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(p,q)-积分及其不等式

数学的实践与认识 2024年

作者：王淑红崔笛内蒙古民族大学数学科学学院

量子微积分,也称q-微积分,是一类没有极限的微积分,在数论、组合学、正交多项式、力学和相对论等不同学科中有着广泛的应用.（p,q）-微积分是q-微积分的扩展.本文将继续研究（p,q）b-导数和（p,q）b-积分,讨论其一些分析性质.最后,作为... 详细信息

量子微积分,也称q-微积分,是一类没有极限的微积分,在数论、组合学、正交多项式、力学和相对论等不同学科中有着广泛的应用.（p,q）-微积分是q-微积分的扩展.本文将继续研究（p,q）b-导数和（p,q）b-积分,讨论其一些分析性质.最后,作为应用,建立了凸函数、h-凸函数和修正h-凸函数的Hermite-Hadamard型（p,q）b-积分不等式.

关键词： (p,q) -积分凸函数 h-凸函数 Hermite-Hadamard不等式

强Gorenstein AC-内射复形及维数

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浙江大学学报（理学版） 2024年第4期51卷 426-433页

作者：汪鑫卢博西北民族大学数学与计算机科学学院甘肃兰州730030

设n为任意整数,引入并研究了强Gorenstein AC-内射复形,证明了复形X是强Gorenstein AC-内射复形当且仅当Xn是Gorenstein AC-内射模,且对任意的DG-绝对clean复形A,复形同态f:A→X是零伦的。特别地,若X为有界正合复形,则X的强Gorenstein ... 详细信息

设n为任意整数,引入并研究了强Gorenstein AC-内射复形,证明了复形X是强Gorenstein AC-内射复形当且仅当Xn是Gorenstein AC-内射模,且对任意的DG-绝对clean复形A,复形同态f:A→X是零伦的。特别地,若X为有界正合复形,则X的强Gorenstein AC-内射性等价于模Z_n(X)的Gorenstein AC-内射性,也等价于模Xn的Gorenstein AC-内射性。此外,引入并研究了复形的强Gorenstein AC-内射维数。

关键词：强Gorenstein AC-内射复形 Gorenstein AC-内射模 DG-绝对clean复形维数

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基于节点影响因子和贡献因子的复杂网络重要节点识别

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复杂系统与复杂性科学 2024年

作者：孙文静余路粉潘文林蓝春江云南民族大学数学与计算机科学学院

针对高聚集网络，提出一种新的识别复杂网络重要节点的方法KEC，该方法既考虑了节点及邻居节点的局部信息即影响因子又考虑了邻居节点对节点影响力的贡献度，提出了贡献因子。在八个真实网络中，利用SIR模型和蓄意攻击实验分析KEC与六... 详细信息

针对高聚集网络，提出一种新的识别复杂网络重要节点的方法KEC，该方法既考虑了节点及邻居节点的局部信息即影响因子又考虑了邻居节点对节点影响力的贡献度，提出了贡献因子。在八个真实网络中，利用SIR模型和蓄意攻击实验分析KEC与六个常用中心性在网络中的表现，最后利用Kendall-tau相关系数分析KEC与六个常用中心性计算节点值的相关性。结果表明KEC能有效识别有影响力的节点集和提高网络的抗毁性，同时在八个真实网络中KEC与六个常用中心性的Kendall-tau相关性几乎均为正相关，说明KEC在识别复杂网络重要节点是可行的。

关键词：复杂网络重要节点识别局部信息贡献因子 SIR模型抗毁性

基于提示学习和全局指针网络的中文古籍实体关系联合抽取方法

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计算机应用 2024年

作者：李斌林民斯日古楞高颖杰王玉荣张树钧内蒙古师范大学文学院内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古民族大学计算机科学与技术学院内蒙古师范大学计算机科学技术学院

基于“预训练+微调”范式的实体关系联合抽取方法依赖大规模标注数据，在数据标注难度大、成本高的中文古籍小样本场景下，微调效率低，抽取性能不佳；中文古籍中普遍存在实体嵌套和关系重叠问题，限制了实体关系联合抽取的效果；管道... 详细信息

基于“预训练+微调”范式的实体关系联合抽取方法依赖大规模标注数据，在数据标注难度大、成本高的中文古籍小样本场景下，微调效率低，抽取性能不佳；中文古籍中普遍存在实体嵌套和关系重叠问题，限制了实体关系联合抽取的效果；管道式抽取方法存在错误传播问题，影响抽取准确率。针对以上问题，提出一种基于提示学习和全局指针网络的中文古籍实体关系联合抽取方法。首先，利用区间抽取式阅读理解的提示学习方法，对预训练语言模型（PLM）注入领域知识以统一预训练和微调的优化目标，并对输入句子进行编码表示。其次，使用全局指针网络分别对主、客实体边界和不同关系下的主、客实体边界进行预测并联合解码，对齐成实体关系三元组，完成PTBG(Prompt Tuned BERT with Global Pointer)模型构建，解决了实体嵌套和关系重叠问题，避免了管道式解码的错误传播问题。最后在此基础上分析了不同提示模板对抽取性能的影响。在《史记》数据集上进行实验，较注入领域知识前后的Onerel模型F1值提升了4.71和1.91个百分点。实验结果表明，所提方法能更好地对中文古籍实体关系进行联合抽取，为低资源的小样本深度学习场景提供了新的研究思路与方法。

