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集中力作用下一维六方准晶双材料界面共线裂纹反平面问题

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数学的实践与认识 2025年

作者：赵雪芬马园园卢绍楠宁夏大学信息工程学院宁夏大学数学统计学院

界面裂纹对准晶双材料的力学性能有极大的影响,研究准晶双材料界面裂纹断裂问题具有重要的理论意义和实际应用价值.文章利用复分析理论中分离复势函数奇性主部以及解析延拓复势函数的方法,分析了一维六方准晶双材料界面处共线裂纹在集... 详细信息

界面裂纹对准晶双材料的力学性能有极大的影响,研究准晶双材料界面裂纹断裂问题具有重要的理论意义和实际应用价值.文章利用复分析理论中分离复势函数奇性主部以及解析延拓复势函数的方法,分析了一维六方准晶双材料界面处共线裂纹在集中力作用下的反平面弹性断裂问题,得到了问题的一般解.在施加不同类型集中或均布载荷条件下,求出了准晶双材料界面含单条和两条裂纹时应力强度因子(包括声子场和相位子场)的精确解.数值结果部分分析研究了耦合系数之比、外载荷和集中力作用位置对应力强度因子的影响.该研究结果对准晶双材料界面抗断裂优化设计有一定参考价值.

关键词：一维六方准晶双材料共线界面裂纹应力强度因子奇性主部分析解析延拓方法

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量子计算：计算力学的新焦点

力学进展 2025年

作者：许永春匡增涛黄群阳杰胡衡武汉大学土木建筑工程学院宁夏大学数学统计学院

量子计算在算力上有望指数级超越经典计算，然而亟需拓展实际应用场景. 计算力学应用场景丰富，但面临多尺度、多物理场、极端环境等问题带来的算力挑战. 因此，两者在算力和应用场景上的互补融合式发展前景广阔. 本文旨在梳理量子... 详细信息

量子计算在算力上有望指数级超越经典计算，然而亟需拓展实际应用场景. 计算力学应用场景丰富，但面临多尺度、多物理场、极端环境等问题带来的算力挑战. 因此，两者在算力和应用场景上的互补融合式发展前景广阔. 本文旨在梳理量子计算在计算力学中的应用现状，并展望该领域未来的发展趋势.

关键词：量子计算计算力学

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复杂网络上随机禽流感模型解的存在唯一性

河南师范大学学报(自然科学版) 2025年第2期53卷 54-62页

作者：魏冬梅张启敏任克国许国忠宁夏大学新华学院银川750021 宁夏大学数学统计学院银川750021

考虑到随机噪声及个体间的异质性对禽流感传播的影响,建立了复杂网络上具有标准Wiener过程影响的随机禽流感模型.应用算子半群理论研究了该模型解的适定性,证明了解的存在性、唯一性及它对初始条件的连续依赖性.

关键词：复杂网络禽流感模型存在性唯一性

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三维二十面体准晶圆弧形界面刚性线的平面弹性问题

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应用力学学报 2025年第1期42卷 81-90页

作者：翟婷马园园赵雪芬宁夏大学数学统计学院银川750021 宁夏大学新华学院银川750021

作为颗粒材料去强化基体材料是准晶的重要应用之一,因此研究基体和夹杂(微小颗粒材料可看成是夹杂)界面刚性线问题具有重要的理论和现实意义。基于复变函数方法,研究了平面集中力和无限远处均匀拉伸应力作用下,含界面刚性线的圆形准晶... 详细信息

作为颗粒材料去强化基体材料是准晶的重要应用之一,因此研究基体和夹杂(微小颗粒材料可看成是夹杂)界面刚性线问题具有重要的理论和现实意义。基于复变函数方法,研究了平面集中力和无限远处均匀拉伸应力作用下,含界面刚性线的圆形准晶夹杂的三维二十面体准晶平面弹性问题,得到应力分量和位移分量的封闭解,给出了刚性线夹杂尖端奇异应力场的解析表达式。数值计算讨论了耦合系数、夹杂半径和相位子场弹性常数对应力奇异因子的影响。结果表明:在平面载荷作用下,圆弧形刚性线尖端的应力场具有奇异性;夹杂半径对应力奇异因子的影响大于耦合系数以及相位子场参数对应力奇异因子的影响。

