检索结果-南通市图书馆

中国科学：数学 2024年第7期54卷 1029-1044页

作者：李才恒潘江敏张颖楠南方科技大学数学系深圳518055 云南财经大学统计与数学学院昆明650221

本文刻画了度数大于等于3的连通s-弧传递可解Cayley图(s≥3).本文证明了这些图都是4类具体的图的正规覆盖,特别地,证明了s的上确界为4,并指出了一个4-弧传递可解Cayley图的无穷类.

关键词：上确界 s-弧传递图 Cayley图可解群

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涉及二项式系数与调和数的无穷级数

中国科学：数学 2024年第5期54卷 765-774页

作者：孙智伟南京大学数学系南京210093

本文探讨和项涉及二项式系数与调和数的无穷级数,在阐述这方面的研究背景后提出一批新的级数等式猜想.本文包含64个猜测出的级数等式,它们都经Mathematica数值检验过.

关键词：级数等式二项式系数调和数超几何级数 Riemannζ-函数

带有虚拟领导的多智能体系统的渐近集群与避障

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应用数学 2024年第2期37卷 411-422页

作者：刘泽刘易成国防科技大学数学系湖南长沙410073

本文主要研究多智能体系统的避障和集群问题.许多研究只关注内部免碰撞,没有考虑外部避障.然而,现实中障碍物是不可忽视的,研究避障问题更有意义.我们通过引入奇异通信权重,适当的协议和虚拟领导者来解决这些问题.利用分析的方法,我们... 详细信息

本文主要研究多智能体系统的避障和集群问题.许多研究只关注内部免碰撞,没有考虑外部避障.然而,现实中障碍物是不可忽视的,研究避障问题更有意义.我们通过引入奇异通信权重,适当的协议和虚拟领导者来解决这些问题.利用分析的方法,我们得到一类广义多智能体系统实现避障的充分条件.此外,我们得到奇异权重指数的精确估计.进一步,我们证明了在初始位置,速度和参数符合合适条件时,系统可以实现集群.最后,我们利用数值模拟验证了定理的正确性.

关键词：避障集群奇异通信权重虚拟领导

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与同余数相关的若干问题与猜想

中国科学:数学 2024年

作者：秦厚荣南京大学数学系

基于本文作者在同余数问题方面的研究结果,本文提出一系列问题与猜想.部分猜想给出了数值验证.

关键词：同余数问题椭圆曲线 K 群 Shafarevich-Tate群问题与猜想

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一个新的关于素数的不等式

中国科学:数学 2024年

作者：孙智伟南京大学数学系

对正整数n,令p_n表示第n个素数.对整数n≥125,本文建立新的不等式p_n>n+∑k=1~npk/k,并证明它强于Mandl的不等式∑k=1~npk更多还原AbstractFilter('ChDivSummary', 'ChDivSummaryMore', 'ChDivSummaryReset');

关键词：素数第n个素数不等式

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椭圆曲线y=x+nx的L-值

中国科学:数学 2024年

作者：秦厚荣陆俊南京大学数学系

本文第一作者于2022年给出了构造权为3/2的尖形式到权为2的尖形式的Shimura提升的方法,这是首次建立的权为3/2的尖形式的Shimura提升.本文应用这个方法于同余椭圆曲线,获得了同余数问题研究的新结果.本文进一步应用上述方法于椭圆曲线y2... 详细信息

本文第一作者于2022年给出了构造权为3/2的尖形式到权为2的尖形式的Shimura提升的方法,这是首次建立的权为3/2的尖形式的Shimura提升.本文应用这个方法于同余椭圆曲线,获得了同余数问题研究的新结果.本文进一步应用上述方法于椭圆曲线y2=x3+n2x,给出其L-函数在1处值公式的完整证明并且分析L-函数在1处值非零的条件.关键结果的证明基于一些二次型的等式.

关键词：椭圆曲线 L-值 L-函数

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融合模式搜索的蝗虫优化算法及其应用

西安电子科技大学学报 2024年第2期51卷 137-156页

作者：肖怡心刘三阳西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710126

在智能优化算法应用于复杂优化问题的求解过程中,平衡开发和探索以获得最优解具有重要意义。因此针对传统蝗虫优化算法在处理一些较为复杂的优化问题时出现的收敛精度低、搜索能力弱且容易陷入局部最优等缺陷,提出一种融合模式搜索的蝗... 详细信息

在智能优化算法应用于复杂优化问题的求解过程中,平衡开发和探索以获得最优解具有重要意义。因此针对传统蝗虫优化算法在处理一些较为复杂的优化问题时出现的收敛精度低、搜索能力弱且容易陷入局部最优等缺陷,提出一种融合模式搜索的蝗虫优化算法。首先引入Sine混沌映射初始化蝗虫个体种群位置,减少个体重叠概率以增强种群迭代初期的多样性;其次利用模式搜索法,对种群目前找到的最优目标展开局部搜索,提高算法的收敛速度与寻优精度;同时为了避免算法后期陷入局部最优,引入了基于凸透镜成像的反向学习策略。实验部分通过对改进的蝗虫算法进行消融实验,验证了Sine混沌映射、模式搜索、反向学习每个策略的独立有效性。并用两组测试函数进行仿真实验,采用Wilcoxon秩和检验、Friedman检验的方法进行结果分析。实验结果均表明了融合模式搜索法改进的蝗虫算法在收敛速度与寻优精度上得到明显提高。最后,将其应用于移动机器人路径规划,测试结果进一步验证了改进算法的有效性。

