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固定路段选择比例下非凸OD需求估计模型及算法分析

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系统工程理论与实践 2025年

作者：刘鹏杰简金宝邵虎许佳伟邵枫蒋枚萱中国矿业大学数学学院江苏省应用数学中心广西民族大学数学科学学院广西应用数学中心湘潭大学数学与计算科学学院

现有起点–讫点(Origin-Destination, OD)需求估计大多关注于“功能性”的模型研究,缺乏有效的理论分析,并且基本都使用相同的度量误差标准,未对不同输入数据的特性进行合理区分.不同于现有研究,该文采用?1/2-拟范数作为路段流量估计值... 详细信息

现有起点–讫点(Origin-Destination, OD)需求估计大多关注于“功能性”的模型研究,缺乏有效的理论分析,并且基本都使用相同的度量误差标准,未对不同输入数据的特性进行合理区分.不同于现有研究,该文采用?1/2-拟范数作为路段流量估计值与实际观测值的误差度量准则,使路段流量估计值更匹配于观测值.其次,使用带有?2-范数的误差度量准则将先验OD需求作为辅助引入到目标函数中,提出一种固定路段选择比例下的非凸OD需求估计模型.根据构建模型的可分结构特点,设计基于ADMM的分裂算法以求解该模型.随后,对所提分裂算法进行理论分析,包括子序列收敛性,全局收敛性,迭代复杂性和收敛率等方面.为验证所提模型及相应分裂算法的数值表现,使用三个交通路网进行OD需求估计试验.试验结果显示,在估计OD需求误差可接受情况下,所提模型及算法获得的路段流量估计值与观测值较为匹配.

关键词：起点–讫点需求估计固定路段选择比例非凸模型交替方向乘子法

相邻两边固支其余边自由正交各向异性矩形薄板屈曲的辛叠加解

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振动与冲击 2025年第2期44卷 112-119页

作者：王菁龙额布日力吐内蒙古大学数学科学学院呼和浩特010021

运用辛叠加方法求出相邻两边固支其他两边自由(two adjacent edges clamped and the other edges free, CCFF)正交各向异性矩形薄板屈曲问题的级数展开解。首先,将原屈曲问题的控制方程转化为哈密顿系统,通过分析边界条件,将原屈曲问题... 详细信息

运用辛叠加方法求出相邻两边固支其他两边自由(two adjacent edges clamped and the other edges free, CCFF)正交各向异性矩形薄板屈曲问题的级数展开解。首先,将原屈曲问题的控制方程转化为哈密顿系统,通过分析边界条件,将原屈曲问题分解为两个子屈曲问题,再利用辛本征函数展开法分别求得两个子屈曲问题的通解;然后,利用叠加方法得到原屈曲问题的辛叠加解;最后,应用所得辛叠加解分别计算了单/双向载荷作用下的CCFF各向同性和正交各向异性矩形薄板的屈曲问题。计算结果表明,所得辛叠加解是正确的并且其收敛速度较快。

关键词：辛叠加方法正交各向异性矩形薄板哈密顿系统屈曲辛叠加解

基于个体保护行为及人口流动网络的流行病传播模型

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系统工程理论与实践 2025年第1期45卷 208-223页

作者：李琴李玉涵冯旻昱包海波重庆大学公共管理学院伦敦玛丽女王大学数学科学学院西南大学人工智能学院西南大学数学与统计学院

本文基于人口网络分析个体保护意识及人口流动对于传播过程的影响,构建了考虑个体保护意识及区域间人口流动的易感-感染-康复-易感(SIRS)流行病传播模型.将个体保护程度作为随机变量引入流行病模型,并利用排队系统模型描述人口流动下的... 详细信息

本文基于人口网络分析个体保护意识及人口流动对于传播过程的影响,构建了考虑个体保护意识及区域间人口流动的易感-感染-康复-易感(SIRS)流行病传播模型.将个体保护程度作为随机变量引入流行病模型,并利用排队系统模型描述人口流动下的流行病传播过程.本文使用随机过程方法计算出易感个体、感染个体及康复个体数量的期望,用于分析流行病的发展情况.实验结果表明,个体保护意识能够降低个体感染概率,某区域的人口输入速率增大会导致感染个体数量增多,验证了理论分析的正确性.此外,将该模型应用于现实流行病数据,得到了较好的拟合效果.

关键词：传播动力学流行病传播个体保护意识人口流动

Nosé-Hoover系统中的周期解和KAM不变环面

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数学学报(中文版) 2025年第1期68卷 99-112页

作者：胡盛清张静华深圳北理莫斯科大学计算数学与控制系东师范大学数学科学学院

在本文中,我们考虑了一个一维Nosé-Hoover系统:■,其中p,q,ξ∈R是一维变量,m,n≥0是整数,Q,β是参数.对于足够大的Q,我们利用平均化方法证明了线性稳定周期解的存在性.此外,基于Moser扭转定理,我们证明了当Q足够大时在周期轨道周围系... 详细信息

在本文中,我们考虑了一个一维Nosé-Hoover系统:■,其中p,q,ξ∈R是一维变量,m,n≥0是整数,Q,β是参数.对于足够大的Q,我们利用平均化方法证明了线性稳定周期解的存在性.此外,基于Moser扭转定理,我们证明了当Q足够大时在周期轨道周围系统的不变环面的存在性.

