检索结果-南通市图书馆

中国科学:数学 2025年

作者：程敏方飞谭忠北京工商大学数学与统计学院厦门大学数学科学学院

本文研究了在球外区域上带有梯度项算子L的Dirichlet特征值问题,证明了算子L第一特征值的存在性、简单性和孤立性,并建立了特征值与半径R之间的递增关系,进一步讨论了特征函数的有界性.

关键词：二阶椭圆方程特征值问题变分法

基于高阶控制障碍函数的多固定翼无人机鲁棒避障安全编队跟踪控制

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机器人 2025年第1期47卷 85-98页

作者：付俊杰林潇坤温广辉东南大学数学学院系统科学系江苏南京210096

在多固定翼无人机编队跟踪控制问题中,系统地处理输入饱和约束、外界输入扰动以及无人机间避碰安全约束存在着挑战。针对这些挑战,本文提出了一种基于高阶控制障碍函数方法的分布式鲁棒避障协同编队控制律。首先,在不考虑避障约束的情况... 详细信息

在多固定翼无人机编队跟踪控制问题中,系统地处理输入饱和约束、外界输入扰动以及无人机间避碰安全约束存在着挑战。针对这些挑战,本文提出了一种基于高阶控制障碍函数方法的分布式鲁棒避障协同编队控制律。首先,在不考虑避障约束的情况下,设计了一种满足输入和速度约束的多固定翼无人机标称鲁棒编队跟踪控制律。该标称控制律基于滑模控制方法,能够在有界输入扰动影响下实现精准的编队跟踪控制。然后,针对无人机之间的避障要求以及无人机与障碍物之间的避障要求,分别设计了考虑输入约束的改进高阶控制障碍函数,并基于不变集理论,推导了存在外界输入扰动情况下的线性控制输入避障约束条件。最后,基于标称编队跟踪控制律和鲁棒控制输入避障约束条件,为各固定翼无人机构造了一个局部二次规划问题,并通过求解该问题得到最终的鲁棒避障安全编队跟踪控制律。仿真实例表明,本文设计的控制律相较于不考虑外界输入扰动的控制律而言可以有效地处理扰动,相较于基于势函数方法的控制律而言减轻了系统产生的震颤并且更好地处理了无人机的速度约束,相较于基于分布式MPC(模型预测控制)方法的控制律而言在计算时间方面有了显著提升。上述结果验证了所设计控制律的创新性和有效性。

关键词：多固定翼无人机输入及速度约束分布式协同避障高阶控制障碍函数鲁棒编队跟踪

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箱约束的联合估计-鲁棒性投资组合选择问题

中国科学:数学 2025年第02期55卷 323-342页

作者：王英晓孔令臣北京交通大学数学与统计学院

投资组合优化问题中的输入参数大多是由历史数据估计而来,估计的不确定性可能对Markowitz投资组合模型产生巨大的影响.近期,一个联合估计与鲁棒性的优化框架(joint estimation and robustness optimization, JERO)被提出,通过结合参数... 详细信息

投资组合优化问题中的输入参数大多是由历史数据估计而来,估计的不确定性可能对Markowitz投资组合模型产生巨大的影响.近期,一个联合估计与鲁棒性的优化框架(joint estimation and robustness optimization, JERO)被提出,通过结合参数估计和优化问题以减弱估计不确定性对优化问题的影响. JERO框架被应用到投资组合优化领域(JERO with the mean return and the risk (variance) constraints, JERO-MV),同时考量了投资组合模型中有价值的两个度量:投资组合的回报和风险.但该模型可能会导致投资组合过分集中于某几个资产,这将增加投资风险和成本.本文在JERO-MV模型的基础上增加分散化约束,并给出该模型的可行性条件.本文在真实数据集上进行了大量的数值实验,并与JERO-MV模型进行对比.在大多数情形下,我们的模型都有更好的样本外表现.

关键词：投资组合优化参数估计联合估计和鲁棒性分散化约束

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Heisenberg群上一类与权函数相关的Q型空间的刻画

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数学进展 2025年第1期 123-140页

作者：石梅梅李澎涛周淑娟青岛大学数学与统计学院

本文引入了一类与权函数K有关的Q型空间QKp（H~n）.首先给出了QKp（H~n）的基本性质,进而利用一类卷积算子族建立了QKp（H~n）的Carleson测度刻画.

关键词： Q型空间权函数 Carleson测度刻画

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D4对称性下液晶张量模型的四阶拟熵推导

数学的实践与认识 2025年

作者：周芷伊贵州大学数学与统计学院

基于液晶的张量模型,根据约束最小化问题导出的原始熵,写出D4对称性下向列相液晶四阶拟熵的初步表达式.该表达式的形式为协方差矩阵的负对数行列式,利用分子对称性计算其中张量进一步推导出四阶拟熵.

