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对称位相型滤波器及其在边缘检测中的应用

计算机学报 2001年第5期24卷 502-508页

作者：李泉林周渊赵一强中国科学院自动化研究所模式识别国家重点实验室北京100080 加拿大carleton大学数学与统计学院

该文从概率的角度提出了两类新的滤波器 :对称位相型滤波器和对称梯阶滤波器 ;证明了对任意给定的非负对称滤波器可用这两类滤波器的序列在 (-∞ ,+∞ )内一致逼近 ;这种序列有着统一的结构形式 :L (x) =∑si=1eλi| x -μ | ∑Nik=0a( ... 详细信息

该文从概率的角度提出了两类新的滤波器 :对称位相型滤波器和对称梯阶滤波器 ;证明了对任意给定的非负对称滤波器可用这两类滤波器的序列在 (-∞ ,+∞ )内一致逼近 ;这种序列有着统一的结构形式 :L (x) =∑si=1eλi| x -μ | ∑Nik=0a( i)k |x -μ|k.对于 L (x) ,文中给出了选择 L (x )一些最优准则的解析表达式 .从而表明 L (x )既具有一般性 ,又易进行解析处理和数值计算 .对于已有文献中相关于对称指数滤波器的两类不同形式 ,例如 L i等 [6 ] 和 Ma等 [9] 。

关键词：对称位相型滤波器边缘检测计算机视觉二维图像

带有CVaR罚的分布鲁棒指数跟踪模型:易求解的转化

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工程数学学报 2023年第6期40卷 851-869页

作者：王茹钰胡耀忠张超北京交通大学数学与统计学院北京100044 加拿大阿尔伯塔大学数学与统计科学系埃德蒙顿T6G2G1

提出了一种带有条件在险价值(CVaR)惩罚的分布鲁棒指数跟踪模型,该模型将分布鲁棒优化的思想与CVaR惩罚相结合。模型中概率的不确定性通过随机向量的一阶和二阶矩的置信区域来描述。将该模型由一个“min-max-min”形式的优化问题,等价... 详细信息

提出了一种带有条件在险价值(CVaR)惩罚的分布鲁棒指数跟踪模型,该模型将分布鲁棒优化的思想与CVaR惩罚相结合。模型中概率的不确定性通过随机向量的一阶和二阶矩的置信区域来描述。将该模型由一个“min-max-min”形式的优化问题,等价转化为一个非光滑最小化问题。同时提供了一个近似求解带有连续型随机向量的非光滑极小化问题的离散化方案,通过该方案离散化之后的目标函数包含众多但有限个的非光滑函数的最大化。在较弱的条件下证明了离散化之后的模型收敛到原问题等价转化后的非光滑连续分布模型。采用了光滑投影梯度(Smoothing Projected Gradient,SPG)方法求解离散化后的模型,并证明了由SPG方法产生的迭代点序列的任何聚点都是离散化之后模型的全局最小值点。在2008年1月至2023年7月的纳斯达克日度指数数据集上与先进模型进行比较,数值结果验证了所提模型以及SPG方法的有效性。

关键词：指数跟踪分布鲁棒优化条件在险价值非光滑光滑投影梯度方法

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液粒凝固过程的动力学理论

力学学报 2008年第3期40卷 297-305页

作者：陈永强徐鉴君南开大学数学科学学院天津300071 天津城市建设学院基础学科部天津300384 麦吉尔大学数学与统计学系加拿大蒙特利尔H3A2K6

在平均场的概念下对液态粒子的凝固过程提出了一个简化的液-固-气-雾(LSGF)数学模型,并在小过冷度的条件下,求出了有关初值问题的一致有效渐近解.结果表明:整个动力学过程可以分为两个相互联结的时间阶段.(1)液粒初始温度分布的瞬态过... 详细信息

在平均场的概念下对液态粒子的凝固过程提出了一个简化的液-固-气-雾(LSGF)数学模型,并在小过冷度的条件下,求出了有关初值问题的一致有效渐近解.结果表明:整个动力学过程可以分为两个相互联结的时间阶段.(1)液粒初始温度分布的瞬态过渡阶段.在这个阶段,凝固尚未正式启动,只是系统内的温度从任意给定的初始分布迅速调整到某一特定空间分布.(2)液粒向固粒转变阶段.在这一阶段,液-固两相开始分离,相界面逐渐向液粒中心传播,直至液相完全消失.进而以铜为例,讨论了液态粒子在不同生长条件与物理参数下的凝固时间与凝固过程中的温度分布的演化规律.

