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基于稀疏注意力卷积ViT模型的锌浮选工况识别

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工程科学学报 2025年第2期47卷 328-338页

作者：苏越唐朝晖谢永芳高小亮张虎马炜烨汤海玚中南大学自动化学院长沙410083 中南大学数学与统计学院长沙410083

准确识别锌浮选工况并用于指导锌浮选操作,可以提高浮选效率、优化选矿过程.目前浮选现场主要通过人工肉眼观察泡沫并依据经验判断工况,这种方法主观性强,难以客观准确地评价锌浮选工况.针对该问题,本文通过研究锌浮选泡沫视觉特征和浮... 详细信息

准确识别锌浮选工况并用于指导锌浮选操作,可以提高浮选效率、优化选矿过程.目前浮选现场主要通过人工肉眼观察泡沫并依据经验判断工况,这种方法主观性强,难以客观准确地评价锌浮选工况.针对该问题,本文通过研究锌浮选泡沫视觉特征和浮选工况的密切联系,提出基于稀疏注意力卷积ViT模型的锌浮选工况识别方法.首先,所提模型融合了卷积神经网络(Convolutional neural networks,CNN)和视觉Transformer(Vision transformer,ViT)的结构和优点,同时感知泡沫局部空间信息和全局信息,完备表征泡沫图像.其次,模型引入稀疏的多头注意力机制,每个注意力头以不同的稀疏程度处理特征,从不同尺度下感知全局信息,同时引入注意力门控单元优化特征传递,最终实现锌浮选工况识别.实验结果表明,本文所提工况识别方法在锌浮选泡沫图像数据集上的准确率达到88.62%,解决了传统CNN和ViT模型不能充分利用泡沫图像全局信息,且无法自适应捕捉泡沫图像重要特征的问题,为浮选流程优化提供有力支持.

关键词：工况识别卷积神经网络视觉Transformer 稀疏注意力泡沫浮选

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平面迷向Lp对偶Minkowski问题

中国科学:数学 2025年第1期 75-92页

作者：李海中万耀张益嘉清华大学数学科学系

本文给出平面迷向Lp对偶Minkowski问题的综述,即研究以下方程:■特别地,当p=1且4

关键词： Lp对偶Minkowski问题完全非线性常微分方程分类

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整数模n剩余类环上的2阶全矩阵环的交换图

南宁师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期 94-101页

作者：韦扬江庞丹丹赵林利南宁师范大学数学与统计学院

环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图，图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M2（?_n）的交换图，确定了其连通分支、直径和半径；对n为素数幂的情形，刻画了M2（?_n）的交换图的幂等元... 详细信息

环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图，图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M2（?_n）的交换图，确定了其连通分支、直径和半径；对n为素数幂的情形，刻画了M2（?_n）的交换图的幂等元导出子图和幂零元导出子图的结构，并确定了幂零元导出子图中各顶点的度。

关键词：全矩阵环交换图幂等元幂零元直径

来源：博看期刊

复Grassmann流形中拼挤常曲率全纯球面的分类

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中国科学:数学 2025年第1期 49-66页

作者：费杰焦晓祥王军西交利物浦大学数学物理学院基础数学系中国科学院大学数学科学学院雁栖湖校区南京师范大学数学科学学院

本文提出关于复Grassmann流形G（k, N）中拼挤常曲率全纯二维球面(简称为“PCCH S2”（pinched constantly curved holomorphic two-spheres）)的“基石直和”构造机制,并完全分类G（4, 8）中非退化的PCCH S2.

关键词：复Grassmann流形拼挤常Gauss曲率全纯二维球面

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高中数学求解最值问题常用方法

中学生数学 2025年第1期 48-50页

作者：王坤照韩娇云南师范大学数学学院

高中数学中求解最值的问题是一个常考的内容,通常是已知一个代数式,求解另外一个代数式的最值．同学们面对这样的问题,如何又快又准地算出最值,关键在于选择的方法．求解最值常见的方法有函数求导法、消元法、换元法、不等式法、三角换...