关键词：向列相液晶对称性拟熵

异质决策下具有延迟结构和随机成本的Cournot博弈动力学分析

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广西师范大学学报(自然科学版) 2025年

作者：许迪杨光惠贵州大学数学与统计学院

本文首先建立具有随机成本的动态Cournot博弈模型；然后，基于延迟和梯度调整的异质决策机制建立相应非线性动力系统，进一步求解该系统均衡点并分析Nash均衡点的稳定性；最后，通过数值仿真，研究延迟参数、产品差异参数以及随机变量... 详细信息

本文首先建立具有随机成本的动态Cournot博弈模型；然后，基于延迟和梯度调整的异质决策机制建立相应非线性动力系统，进一步求解该系统均衡点并分析Nash均衡点的稳定性；最后，通过数值仿真，研究延迟参数、产品差异参数以及随机变量等对系统稳定性的影响。本文结论如下：(1)延迟参数对系统稳定性的影响是非单调的，随着延迟参数的增加，系统稳定区域先增加，当延迟参数增加到一定程度后，系统的稳定性逐渐减弱；(2)随机变量越大，系统的稳定性也越强；(3)两局中人对初始值扰动敏感程度不同，具有延迟理性行为的局中人抗初始值扰动能力更强。

关键词： Cournot博弈时间延迟随机成本非线性动力系统异质决策

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偏态纵向数据和生存数据的贝叶斯联合建模

广西师范大学学报(自然科学版) 2025年

作者：汪韫頔戴家佳毛围贵州大学数学与统计学院

在纵向数据分析中，模型误差的正态性是一种常规假设，但这一假设可能违背真实数据特征。此外，忽略纵向数据与生存数据之间的相关性可能会造成分析结果的偏差。为了解决这些问题，本文首先提出一种贝叶斯联合模型：纵向过程使用误差项... 详细信息

在纵向数据分析中，模型误差的正态性是一种常规假设，但这一假设可能违背真实数据特征。此外，忽略纵向数据与生存数据之间的相关性可能会造成分析结果的偏差。为了解决这些问题，本文首先提出一种贝叶斯联合模型：纵向过程使用误差项服从Skew-t分布的线性混合效应模型进行建模，生存过程使用Cox比例风险模型。然后，通过Metropolis-Hastings(MH)算法和Gibbs抽样对联合模型中的未知参数进行贝叶斯估计，数值模拟结果表明：与传统估计方法相比，Skew-t方法在数据拟合方面表现出更优的性能。最后，将该方法应用于AIDS数据分析，经验证，该方法能够提供良好的拟合效果和准确的参数估计。

关键词：纵向数据生存数据 Skew-t分布贝叶斯估计 AIDS数据

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一种方差缩减的联邦学习算法

运筹学学报(中英文) 2025年

作者：贾泽慧侯俊茹谢小磊岳素云南京信息工程大学数学与统计学院

联邦学习是一种分布式机器学习框架,可实现多个设备协同训练模型,而无需共享原始数据,从而极大程度上保护了数据隐私。然而,联邦学习仍然面临通信效率和计算效率等方面的挑战。为提高算法的通信效率和计算效率,本文提出了一种方差缩减... 详细信息

联邦学习是一种分布式机器学习框架,可实现多个设备协同训练模型,而无需共享原始数据,从而极大程度上保护了数据隐私。然而,联邦学习仍然面临通信效率和计算效率等方面的挑战。为提高算法的通信效率和计算效率,本文提出了一种方差缩减的联邦学习算法FedCOM-VR。该算法采用周期通信和信息压缩以提高算法的通信效率,且在本地更新中采用方差缩减的随机梯度估计,使得算法的步长和本地更新次数都可取为常数,从而加快算法的求解速度,并降低计算复杂度。本文证明了FedCOM-VR算法具有次线性收敛率,且在PL条件下,给出了算法的线性收敛率。最后,本文通过数值实验展示了FedCOM-VR算法的高效性。

关键词：联邦学习分布式优化方差缩减动量

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Anosov映射不变子丛可积的刚性

中国科学:数学 2025年

作者：辜睿皓史逸复旦大学上海数学中心四川大学数学学院

本文总结了近年来作者对Anosov映射及其同伦类关于不变子丛可积蕴涵的刚性现象的研究.对于Anosov微分同胚,本文给出了其强子丛的联合可积性与中心子丛的Lyapunov指数谱刚性的等价刻画.在此基础上,本文进一步证明了,对于在部分双曲映射... 详细信息

本文总结了近年来作者对Anosov映射及其同伦类关于不变子丛可积蕴涵的刚性现象的研究.对于Anosov微分同胚,本文给出了其强子丛的联合可积性与中心子丛的Lyapunov指数谱刚性的等价刻画.在此基础上,本文进一步证明了,对于在部分双曲映射之集中同伦于Anosov微分同胚的、具有一维中心子丛的微分同胚,其稳定子丛与不稳定子丛联合可积,当且仅当其周期点处沿中心子丛的Lyapunov指数与线性部分的相等.对于不可逆Anosov可微映射,通过建立其在不稳定子丛的可积性、稳定指数的刚性以及拓扑共轭的存在性之间的联系,本文给出了这类非结构稳定的系统在拓扑共轭意义下的分类,同时研究了其同伦类的半共轭刚性.

关键词：一致双曲性部分双曲性 Lyapunov指数可积性刚性

融合面板计数数据下相依区间删失数据的参数估计

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系统科学与数学 2025年第02期 613-629页

作者：王淑影汪童黄鹤长春工业大学数学与统计学院

区间删失数据和面板计数数据是生存分析中常见的两类不完整数据.文章考虑两类数据的联合建模分析,同时纳入了带有信息的观测过程.引入两个脆弱项来刻画失效时间、计数过程和观测过程的相关性,并对三者进行联合建模研究,利用两步估计法... 详细信息

区间删失数据和面板计数数据是生存分析中常见的两类不完整数据.文章考虑两类数据的联合建模分析,同时纳入了带有信息的观测过程.引入两个脆弱项来刻画失效时间、计数过程和观测过程的相关性,并对三者进行联合建模研究,利用两步估计法实现所建模型的参数估计.然后进行数值模拟,模拟结果表明所提出的方法表现良好.最后将所提出的方法应用于同种异体心脏移植血管病变研究的真实数据.

关键词：区间删失数据面板计数数据联合模型极大似然估计两步估计法