关键词： Gibbs—Thomson公式表面张力过冷度渐近展开内解及外解

连续时间Markov链的嵌入及其不变分布的数值计算

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中国科学：数学 2015年第5期45卷 671-682页

作者：刘源远汤迎春赵以强中南大学数学与统计学院长沙410083 School of Mathematics and Statistics Carleton University

本文采用嵌入的思想来研究连续时间Markov链不变分布的数值计算问题.本文建立连续时间嵌入Markov链作为截断扩充逼近的两个基本性质,得到连续时间水平依赖的M/G/1型Markov过程不变分布的迭代公式,并且在此基础上给出广义Markov分支过程... 详细信息

本文采用嵌入的思想来研究连续时间Markov链不变分布的数值计算问题.本文建立连续时间嵌入Markov链作为截断扩充逼近的两个基本性质,得到连续时间水平依赖的M/G/1型Markov过程不变分布的迭代公式,并且在此基础上给出广义Markov分支过程不变分布的稳定算法,并通过两个例子来介绍这一算法.

关键词：连续时间Markov链分支过程不变分布嵌入技巧截断扩充逼近数值计算

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平均场随机对策:单调成本函数与门限策略

中国科学：数学 2016年第10期46卷 1445-1460页

作者：黄民懿马琰 School of Mathematics and Statistics Carleton University 郑州大学数学与统计学院郑州450001

本文考虑多参与者Markov决策过程框架下的平均场对策问题.每个参与者具有连续状态与二值控制.通过主动控制参与者状态达到一个重置点.所有参与者由它们的成本函数耦合.若所考虑的平均场对策有解,个体策略的结构可通过门限策略刻画.本文... 详细信息

本文考虑多参与者Markov决策过程框架下的平均场对策问题.每个参与者具有连续状态与二值控制.通过主动控制参与者状态达到一个重置点.所有参与者由它们的成本函数耦合.若所考虑的平均场对策有解,个体策略的结构可通过门限策略刻画.本文进一步引进对策的稳态方程,并在正外部性条件下分析其解的唯一性.

关键词：平均场对策 Markov决策过程动态规划门限策略稳态分布

高中微积分课程国际比较研究——基于十个国家和地区的十四个课标研究

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数学教育学报 2016年第2期25卷 36-43页

作者：张玉环王沛河南大学数学与统计学院

考察10个国家、地区的14个最新课标中的微积分内容，并做比较细致的定量和定性分析．定量分析包括广度、深度、难度、内容分布、聚类分析；定性分析包括分析核心概念、命题的引入和处理方式．得出的部分结论如下，每个国家、地区选基础... 详细信息

考察10个国家、地区的14个最新课标中的微积分内容，并做比较细致的定量和定性分析．定量分析包括广度、深度、难度、内容分布、聚类分析；定性分析包括分析核心概念、命题的引入和处理方式．得出的部分结论如下，每个国家、地区选基础水平或理科作为代表，绝对难度从大到小排名：法国（理科）、澳大利亚（基础）、英国AQA、韩国、中国香港（应用）、俄罗斯（基础）、新加坡、中国台湾（理科）、中国（理科）、加拿大；分别按课标、知识点聚类分析，得出了微积分内容设置比较相似的课标分类和知识点受重视程度相似的一些分类．通过比较研究，对中国高中微积分课程发展与教学改革提供一些思考和建议．

关键词：微积分课程高中聚类分析定量分析比较研究

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一类媒介传播疾病模型的动力学研究(英文)

西北师范大学学报（自然科学版） 2009年第1期45卷 1-6,23页

作者： GUO Hong-bin 王智诚 York约克大学数学与统计系加拿大多伦多M3J1P3 兰州大学数学与统计学院甘肃兰州730000

研究了一类具有非局部时滞和空间扩散的传染病模型的整体解.这里整体解是指时间变量t在整个实轴R上有定义的古典解.利用方程的行波解和相应常微分方程的异宿轨道,得到了几类新型的整体解.

关键词：媒介传播疾病模型整体解行波解非局部时滞

An Equality for Trace of Matrix over a Generalized Quaternion Algebra

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2006年第1期26卷 43-46页

作者：程士珍田永革北京建筑工程学院基础部加拿大皇后大学数学与统计系

The well-known trace equality of similar matrices does not necessarily hold for matrices over non-commutative algebras and rings. An interesting question is to give conditions such that trace equality of similar matrices holds for matrices over a non-commutative algebra or ring. in this note, we show that for any two matrices A and B over a generalized quaternion algebra defined on an arbitrary field F of characteristic not equal to two, if A and B are similar and the main diagonal elements of A and B are in F, then their traces are equal.

关键词： generalized quaternion algebra matrix similarity trace.

新世纪的黎明:ICMI的历史与数学教育的里程碑

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数学通报 2011年第5期50卷 8-20页

作者： Bernard R. Hodgson 李建华(译) 张思文(译) 加拿大拉瓦大学数学与统计系北京师范大学数学科学学院 100875

序言近期，国际数学教育委员会（ICMI）举办了一个重要的活动，ICMI成立一百周年的庆典在罗马美丽的建筑物科西尼宫殿举行，这里既是意大利科学院的发源地，也是ICMI的诞生地——1908年第四次国际数学家大会在此举办，

关键词：国际数学教育委员会国际数学家大会里程历史建筑物发源地科学院意大利