学科学学院

本文综述Yamabe方程孤立奇点问题的经典成果与最新研究动态,详细给出Caffarelli等(1989)所得经典结论的另一种证明,并探讨目前尚待解决的一系列问题.

关键词： Yamabe方程孤立奇点渐近行为

基于融合Lasso的非参数加性分位数回归模型

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模式识别与人工智能 2024年第1期37卷 58-72页

作者：付漫侠周水生西安电子科技大学数学与统计学院西安710126

加性分位数回归为非线性关系的建模提供一种灵活、鲁棒的方法.拟合加性分位数模型的方法通常使用样条函数逼近分量,但需要先验的选择节点,计算速度较慢,并不适合大规模数据问题.因此文中提出基于融合Lasso的非参数加性分位数回归模型(No... 详细信息

加性分位数回归为非线性关系的建模提供一种灵活、鲁棒的方法.拟合加性分位数模型的方法通常使用样条函数逼近分量,但需要先验的选择节点,计算速度较慢,并不适合大规模数据问题.因此文中提出基于融合Lasso的非参数加性分位数回归模型(Nonparametric Additive Quantile Regression Model Based on Fused Lasso,AQFL),是在融合Lasso罚和l_(2)罚之间折衷的可对加性分位数回归模型进行估计和变量选择的模型.融合Lasso罚使模型能快速计算,并在局部进行自适应,从而实现对所需分位数甚至极端分位数的预测.同时结合l_(2)罚,在高维数据中将对响应影响较小的协变量函数值压缩为零,实现变量的选择.此外,文中给出保证收敛到全局最优的块坐标ADMM算法(Block Coordinate Alternating Direction Method of Multipliers,BC-ADMM),证明AQFL的预测一致性.在合成数据和碎猪肉数据上的实验表明AQFL在预测准确性和鲁棒性等方面较优.

关键词：分位数回归加性模型融合Lasso罚 l 2罚

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s-弧传递可解Cayley图

中国科学：数学 2024年第7期54卷 1029-1044页

作者：李才恒潘江敏张颖楠南方科技大学数学系深圳518055 云南财经大学统计与数学学院昆明650221

本文刻画了度数大于等于3的连通s-弧传递可解Cayley图(s≥3).本文证明了这些图都是4类具体的图的正规覆盖,特别地,证明了s的上确界为4,并指出了一个4-弧传递可解Cayley图的无穷类.

关键词：上确界 s-弧传递图 Cayley图可解群

基于有限时间指令滤波的非线性系统固定时间预设性能控制

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控制与决策 2024年第5期39卷 1498-1506页

作者：李应森陈明姜海洋苏亚坤彭开香辽宁科技大学电子与信息工程学院辽宁鞍山114044 渤海大学数学科学学院辽宁锦州121013 北京科技大学自动化学院北京100083

针对一类严格反馈非线性系统,提出一种基于有限时间指令滤波的自适应固定时间预设性能控制策略.首先,引用非线性映射技术及适当的误差变换,建立等效的误差模型;其次,综合利用反步法、固定时间控制和自适应控制等方法,设计一种基于有限... 详细信息

针对一类严格反馈非线性系统,提出一种基于有限时间指令滤波的自适应固定时间预设性能控制策略.首先,引用非线性映射技术及适当的误差变换,建立等效的误差模型;其次,综合利用反步法、固定时间控制和自适应控制等方法,设计一种基于有限时间指令滤波的预设性能跟踪控制器.该策略应用指令滤波器解决了反步法中对虚拟控制律反复求导问题,减轻了计算负担.此外,预设性能控制和固定时间控制保证了系统的跟踪误差能够在固定时间内收敛到预设性能函数限定的范围内,其收敛时间与系统初始条件无关,且确保系统中全部信号在有限时间均达到有界区域.理论分析与仿真验证均表明了所提出设计方法的有效性.

关键词：有限时间指令滤波固定时间控制预设性能跟踪控制反步法

各向异性界面动力学对深胞晶生长形态稳定性的影响

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物理学报 2024年第11期73卷 325-335页

作者：孙思杰蒋晗桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004

本文采用匹配渐近法和多重变量法,基于深胞晶生长的定常解,在考虑了各向异性界面动力学后,导出胞晶界面扰动振幅变化率满足的色散关系式及界面形态满足的量子化条件,研究在各向异性界面动力学的影响下定向凝固过程中深胞晶生长界面形态... 详细信息

