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空间和规模分布差异的组间不均衡指数

北京大学学报（自然科学版） 2019年第6期55卷 1097-1102页

作者：陈彦光北京大学城市与环境学院城市与经济地理系

构造组间相对不均衡指数,用来描述一个地理系统相对于另一个地理系统发展的不平衡关系,或一个系统内部的一个指标相对于另一个指标的不均衡关系。首先改变常规组内不均衡指数(即基于Lorenz曲线的Gini系数)的数学表达式,然后利用新的表达... 详细信息

构造组间相对不均衡指数,用来描述一个地理系统相对于另一个地理系统发展的不平衡关系,或一个系统内部的一个指标相对于另一个指标的不均衡关系。首先改变常规组内不均衡指数(即基于Lorenz曲线的Gini系数)的数学表达式,然后利用新的表达式,将组内不均衡指数推广到组间不均衡指数表达式。在应用过程中,两种不均衡指数可以集成到同一个逻辑框架。以京津冀、长江三角洲和珠江三角洲的城市体系为实证对象,借助新的公式计算组内和组间不均衡指数,揭示城市系统的时空演化特征。

关键词： Gini系数不均衡指数京津冀长江三角洲珠江三角洲城市体系

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城市标度研究的起源、本质和主要方向

信阳师范学院学报（自然科学版） 2022年第4期35卷 576-583页

作者：陈彦光北京大学城市与环境学院城市与经济地理系北京100871

科学描述需要数学建模,而常规数学建模和定量分析依赖于特征尺度。复杂系统(如城市)通常找不到特征尺度,从而不能有效描述。在此情况下,特征尺度需要代之以标度分析。城市标度研究起源于地理世界的测不准现象,其数理本质是尺度变换中的... 详细信息

科学描述需要数学建模,而常规数学建模和定量分析依赖于特征尺度。复杂系统(如城市)通常找不到特征尺度,从而不能有效描述。在此情况下,特征尺度需要代之以标度分析。城市标度研究起源于地理世界的测不准现象,其数理本质是尺度变换中的不变性,即伸缩对称性。近年来,标度成为城市理论研究和经验分析的热点和前沿,主要研究领域包括异速标度、等级标度、空间标度和网络标度。分形几何学成为标度分析的有力工具。城市标度研究取得了显著的成绩,但也引发一系列问题,包括标度的过度识别、理论模型建设有限、标度指数依赖于研究区的定义和各个分支缺乏有机联系。标度代表城市理论研究和方法发展的新方向,今后会与基于特征尺度的城市理论模型相辅相成,协同发展。

关键词：城市特征尺度标度等级网络异速生长分形

京津冀城镇体系的位序—规模与异速生长标度分析

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城市发展研究 2021年第6期28卷 84-92页

作者：李雅静陈彦光北京大学城市与环境学院城市与经济地理系

城镇体系的空间结构和等级结构都被证明具有标度性质,但不同标度过程及其与地理空间的关系尚不清楚。以京津冀为研究区,以人口规模和经济产出指标为主要测度,借助位序—规模律和异速生长律研究城镇体系等级结构的标度特征,并揭示等级标... 详细信息

城镇体系的空间结构和等级结构都被证明具有标度性质,但不同标度过程及其与地理空间的关系尚不清楚。以京津冀为研究区,以人口规模和经济产出指标为主要测度,借助位序—规模律和异速生长律研究城镇体系等级结构的标度特征,并揭示等级标度过程与空间格局的关系。采用基于最小二乘法的双对数线性回归估计模型参数。计算结果表明:(1)在一定尺度范围内,京津冀城镇体系服从位序—规模标度律和异速生长标度律。(2)借助位序—规模标度指数的比值可以估计异速生长标度指数。(3)相对于人口规模,经济产出指标异速生长的标度指数多大于1,但经济投入指标的标度指数不稳定。(4)落入标度区的城市集中于京津冀的东南一带,形成标度区域。由此可得如下结论:(1)京津冀城镇经济系统的产出具有报酬递增的特征;(2)京津冀位序—规模分布与横向异速标度具有对应性;(3)京津冀东南区域与标度区一致,京津冀一体化的基础更好。

关键词：异速标度律位序—规模律分形集聚效应报酬递增规模经济京津冀城镇体系

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郑州城市用地格局时空演化的多分形分析

城市发展研究 2020年第3期27卷 45-54页

作者：陈青陈彦光北京大学城市与环境学院城市与经济地理系

城市形态具有分形特征,利用多分形可以从标度的视角揭示其结构演化以及背后的问题。基于1986-2018年遥感数据,计算郑州市域和市辖区建设用地的多分维,并根据谱线分析郑州城市用地近30年的演化特征。结果表明:(1)郑州当前用地已超过理想... 详细信息