高中数学中求解最值的问题是一个常考的内容,通常是已知一个代数式,求解另外一个代数式的最值．同学们面对这样的问题,如何又快又准地算出最值,关键在于选择的方法．求解最值常见的方法有函数求导法、消元法、换元法、不等式法、三角换元和几何意义等,并不是每道题都可以同时采用这些方法,但至少可以用一种方法来求解．本文通过介绍用这四种方法求解最值问题的例子,给同学们提供参考．

关键词：

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一偏微分方程的形式解及其gevrey阶数

科技风 2025年第1期 82-85页

作者：徐思晨渤海大学数学科学学院

一偏微分方程的形式幂级数解只有在特定的条件下，才是多重可和的，即通过证明才能确认一偏微分方程的形式幂级数解是否可和。在对方程形式幂级数解可和性的证明中，解的gevrey阶数的证明是非常重要的一部分。本文就是对一偏微分方程的... 详细信息

一偏微分方程的形式幂级数解只有在特定的条件下，才是多重可和的，即通过证明才能确认一偏微分方程的形式幂级数解是否可和。在对方程形式幂级数解可和性的证明中，解的gevrey阶数的证明是非常重要的一部分。本文就是对一偏微分方程的形式幂级数解的性质进行研究，我们先了解后续证明所需要的相关概念之后，给出本文要研究的偏微分方程，并对其形式幂级数解的存在性与唯一性进行证明。在此基础上，利用Nagumo范数及其性质，结合gevrey阶数的相关概念，最终可以证明，方程的形式幂级数解在单项式x1px2q为1/k-gevrey阶数。

关键词：偏微分方程形式幂级数渐近展开存在性与唯一性

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离散可积系统:多维相容性

物理学报 2020年第1期69卷 19-30页

作者：张大军上海大学数学系

对比已有完善而系统理论的微分方程领域,差分方程理论尚处于发展之中.近年来离散可积理论的进展,带来了差分方程理论的革命.多维相容性是伴随离散可积系统研究出现的新的概念,作为对离散可积性的一种理解,提供了构造离散可积系统的B?ckl... 详细信息

对比已有完善而系统理论的微分方程领域,差分方程理论尚处于发展之中.近年来离散可积理论的进展,带来了差分方程理论的革命.多维相容性是伴随离散可积系统研究出现的新的概念,作为对离散可积性的一种理解,提供了构造离散可积系统的B?cklund变换、Lax对和精确解的工具.本文旨在综述多维相容性的概念及其在离散可积系统研究中的应用.

关键词：离散可积系统多维相容性

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保证实时数据对象统计意义时序一致性的QoS

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计算机学报 2006年第6期29卷 884-897页

作者：张传林梁碧宇暨南大学数学系暨南大学数学系广州510632

首先提出了广义统计More-Less(GSML)方法,建立了作业接入控制算法GSML-BA,用以提供事务所请求的QoS,然后推广为GSML-OPT方法,将保证的QoS最大化;其次,如果给GSML-OPT增加一个空闲时间回收策略SML-SR,则可进一步提高QoS.与More-Less及半... 详细信息

首先提出了广义统计More-Less(GSML)方法,建立了作业接入控制算法GSML-BA,用以提供事务所请求的QoS,然后推广为GSML-OPT方法,将保证的QoS最大化;其次,如果给GSML-OPT增加一个空闲时间回收策略SML-SR,则可进一步提高QoS.与More-Less及半有效期方法相对比的性能实验结果表明:GSML方法能更有效地平衡可调度性及QoS.与GSML-BA及GSML-OPT方法相比,GSML-SR显著提高了QoS和可调度性.

关键词：实时数据库时序一致性事务调度服务质量(QoS) 可调度性

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具有次线性中立项的二阶微分方程的振动性

四川师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期48卷 138-142页

作者：赵玉萍青海民族大学数学与统计学院青海西宁810007

为进一步发展和完善微分方程的振动理论,研究一类具有次线性中立项的二阶非线性微分方程的振动性,利用Riccati变换、不等式技巧和分析性质,获得该类方程振动的充分条件.

关键词： Riccati变换振动性次线性中立项正解

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