检索结果-南通市图书馆

Hilbert空间上关于变分不等式问题的惯性前向-反射-后向分裂算法

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中国科学:数学 2025年

作者：付庆庆蔡钢黄漪重庆师范大学数学科学学院重庆国家应用数学中心

本文在Hilbert空间中提出一种新的具有惯性项的前向-反射-后向分裂算法来解决变分不等式问题,并在合理的假设条件下给出由该算法生成序列的强收敛结果.本文的结果改进和推广了许多最新结果.

关键词： Hilbert 空间前向-反射-后向分裂算法伪单调算子强收敛变分不等式

常数弹性方差模型下基于光滑模糊的时间一致再保险-投资策略

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运筹学学报(中英文) 2025年

作者：陈祯常浩韩婧怡天津工业大学数学科学学院

与最坏情况下处理模型不确定性的方法不同,在光滑模糊环境下不确定性是由模型参数的随机性来刻画的,某些模型参数不再是常数,而是服从某种概率分布的随机变量。再保险-投资问题中,保险公司可以购买比例再保险对冲保险风险,并将资金投资... 详细信息

与最坏情况下处理模型不确定性的方法不同,在光滑模糊环境下不确定性是由模型参数的随机性来刻画的,某些模型参数不再是常数,而是服从某种概率分布的随机变量。再保险-投资问题中,保险公司可以购买比例再保险对冲保险风险,并将资金投资于金融市场。假设保险公司的索赔过程由经典的Cramér-Lundberg模型所描述,风险资产的价格过程由常数弹性方差模型所驱动。建立以光滑模糊期望效用为目标函数的优化模型,借鉴纳什均衡策略的处理方法,运用随机最优控制理论得到了时间一致再保险-投资策略的封闭形式。最后,给出数值算例分析了模型参数对时间一致再保险-投资策略的影响。

关键词：光滑模糊期望效用常数弹性方差模型再保险-投资问题随机最优控制理论时间一致策略

基于概念约简的强协调决策形式背景的规则提取

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山东大学学报(理学版) 2025年第01期 83-90+100页

作者：王一帆金铭张琴魏玲西北大学数学学院西北大学概念、认知与智能研究中心闽南师范大学数学与统计学院

运用形式背景保持二元关系不变的概念约简的思想，研究强协调决策形式背景的规则提取。依据决策子背景的概念约简，证明概念约简诱导的条件属性集为强协调决策形式背景的属性协调集，对条件属性集进行简化，给出概念约简与其他概念的关... 详细信息

运用形式背景保持二元关系不变的概念约简的思想，研究强协调决策形式背景的规则提取。依据决策子背景的概念约简，证明概念约简诱导的条件属性集为强协调决策形式背景的属性协调集，对条件属性集进行简化，给出概念约简与其他概念的关系，证明概念约简诱导的条件关系集包含所有简化后的规则前件信息，给出利用概念约简获取强协调决策形式背景的非冗余规则的具体步骤。

关键词：决策形式背景概念约简规则提取规则前件条件属性集

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基于持续同调的空间金字塔词袋算法

计算机科学 2025年

作者：易丽莎彭宁宁武汉理工大学数学与统计学院

为了解决持续同调从数据中提取的拓扑特征输出形式与机器学习算法的常用输入形式的不匹配这一难题，我们提出了一个新的算法框架——基于持续同调的空间金字塔匹配词袋模型（PHSBoW算法）。该算法将持续同调输出的持续性图（PD图）转化... 详细信息

为了解决持续同调从数据中提取的拓扑特征输出形式与机器学习算法的常用输入形式的不匹配这一难题，我们提出了一个新的算法框架——基于持续同调的空间金字塔匹配词袋模型（PHSBoW算法）。该算法将持续同调输出的持续性图（PD图）转化为固定长度的向量，同时最大限度地保留PD图中所包含的拓扑特征。为提高算法准确率及降低运行时间，在PHSBoW算法的基础上，通过权重优化、聚类模型替代以及词袋模型扩展等改进，进一步发展了—PHSsBoW、PHSwBoW、PHSVLAD三个算法。通过在不同类型和规模的9个数据集上进行实验，将以上四个算法与支持向量机相结合，对数据进行分类。实验结果表明，与传统核函数算法（SWK、PSSK、PWGK）及向量化算法（PBoW、PI、PL）相比，分类准确率平均提高了3.29%～17.98%，运行时间相较于核函数算法显著降低。这表明这些算法有效解决了持续同调在机器学习中难以结合的问题，同时显著提高了分类准确率和算法运行速度。

关键词：持续同调词袋模型空间金字塔匹配机器学习 PD图

求解含静态裂缝线弹性问题的一类基于物理信息神经网络算法

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计算物理 2025年

作者：柴博涛陈星玎余云龙北京工商大学数学与统计学院数据科学系北京应用物理与计算数学研究所

针对二维含静态裂缝线弹性问题构造了一类新的基于物理信息神经网络算法。为了处理裂缝处位移场的强间断性，基于区域分解思想，将计算区域分成若干个子区域，并采用多个相互独立的神经网络分别求解各个子区域中的位移场和应力场。为了... 详细信息