城市形态具有分形特征,利用多分形可以从标度的视角揭示其结构演化以及背后的问题。基于1986-2018年遥感数据,计算郑州市域和市辖区建设用地的多分维,并根据谱线分析郑州城市用地近30年的演化特征。结果表明:(1)郑州当前用地已超过理想分维1.7,市域和市辖区的多分维谱线表现异常。市域和市辖区的全局谱线在低密度区快速突破嵌入空间维数2,市辖区的局部分维谱线出现"纽结"现象。(2)郑州市域和市辖区的局部分维谱都表现为单峰左偏,且左端(高密度区)数值高于右端(低密度区),城市生长以向外扩张为主。(3)郑州市域和市辖区的建设用地分维增长符合二次logistic曲线,但曲线的拐点位置不同。市辖区已在2017年达到用地高峰期,用地接近饱和,预留空间不足,而市域预计在2028年达到高峰。根据上述结果,可得出以下结论:(1)郑州城市空间结构在有序发展过程中,存在空间局部的不协调和无序扩展的现象;(2)郑州城市用地的空间集聚过程已经结束,近年表现为对外扩展为主。城市中心区填充过高,而城市边缘无序扩张;(3)郑州市辖区城市用地已经达到极限,如果今后继续扩张,则只能消耗市辖区以外的市域土地。

关键词：郑州市城市土地利用分形多分维谱标度二次logistics曲线

基于Euler公式的无尺度分布Gini系数估计公式

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北京大学学报（自然科学版） 2018年第6期54卷 1283-1289页

作者：陈彦光北京大学城市与环境学院城市与经济地理系北京100871

为了解决集中化指数代替Gini系数度量规模和空间分布不平衡引发的偏差问题,提出一个Gini系数的近似估计思路。针对社会经济系统中的无尺度分布现象,借助Euler公式,基于Zipf定律,推导一个累积分布的对数函数,据此构造一个Gini系数的近似... 详细信息

为了解决集中化指数代替Gini系数度量规模和空间分布不平衡引发的偏差问题,提出一个Gini系数的近似估计思路。针对社会经济系统中的无尺度分布现象,借助Euler公式,基于Zipf定律,推导一个累积分布的对数函数,据此构造一个Gini系数的近似估计公式。将此公式应用于京津冀城镇体系,借助夜晚灯光数据计算22年的Gini系数。结果表明Gini系数与集中化指数存在显著差异。由此得出结论:集中化指数适用于有尺度分布现象,所提新方法则适用于无尺度分布现象。研究结果有助于认识不平衡测度的适用范围,并可为进一步发展Gini系数的直接估计方法提供参考。

关键词： Pareto分布 Zipf定律 Euler公式 Lorenz曲线 Gini系数无尺度现象

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京津冀城镇用地空间结构的多分维谱分析

地理科学进展 2019年第1期38卷 50-64页

作者：黄琳珊陈彦光李双成北京大学城市与环境学院城市与经济地理系北京100871

城市形态和城镇体系都具有分形性质,但简单分形模型不能有效揭示城市系统的复杂结构特征及其背后的问题。多分形模型及分析方法是研究城市空间复杂性和描述城市异质性的有效手段。利用城镇建设用地和总建设用地的多分维谱分析,可以发现... 详细信息

城市形态和城镇体系都具有分形性质,但简单分形模型不能有效揭示城市系统的复杂结构特征及其背后的问题。多分形模型及分析方法是研究城市空间复杂性和描述城市异质性的有效手段。利用城镇建设用地和总建设用地的多分维谱分析,可以发现京津冀城镇体系及主要城市的空间演化问题。主要结果如下:(1)京津冀总建设用地的全局谱线不正常,代表中心区的谱线收敛过快,而代表边缘区和乡村地区的谱线收敛位置严重越界;(2)局部谱线单峰左偏,左(趋向中心区)高密、右(趋向边缘区)低疏,且右边数值越界;(3)多分维增长曲线服从二次logistic函数,但不同区域和城市的增长曲线的拐点位置不同。深入分析谱线特征及其异常根源,得出如下结论:(1)京津冀主要城市的中心区填充过密,没有太多缓冲空间,而边缘区无序扩展,需要通过规划进行优化;(2)京津冀城市生长以外延扩展模式为主,但河北省总建设用地有中心集聚迹象;(3)京津冀地区特别是主要城市用地接近饱和,土地扩展速度高峰已经过去,只有河北省部分区域例外。

