检索结果-南通市图书馆

维普期刊数据库

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

挖掘隐含条件,发现解题契机

数学教学 1993年第4期 20-21页

作者：刘久松山东省临沂地区劳动技校

挖掘和利用。隐含条件,通常是从数学题所涉及的概念、图形、数量、结构等方面的特征入手,通过分析、比较、观察、联想等方法,以便使条件明朗化、完备化和具体化。一、根据概念特征挖掘隐含条件有些数学题,可以从分析概念的本质特征入手... 详细信息

挖掘和利用。隐含条件,通常是从数学题所涉及的概念、图形、数量、结构等方面的特征入手,通过分析、比较、观察、联想等方法,以便使条件明朗化、完备化和具体化。一、根据概念特征挖掘隐含条件有些数学题,可以从分析概念的本质特征入手,挖掘隐含条件,发现解题契机。例1 方程|x-1992|+（1992-59x）1/2=1992的实数根是___。（第五届初中《祖冲之杯》数学邀请赛试题）分析:由算术根定义可知,所给的隐含条件是1992-59x≥0,故|x-1992|1992-x,从而原方程化为:（1992-59x）1/2=x,解得x1=24,x2=-83（增根）。例2 已知1/a2+1/a-1=0,b4+b2-1=0,且1/a≠b2,求ab2+1/a的值。（1986年湖北黄冈数学竞赛题）

关键词：隐含条件数学题特征挖掘

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

形似联想在解题中的作用

数学通报 1993年第12期 26-27页

作者：刘久松山东省临沂地区劳动技校 276005

形似联想,是指由对一件事物的认识引起对与其形态相似的另一件事物的联想,它在认识活动中起桥梁作用,就解题而言,由命题的条件或结论联想到与其形态相似的已有知识,可以起到以’熟”解“生”、化难为易的作用。有些数学问题初看无从下手... 详细信息

形似联想,是指由对一件事物的认识引起对与其形态相似的另一件事物的联想,它在认识活动中起桥梁作用,就解题而言,由命题的条件或结论联想到与其形态相似的已有知识,可以起到以’熟”解“生”、化难为易的作用。有些数学问题初看无从下手,但由命题的条

关键词：形似联想数学通报解题方法

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

张角定理的应用

中学数学杂志 1993年第3期 22-23页

作者：刘久松临沂地区劳动技校

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

一道平几题的应用

中学教研（数学版） 1993年第4期 16-17页

作者：刘久松张书花山东临沂地区劳动技校山东临沂地区劳动技校 276002

定理设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,则b^2=a^2+ac的充要条件是∠B=2∠A. 这是一道脍炙人口的名题,通常被人们视为平几中一题多解的典范,而往往忽视了它的潜在功能.本文就其应用介绍如下: 一、解三角形例1 若△ABC的三边... 详细信息

定理设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,则b^2=a^2+ac的充要条件是∠B=2∠A. 这是一道脍炙人口的名题,通常被人们视为平几中一题多解的典范,而往往忽视了它的潜在功能.本文就其应用介绍如下: 一、解三角形例1 若△ABC的三边长为连续整数,且最大角∠B是最小角∠A的两倍,求三角形的三边长. (第10届IMO试题) 解:设AB=X,则AC=I十1,M=I—l,由定理得 (。+1)2一k-])’+k-1),化简整理得X’-SX一0, ∴\X=0(舍去)或X一5.故 AB=5.M=4,AC=6. 例2 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若角A、B、C的大小成等比数列且b^2-a^2=ac。

关键词：连续整数潜在功能应用介绍小角三角不等式竞赛题题设证法一宁二护

维普期刊数据库