关键词：蝗虫优化算法粒子群优化算法模式搜索时间复杂度统计检验路径规划

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自适应密度峰值聚类算法

西安电子科技大学学报 2024年第2期51卷 170-181页

作者：张强周水生张颖西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710071

密度峰值聚类(DPC)以其简单、高效的特点被广泛应用。然而,其有两个不足:(1)集群密度不均匀和不平衡的数据集在DPC所提供的决策图中,很难识别真正的聚类中心;(2)存在一个区域密度最高的点的错误分配将导致该区域内的所有点都指向同一个... 详细信息

密度峰值聚类(DPC)以其简单、高效的特点被广泛应用。然而,其有两个不足:(1)集群密度不均匀和不平衡的数据集在DPC所提供的决策图中,很难识别真正的聚类中心;(2)存在一个区域密度最高的点的错误分配将导致该区域内的所有点都指向同一个错误的聚类的“链式效应”。针对这两个不足,引入新的自然邻域(NaN)的概念,提出了一种基于自然邻域的密度峰值聚类算法(DPC-NaN)。算法使用新的自然邻域密度识别噪声点,选择初始预聚类中心点,将非噪声点按密度峰值方法进行分配以得到预聚类;并通过确定预聚类的边界点和合并半径,自适应地将预聚类结果合并为最终聚类。所提算法无需人工预设参数,也缓解了“链式效应”的问题。实验结果表明,与相关聚类算法相比,所提出的算法可在典型的数据集上获得更好的聚类结果,同时在图像分割表现良好。

关键词：聚类密度峰值聚类自然邻域图像分割

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LowMC在BGV全同态加密环境下的噪声评估

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西安电子科技大学学报 2024年第3期51卷 182-193页

作者：李雪莲陈卓皓西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710071

全同态加密技术具备的密文计算特性可以有效保护用户在互联网上的敏感数据,但该技术存在的密文膨胀问题是制约其在云计算、隐私保护等领域进行实际应用的一个难点。针对上述问题,提出了混合全同态加密方案FHE-LowMC,将LowMC对称加密算法... 详细信息

全同态加密技术具备的密文计算特性可以有效保护用户在互联网上的敏感数据,但该技术存在的密文膨胀问题是制约其在云计算、隐私保护等领域进行实际应用的一个难点。针对上述问题,提出了混合全同态加密方案FHE-LowMC,将LowMC对称加密算法与BGV全同态加密算法结合,分析了LowMC在BGV全同态加密环境下的同态噪声。首先给出了将LowMC明文编码成整系数多项式的方法,利用编码和解码完成不同空间明文消息的转换;然后描述了分圆多项式f(X)的选取规则,给出了适合LowMC加密算法的f(X)的条件;接着分析了简化LowMC的同态噪声;最后对一般情况下的LowMC进行同态噪声评估。结果表明,LowMC轮函数所消耗的电路层数大约为两层。相较于目前常用的AES和BGV结合的方案,LowMC与BGV结合的方案噪声更小,即消耗的电路的层数更少,成本更低,更适合构造基于全同态的云服务器;此外用户可以自主选择LowMC的参数集(n,k,m,d),可以满足用户的不同需求,适用范围更广。

关键词：同态噪声评估敏感数据 LowMC BGV 编码和解码

基于融合Lasso的非参数加性分位数回归模型

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模式识别与人工智能 2024年第1期37卷 58-72页

作者：付漫侠周水生西安电子科技大学数学与统计学院西安710126

加性分位数回归为非线性关系的建模提供一种灵活、鲁棒的方法.拟合加性分位数模型的方法通常使用样条函数逼近分量,但需要先验的选择节点,计算速度较慢,并不适合大规模数据问题.因此文中提出基于融合Lasso的非参数加性分位数回归模型(No... 详细信息

加性分位数回归为非线性关系的建模提供一种灵活、鲁棒的方法.拟合加性分位数模型的方法通常使用样条函数逼近分量,但需要先验的选择节点,计算速度较慢,并不适合大规模数据问题.因此文中提出基于融合Lasso的非参数加性分位数回归模型(Nonparametric Additive Quantile Regression Model Based on Fused Lasso,AQFL),是在融合Lasso罚和l_(2)罚之间折衷的可对加性分位数回归模型进行估计和变量选择的模型.融合Lasso罚使模型能快速计算,并在局部进行自适应,从而实现对所需分位数甚至极端分位数的预测.同时结合l_(2)罚,在高维数据中将对响应影响较小的协变量函数值压缩为零,实现变量的选择.此外,文中给出保证收敛到全局最优的块坐标ADMM算法(Block Coordinate Alternating Direction Method of Multipliers,BC-ADMM),证明AQFL的预测一致性.在合成数据和碎猪肉数据上的实验表明AQFL在预测准确性和鲁棒性等方面较优.

关键词：分位数回归加性模型融合Lasso罚 l 2罚