针对二维含静态裂缝线弹性问题构造了一类新的基于物理信息神经网络算法。为了处理裂缝处位移场的强间断性，基于区域分解思想，将计算区域分成若干个子区域，并采用多个相互独立的神经网络分别求解各个子区域中的位移场和应力场。为了处理裂尖处应力场的强奇异性，引入裂尖渐近场函数对神经网络的输出量进行修正，以期显著提高计算精度。最后，相关数值实验验证了算法的有效性。

关键词：物理信息神经网络静态裂缝多神经网络区域分解裂尖渐近场函数

平台经济发展对零售市场分割影响——基于需求规模和交易成本的中介效应分析

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商业经济研究 2025年第4期 31-34页

作者：荆鹏霏山西大学数学与统计学院山西太原030000

本文基于2010-2022年我国31个省市区面板数据为基础,实证分析平台经济发展对零售市场分割的影响。研究发现,平台经济发展显著降低了零售市场分割,且在经过替换解释变量衡量、被解释变量滞后一期、样本时间缩短等稳健性检验后依然成立。... 详细信息

本文基于2010-2022年我国31个省市区面板数据为基础,实证分析平台经济发展对零售市场分割的影响。研究发现,平台经济发展显著降低了零售市场分割,且在经过替换解释变量衡量、被解释变量滞后一期、样本时间缩短等稳健性检验后依然成立。平台经济发展主要通过扩大需求规模和降低交易成本进而降低零售市场分割。平台经济发展对东部地区零售市场分割的降低效应最强,其次是中部,最后是西部地区。

关键词：平台经济发展市场分割交易成本需求规模

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一类带Lévy噪声的随机McKean-Vlasov方程的参数估计问题

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山东大学学报(理学版) 2025年

作者：冯春宇吕艳南京理工大学数学与统计学院

建立了一类带Lévy噪声的随机McKean-Vlasov方程和其对应的相互作用粒子系统的参数估计之间在平均极限下的关系。给出简单的平均场极限结果,即相互作用粒子系统的解在L2（Ω）意义下的收敛。得到了两系统中未知参数的极大似然估计θN和... 详细信息

建立了一类带Lévy噪声的随机McKean-Vlasov方程和其对应的相互作用粒子系统的参数估计之间在平均极限下的关系。给出简单的平均场极限结果,即相互作用粒子系统的解在L2（Ω）意义下的收敛。得到了两系统中未知参数的极大似然估计θN和θ,并证明当N趋向无穷大时,θN依概率收敛到θ。

关键词： McKean-Vlasov方程相互作用粒子系统极大似然估计 It?公式

一类可正交分解四阶共轭部分对称张量的性质和低秩逼近

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中国科学:数学 2025年第02期55卷 301-322页

作者：唐云飞杨庆之南开大学数学科学学院核心数学与组合数学实验室

本文将酉可分解张量的概念推广到广义酉可分解,研究了四阶广义酉可分解共轭部分对称(conjugate partial symmetric, CPS)张量的性质和低秩逼近,证明了四阶广义酉可分解CPS张量的CPS秩一和CPS秩二逼近问题等价于带一范数约束的复二次优... 详细信息

本文将酉可分解张量的概念推广到广义酉可分解,研究了四阶广义酉可分解共轭部分对称(conjugate partial symmetric, CPS)张量的性质和低秩逼近,证明了四阶广义酉可分解CPS张量的CPS秩一和CPS秩二逼近问题等价于带一范数约束的复二次优化问题.对两类广义酉可分解张量,本文证明了可以通过序列秩一逼近和序列秩二逼近算法精确恢复原张量.对CP (CANDECOMP/PARAFAC)秩小于阶数的四阶部分对称(partial symmetric, PS)张量,本文证明了其PS秩等于CP秩,刻画了低秩四阶CPS张量的特征.

关键词：共轭部分对称正交分解张量分解低秩逼近

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三块非光滑DC优化问题的广义惯性邻近DC算法

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计算数学 2025年第01期 172-190页

作者：王坛兴宋永忠蔡邢菊 NSLSCS 南京师范大学数学科学学院

本文考虑求解一类特殊的非凸优化问题,即DC优化问题,其目标函数可以写成一个光滑凸函数,一个适当的闭凸函数和一个连续可能非光滑凹函数的和.本文提出广义惯性的邻近DC算法(GIPDCA),该算法框架在经典邻近DC算法的基础上,对惯性方向和求... 详细信息

本文考虑求解一类特殊的非凸优化问题,即DC优化问题,其目标函数可以写成一个光滑凸函数,一个适当的闭凸函数和一个连续可能非光滑凹函数的和.本文提出广义惯性的邻近DC算法(GIPDCA),该算法框架在经典邻近DC算法的基础上,对惯性方向和求解子问题时的梯度中心和邻近中心采用了三个不同的外推点.该算法可以包括一些经典的算法作为特例.本文证明了当目标函数具有Kurdyka-Lojasiewicz性质且参数满足合适的条件时,由算法GIPDCA生成的有界序列全局收敛到问题的临界点.最后,通过数值实验验证了算法的可行性和有效性.

关键词： DC优化广义惯性邻近DC算法 Kurdyka-?ojasiewicz性质全局收敛