本文采用匹配渐近法和多重变量法,基于深胞晶生长的定常解,在考虑了各向异性界面动力学后,导出胞晶界面扰动振幅变化率满足的色散关系式及界面形态满足的量子化条件,研究在各向异性界面动力学的影响下定向凝固过程中深胞晶生长界面形态的稳定性.结果表明,考虑了各向异性界面动力学的深胞晶体生长的定向凝固系统包含两种整体不稳定机制:整体振荡不稳定机制和低频不稳定机制.通过稳定性分析发现,低阶近似下各向异性界面动力学对整体振荡不稳定机制有着显著影响,随着各向异性界面动力学参数的增大,中性模式产生强振荡的枝晶结构的整体振荡不稳定区域减小.同时,界面动力学各向异性参数对系统整体波动不稳定性的影响随着界面动力学参数的增大而增大.

关键词：深胞晶生长界面动力学稳定性

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自适应密度峰值聚类算法

西安电子科技大学学报 2024年第2期51卷 170-181页

作者：张强周水生张颖西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710071

密度峰值聚类(DPC)以其简单、高效的特点被广泛应用。然而,其有两个不足:(1)集群密度不均匀和不平衡的数据集在DPC所提供的决策图中,很难识别真正的聚类中心;(2)存在一个区域密度最高的点的错误分配将导致该区域内的所有点都指向同一个... 详细信息

密度峰值聚类(DPC)以其简单、高效的特点被广泛应用。然而,其有两个不足:(1)集群密度不均匀和不平衡的数据集在DPC所提供的决策图中,很难识别真正的聚类中心;(2)存在一个区域密度最高的点的错误分配将导致该区域内的所有点都指向同一个错误的聚类的“链式效应”。针对这两个不足,引入新的自然邻域(NaN)的概念,提出了一种基于自然邻域的密度峰值聚类算法(DPC-NaN)。算法使用新的自然邻域密度识别噪声点,选择初始预聚类中心点,将非噪声点按密度峰值方法进行分配以得到预聚类;并通过确定预聚类的边界点和合并半径,自适应地将预聚类结果合并为最终聚类。所提算法无需人工预设参数,也缓解了“链式效应”的问题。实验结果表明,与相关聚类算法相比,所提出的算法可在典型的数据集上获得更好的聚类结果,同时在图像分割表现良好。

关键词：聚类密度峰值聚类自然邻域图像分割

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北京先农坛建筑彩画颜料的光谱学研究

光谱学与光谱分析 2024年第4期44卷 983-990页

作者：马峻杰李岩吴福容何康王凤平北京科技大学数理学院北京100083

北京先农坛是明清时期皇家祭祀建筑的重要历史遗迹,是中华民族传统重农思想的传播载体,见证着中华文化源远流长。在自然和人为因素的长期影响下,先农坛建筑彩画出现了烟熏、剥落等多种病害,亟待保护。为了获取先农坛建筑彩画中的物质成... 详细信息

北京先农坛是明清时期皇家祭祀建筑的重要历史遗迹,是中华民族传统重农思想的传播载体,见证着中华文化源远流长。在自然和人为因素的长期影响下,先农坛建筑彩画出现了烟熏、剥落等多种病害,亟待保护。为了获取先农坛建筑彩画中的物质成分信息以支撑彩画的保护修复工作,应用便携式拉曼光谱仪、便携式X射线荧光(XRF)对先农坛具服殿中三幅具有代表性的建筑彩画进行无损分析,结合显微拉曼光谱、扫描电镜-能谱(SEM-EDS)、X射线衍射(XRD)等方法对残片的分析,成功获得了绘制彩画所用颜料的主要成分。结果表明,三幅彩画的打底材料均含有碳酸钙,金龙图案表面有金箔留存。此外,在原始彩画中使用了朱砂、铅丹、铅白、氯铜矿和靛蓝等颜料;修复彩画中除上述朱砂、铅丹、铅白外,在金龙图案区域检测到了铅丹和雌黄的混用,且所用蓝色和绿色颜料分别为群青和巴黎绿,这与原始彩画中所使用的颜料不同;在重绘彩画中鉴别出多种近代合成颜料,如钛白、铬黄、苏丹红Ⅰ、酞菁绿、群青、亮红色β-萘酚等。根据颜料的使用情况结合史料记载,确定了三幅彩画的绘制时期分别为1754年、1860年以及1997年左右。由于缺乏对原始彩画中所用颜料的了解,导致后期修复的彩画所用颜料与原始彩画不同。该研究不仅有助于建筑彩画保存历史的判断,更为彩画的保护提供了可靠依据,对后续的保护和修复工作具有重要的指导意义。

关键词：北京先农坛拉曼光谱建筑彩画颜料