关键词：实体关系联合抽取全局指针网络提示学习预训练语言模型中文古籍

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基于小波自编码器的图像盲去噪算法

华中科技大学学报（自然科学版） 2024年第2期52卷 62-68页

作者：马自萍谭力刀北方民族大学数学与信息科学学院宁夏银川750021 北方民族大学计算机科学与工程学院宁夏银川750021

为解决基于深度学习图像去噪方法在图像盲去噪任务中去噪能力有限和去噪效果不佳的问题,构造了小波自编码器(Wavelet-AE),并用于图像盲去噪.首先,使用Haar小波构造小波卷积层(DWT)与逆小波卷积层(IDWT);然后,分别使用DWT和IDWT构建下采... 详细信息

为解决基于深度学习图像去噪方法在图像盲去噪任务中去噪能力有限和去噪效果不佳的问题,构造了小波自编码器(Wavelet-AE),并用于图像盲去噪.首先,使用Haar小波构造小波卷积层(DWT)与逆小波卷积层(IDWT);然后,分别使用DWT和IDWT构建下采样块和上采样块;最后,使用下采样块和上采样块构造小波自编码器.Wavelet-AE可以建立噪声图像与干净图像在特征空间中的映射关系,进而具备更好的图像盲去噪能力.为定量评价所提方法的图像盲去噪能力,将峰值信噪比和结构相似性作为评价指标.在Kodak和SIDD数据集上的图像盲去噪实验结果表明:Wavelet-AE与一些先进的传统方法和深度网络去噪方法相比具有更好的盲去噪能力,平均峰值信噪比(PSNR)最大可提高4.58 dB,平均结构相似性(SSIM)最大可提高0.149.

关键词：图像处理图像盲去噪小波自编码器综合噪声真实噪声

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FI-内射N-复形

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：韩霞卢博西北民族大学数学与计算机科学学院

设n是整数,引入并研究了FI-内射N-复形的概念,证明了在凝聚环中N-复形I是FI-内射的当且仅当I_n是FI-内射模,并且对任意FP-内射N-复形G,HomR（G,I）是N-正合的。给出了FI-内射N-复形的刻画,并讨论了它与内射N-复形之间的关系。

关键词：内射N-复形 FP-内射N-复形 FI-内射N-复形

基于加权惩罚局部结构熵的时序网络重要节点识别

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复杂系统与复杂性科学 2024年

作者：余路粉孙文静潘文林张天军胡志涛聂腾涛云南民族大学数学与计算机科学学院云南民族大学电气信息工程学院

针对时序网络重要节点识别中节点的连接模式和活跃度随时间变化的问题以及节点周围网络结构的复杂性问题。本文提出了时序惩罚局部结构熵改进算法(TPLEA)识别重要节点，该方法结合了时间窗图模型和惩罚局部结构熵改进算法(PLEA)模型，... 详细信息

针对时序网络重要节点识别中节点的连接模式和活跃度随时间变化的问题以及节点周围网络结构的复杂性问题。本文提出了时序惩罚局部结构熵改进算法(TPLEA)识别重要节点，该方法结合了时间窗图模型和惩罚局部结构熵改进算法(PLEA)模型，并引入了节点的活跃度权重和度贡献率权重来确定节点的综合权重，最终得到各节点的重要性。在6个真实数据集上验证该方法的有效性和适用性，并对引入的权重因素进行消融实验。实验结果表明该方法能够有效的识别出时序网络中的重要节点，节点的综合权重因素对该方法的识别效果有较大影响。

关键词：时序网络惩罚局部结构熵改进算法活跃度贡献率最大连通分量肯德尔系数节点重要性

相对于对偶对的Cartan-Eilenberg复形

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吉林大学学报（理学版） 2024年第4期62卷 787-792页

作者：关佳瑷卢博西北民族大学数学与计算机科学学院兰州730030

设(A,B)是模范畴中的对偶对.首先,引入Cartan-Eilenberg-A复形和Cartan-Eilenberg-B复形的概念;其次,证明(C-E(A),C-E(B))是复形范畴中的对偶对,其中C-E(A),C-E(B)分别表示所有Cartan-Eilenberg-A复形和Cartan-Eilenberg-B复形构成的类... 详细信息

关键词：对偶对 Cartan-Eilenberg-A复形 Cartan-Eilenberg-B复形

混合局部-非局部椭圆方程奇异解的单调性和对称性

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数学物理学报（A辑） 2024年第2期44卷 453-464页

作者：代吉永芷王逸如黄水波西北民族大学数学与计算机科学学院兰州730030

该文运用移动平面法研究了一类混合局部-非局部半线性椭圆方程奇异解的单调性和对称性.

关键词：混合局部-非局部椭圆方程对称性单调性移动平面法