关键词：准晶圆形夹杂刚性线复变函数方法应力奇异因子

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基于平面路径的扫掠面高精度重建

图学学报 2025年

作者：刘圣军陶珊珊王海波李钦松刘新儒中南大学数学与统计学院中南大学大数据研究院

从三角网格数据重建CAD建模过程是逆向工程中的研究重点之一，高效高精的曲面重建具有重要的工程价值。针对由直线段和圆弧段组成的平面路径扫掠生成的三角网格表示曲面，提出了基于轮廓和路径曲线自动提取的扫掠过程重建，实现扫掠曲... 详细信息

从三角网格数据重建CAD建模过程是逆向工程中的研究重点之一，高效高精的曲面重建具有重要的工程价值。针对由直线段和圆弧段组成的平面路径扫掠生成的三角网格表示曲面，提出了基于轮廓和路径曲线自动提取的扫掠过程重建，实现扫掠曲面的高精度重建。首先，基于统一三角网格模型曲率矢量场自动获得初始路径，再利用高斯映射迭代和配准拟合的方法生成了扫掠的轮廓曲线；然后，逆向计算扫掠路径的离散有序点集，通过引入切空间表示方法来识别路径中的直线段和圆弧段，并基于相切几何约束条件建立了拟合的优化模型，对初始路径进一步优化；最后，由计算得到的轮廓曲线和路径曲线执行扫掠操作，以获得重建的扫掠曲面。实验结果表明，所提出方法实现了自动提取轮廓曲线和路径曲线，进而重建扫掠模型的建模过程，减少了繁琐的人工交互，提取的轮廓和路径有效的避免了离散误差累积，使得最终重建的扫掠曲面精度更高，且适用于有噪声数据的、和存在缺失数据的扫掠曲面。

关键词：逆向工程曲面重建扫掠曲面高斯映射几何约束

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一个计算鞅差相关系数的快速算法

应用概率统计 2025年第1期41卷 152-163页

作者：尹宏许凯浙江工商大学统计与数学学院杭州310018 安徽师范大学数学与统计学院芜湖241002

鞅差散度或鞅差相关系数被广泛地用于度量一维响应变量与多维预测变量关于条件均值独立性的偏离.根据定义直接计算样本鞅差散度的时间复杂度为O(n^(2)),其中n为样本量,这极大地限制了鞅差散度在大数据中的应用.为了能够快速计算两个一... 详细信息

鞅差散度或鞅差相关系数被广泛地用于度量一维响应变量与多维预测变量关于条件均值独立性的偏离.根据定义直接计算样本鞅差散度的时间复杂度为O(n^(2)),其中n为样本量,这极大地限制了鞅差散度在大数据中的应用.为了能够快速计算两个一维随机变量的样本鞅差散度,本文提出一个简单的、准确的、时间复杂度为O(nlog(n))的快速算法.本文所提出的快速算法基本上只包含了一个排序步骤,所以容易实现.数值模拟的结果表明,本文所提出的算法显著优于对鞅差散度的蛮力算法,这给研究者在大数据集中探索复杂相依结构提供了很大的便利.

关键词：鞅差相关系数相依性度量快速算法归并排序

BoT赋能下绿色农产品供应链的融资决策研究

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运筹学学报(中英文) 2025年

作者：吴堪王志忠杨芳长沙学院经济与管理学院中南大学数学与统计学院

高额的货币性投入及不对称的非货币性投入信息是阻碍绿色农产品供给的重要因素。本文考虑一个由企业、银行和资金受限的农户组成的供应链,构建博弈模型研究物联网区块链(Blockchain of Things,BoT)被应用于化解农户融资困境时对供应链... 详细信息