关键词：城镇体系多分形多分维谱自仿射土地利用京津冀地区

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基于灯光数据的京津冀城市多标度异速分析

地理科学进展 2019年第1期38卷 88-100页

作者：龙玉清陈彦光北京大学城市与环境学院城市与经济地理系北京100871

城镇体系的时空演化是一个复杂的动力学过程,具有无尺度性,其特征可以采用异速标度指数定量描述。论文以京津冀为例,基于1992—2013年夜间灯光数据的校正结果,提取城镇夜间灯光信息,采用多标度异速分析方法,分析京津冀城镇体系的相对发... 详细信息

城镇体系的时空演化是一个复杂的动力学过程,具有无尺度性,其特征可以采用异速标度指数定量描述。论文以京津冀为例,基于1992—2013年夜间灯光数据的校正结果,提取城镇夜间灯光信息,采用多标度异速分析方法,分析京津冀城镇体系的相对发展特征及其空间分异格局。研究发现:(1)京津冀大城市的增长空间局限日益显著。虽然大城市如京津唐的绝对发展水平高,但接近环境承载量的极限,22 a间增长快速的是大城市交接地带的小城市(如三河、迁安、廊坊等)。(2)相对增长速度快的城市从东北到西南呈现带状分布——政府选择发展的"雄安新区"就在这个轴带上。由此可以得出两个结论:其一,京津冀城市演化的趋势相对均衡化,空间结构异质性逐步减弱,整个城镇体系的发展趋于相对平衡状态;其二,大、小城市"两极"贯通或许是增强城镇体系功能的有效途径。京津冀的空间格局优化不能仅仅考虑主要的、规模大的中心城市,而应该基于等级结构协调整个城镇网络体系。

关键词：城镇体系夜间灯光数据异速标度分形分维京津冀

城市地理研究中的单分形、多分形和自仿射分形

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地理科学进展 2019年第1期38卷 38-49页

作者：陈彦光北京大学城市与环境学院城市与经济地理系北京100871

分形几何学在城市地理研究中具有广泛的应用,然而很多基本概念却让初学者感到迷惑。如何区分单分形、自仿射分形与多分形,是一个基本而重要的问题。简单分形容易理解,而真实的地理现象很少是单分形的。城市生长过程具有自仿射特征,而城... 详细信息

分形几何学在城市地理研究中具有广泛的应用,然而很多基本概念却让初学者感到迷惑。如何区分单分形、自仿射分形与多分形,是一个基本而重要的问题。简单分形容易理解,而真实的地理现象很少是单分形的。城市生长过程具有自仿射特征,而城市空间格局却具有多分形性质。作者发现,各种分形的共性在于三个方面:标度律、分数维和熵守恒。论文基于标度、分维和熵守恒公式,借助隐喻城市生长的规则分形来区分单分形、多分形和自仿射分形,讨论分形系统演化的机理、分形与空间自相关和空间异质性的联系,同时澄清一些在地理分形研究中的常见错误概念。最后以城市位序-规模分布为例,说明并对比单分形和多分形在城市地理研究中的建模与应用思路。

关键词：地理分形单分形双分形多分形自仿射分形多分维谱分形城市

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京津冀城市用地形态的双分形特征及其演化

地理科学进展 2019年第1期38卷 77-87页

作者：赵静湉陈彦光李双成北京大学城市与环境学院城市与经济地理系北京100871

区域城乡一体化的标志之一是城镇体系结构的一体化,这个过程可以从标度的角度进行描述和评价。分形是标度分析的重要方法,地理空间无尺度分布特征的典型参数是分维。论文以京津冀城镇体系为例,利用遥感图像的解译数据和人口普查数据开... 详细信息

区域城乡一体化的标志之一是城镇体系结构的一体化,这个过程可以从标度的角度进行描述和评价。分形是标度分析的重要方法,地理空间无尺度分布特征的典型参数是分维。论文以京津冀城镇体系为例,利用遥感图像的解译数据和人口普查数据开展分形分析、位序-规模分布分析和异速标度分析,用以解释1995—2013年间京津冀城镇体系演化的过程。结果表明,京津冀城镇体系及其演化的特征有:(1)京津冀空间结构和位序-规模分布都表现为自仿射双分形结构;(2)京津冀区域的城市人口-城区面积异速标度退化为假线性关系;(3)随着城镇体系的演化,自仿射的双分形结构逐步向自相似分形结构演化。由此得出结论:其一,京津冀城镇体系存在结构性的不协调因素。其空间结构和等级结构具有二元化特征,但演化方向却呈现内在结构一体化的显著趋势。其二,大城市用地不够集约。城市边缘区的无序扩张导致土地利用铺张浪费。地方政府和规划专家可以有意识地利用城镇体系演化的这种特征和趋势制定管理措施和优化规划方案。

关键词：城市土地利用分形自仿射性位序-规模分布异速标度京津冀城镇体系