关键词：周期解 KAM不变环面 Moser扭转定理平均化理论

基于MATLAB的自适应快速多极算法简易实现

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计算数学 2025年第1期47卷 1-20页

作者：赖俊张金锐浙江大学数学科学学院杭州310058

快速多极算法(FMM)是处理大规模多体系统的高效数值算法,在分子动力学、天体动力学、声学以及电磁学等领域发挥着重要作用.本文首先回顾了快速多极算法的发展历史,其次以Helmholtz和Maxwell方程为例,介绍了二维和三维情形下基于核解析... 详细信息

快速多极算法(FMM)是处理大规模多体系统的高效数值算法,在分子动力学、天体动力学、声学以及电磁学等领域发挥着重要作用.本文首先回顾了快速多极算法的发展历史,其次以Helmholtz和Maxwell方程为例,介绍了二维和三维情形下基于核解析展开的快速多极算法的数据结构、数学原理、实现步骤和复杂度分析,并给出了相应的自适应FMM实现方法,最后基于MATLAB平台进行了二维和三维情形下多体模拟的数值实验.

关键词：快速多极算法多极展开波动方程

贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题

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同济大学学报(自然科学版) 2025年第1期53卷 133-142页

作者：柯妮宏同济大学数学科学学院上海200092

基于最大距离的采样策略,本文提出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题。理论分析给出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法的收敛速率,并改进了双子空间随机扩展Kaczmarz方法的收敛速率上界。数值实验表明贪婪双子空间扩展K... 详细信息

基于最大距离的采样策略,本文提出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题。理论分析给出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法的收敛速率,并改进了双子空间随机扩展Kaczmarz方法的收敛速率上界。数值实验表明贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法在迭代步数和计算时间上优于双子空间随机扩展Kaczmarz方法和随机双块Kaczmarz方法。

关键词：扩展Kaczmarz方法双子空间收敛性线性最小二乘问题贪婪

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带圆弧的广义多边形布尔运算

计算机辅助设计与图形学学报 2025年

作者：冯小龙苏茂江童伟华陈发来中国科学技术大学数学科学学院

传统解决带圆弧的多边形布尔运算需要对圆弧进行离散，存在精度低、速度慢等问题. 为提升运算速度和精度，文中提出基于扫描线算法直接对带圆弧的广义多边形执行布尔运算. 首先在圆弧最高(低)点处插入分裂点，进行积极边排序和环绕数... 详细信息

传统解决带圆弧的多边形布尔运算需要对圆弧进行离散，存在精度低、速度慢等问题. 为提升运算速度和精度，文中提出基于扫描线算法直接对带圆弧的广义多边形执行布尔运算. 首先在圆弧最高(低)点处插入分裂点，进行积极边排序和环绕数计算，通过奇偶填充规则确定输出区域; 然后基于扫描线算法对2个输入图形进行逐层处理，在一个扫描区域内利用包围盒排序算法进行碰撞检测，快速排除无交的情况(加速比为1.52)，完成交点计算; 最后执行交点检测、交点处理、扫描区域顶部处理等步骤，得到布尔运算结果的广义多边形. 对500个工业加工零件的测试实验表明，与现有算法相比，文中算法不仅精度更高，而且速度更快，在500个测试案例中加速比为3.01.

关键词：布尔运算环绕数奇偶填充圆弧分裂包围盒排序算法求交算法

求解一类垂直张量互补问题的投影Jacobi张量分裂方法

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运筹学学报(中英文) 2025年

作者：谢水连李董辉杨振平许鸿儒嘉应学院数学学院华南师范大学数学科学学院

本文提出了求解一类垂直张量互补问题的投影Jacobi张量分裂方法,该方法的一个显著特征是:每次迭代所涉及的子问题均具有显式解,这意味着在求解这些子问题时无需昂贵的计算成本,从而提高计算效率。在强M-张量且向量为正的情况下,证明了... 详细信息

本文提出了求解一类垂直张量互补问题的投影Jacobi张量分裂方法,该方法的一个显著特征是:每次迭代所涉及的子问题均具有显式解,这意味着在求解这些子问题时无需昂贵的计算成本,从而提高计算效率。在强M-张量且向量为正的情况下,证明了所提出方法的全局收敛性。进一步,当初始值在问题的下解集中时,我们证明了该方法所生成的迭代序列是单调收敛的。初步的数值实验表明,本文所建立的方法是有效的。

关键词：垂直张量互补问题 M-张量 Z-张量投影Jacobi张量分裂方法

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基于存档的多目标鱼鹰优化算法

数学的实践与认识 2025年第1期55卷 158-171页

作者：李奕轩田云娜延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

针对鱼鹰优化算法无法求解多目标优化问题,提出一种多目标鱼鹰优化算法.首先引入存档机制存储非支配解,促进算法的收敛;然后使用顶级鱼鹰个体选择机制从存档中选择最优鱼鹰个体;最后使用自适应差分t分布变异增强算法的全局搜索能力.将... 详细信息

针对鱼鹰优化算法无法求解多目标优化问题,提出一种多目标鱼鹰优化算法.首先引入存档机制存储非支配解,促进算法的收敛;然后使用顶级鱼鹰个体选择机制从存档中选择最优鱼鹰个体;最后使用自适应差分t分布变异增强算法的全局搜索能力.将所提算法与其他5种算法在CEC2020多模态多目标测试集中15个函数上进行测试,实验结果表明,所提算法得到的帕累托最优解集具有良好的多样性和收敛性.此外,通过焊接梁设计问题的实验对比分析,验证了所提算法在实际应用中的有效性和实用性.

关键词：鱼鹰优化算法存档机制拥挤度差分t分布变异焊接梁设计问题

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