高额的货币性投入及不对称的非货币性投入信息是阻碍绿色农产品供给的重要因素。本文考虑一个由企业、银行和资金受限的农户组成的供应链,构建博弈模型研究物联网区块链(Blockchain of Things,BoT)被应用于化解农户融资困境时对供应链的影响。采购订单融资(Traditional purchase order financing,TPOF)要求农户抵押固定资产,而基于BoT的采购订单融资(BoT-based purchase order financing,BTPOF)允许农户抵押流动资产;在非货币性投入效率信息不对称时,TPOF和BTPOF分别以批发价格和实际绿色投入作为传递信号。结果发现,在信息对称的情况下,BTPOF不仅允许高融资需求的农户在传统农产品价格也高时获得融资,而且可以在传统农产品价格较高而融资需求较低时再分配TPOF的供应链利润;信息不对称时的结果与信息对称时类似,但此时BTPOF还可以通过改变信息传递渠道给企业带来收益。结果还表明,TPOF在传统农产品的价格低时比BTPOF更好,若此时农户的融资需求较高,则农户只能通过TPOF模式融资。

关键词： BoT 绿色农产品供应链融资信号传递

基于决策者不同风险偏好与非理性行为下的区间数排序及其应用

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工程数学学报 2025年第1期42卷 127-138页

作者：李慧云叶国菊刘尉赵大方郭雅婷史芳芳江办省丹阳高级中学镇江212000 河海大学数学学院南京210098 湖北师范大学数学与统计学院黄石435000

基于决策者对风险的不同态度以及决策会受到人有限理性等复杂心理机制的影响,针对选取决策方案时所带来的区间数排序问题提出两种区间数排序方法。首先引入双参数来代表决策者的风险偏好以及衡量该决策者为了目标所作出的让步,由此给出... 详细信息

基于决策者对风险的不同态度以及决策会受到人有限理性等复杂心理机制的影响,针对选取决策方案时所带来的区间数排序问题提出两种区间数排序方法。首先引入双参数来代表决策者的风险偏好以及衡量该决策者为了目标所作出的让步,由此给出一个全序来对区间数进行比较,且参数通过极大熵选取也使得排序方法较为科学合理;接着引入前景理论来体现决策者在不确定性情况下,非理性心理对于决策的影响并给出区间数排序的第二种方法。最后,通过既有案例来对已有的区间数排序方法与所提方法进行比较分析,验证了第一种双参数法在改变不同的参数后,能够包两种方法所得到的结果,从而双参数法应用更为广泛;第二种前景理论方法考虑了人们面临得失时的心理行为,决策结果更符合实际。

关键词：区间数排序风险偏好非理性因素决策前景理论

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基于优化YOLOv7-Tiny的表情识别算法

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测试技术学报 2025年

作者：常星花王建荣太原学院数学系山西大学数学与统计学院

表情识别不仅能够提升人机交互体验，推动情感计算的发展，还可以辅助心理健康评估和治疗，提升社会安全和监控效率。为了提高表情识别的检测平均精度，提出了一种基于优化YOLOv7-tiny的表情识别算法。首先，将YOLOv7-tiny中原有的激活... 详细信息

表情识别不仅能够提升人机交互体验，推动情感计算的发展，还可以辅助心理健康评估和治疗，提升社会安全和监控效率。为了提高表情识别的检测平均精度，提出了一种基于优化YOLOv7-tiny的表情识别算法。首先，将YOLOv7-tiny中原有的激活函数替换为Mish函数，提高了模型的优化能力；在YOLOv7-tiny的主干网络上再增加CA注意力机制，提高了对目标感兴趣区域的注意，增加了检测的平均精度；最后，将Neck层的上采样部分替换为轻量级上采样算子CARAFE，提高了特征融合能力。实验结果表明，优化后算法的检测效果有了明显的提升，与原始YOLOv7-tiny相比，模型的mAP@0.5提高了1.6百分点，达到88.6%, mAP@0.5:0.95提高了1.3百分点，达到64%；图片检测速度达到每张图片5.0 ms，而且模型保持了轻量化。

关键词：目标检测 YOLOv7-tiny 注意力机制 Mish CARAFE