检索结果-南通市图书馆

中国科学:数学 2025年第1期 15-38页

作者：陈智健青成昊周向宇中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所清华大学丘成桐数学科学中心

本文介绍作者们在解析和代数两方面关于凝聚解析层上同调群若干性质的最新研究成果.

关键词：拟有效线丛层上同调乘子理想层奇异Hermite度量凝聚层范畴极限

拟极小平均曲率变差流及其在G^2曲面构造中的应用

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计算机辅助设计与图形学学报 2009年第7期21卷 905-911页

作者：徐国良郑艳梅中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所北京100190

曲面的变分设计方法在构造高质量的曲面方面显示出了明显的优越性.通过对Greiner所提出的三阶能量泛函进行变分,得到相应的Euler-Lagrange方程,并构造了一个新的六阶梯度流.采用类差分法对所构造的几何流进行数值求解,并用其解决几何设... 详细信息

曲面的变分设计方法在构造高质量的曲面方面显示出了明显的优越性.通过对Greiner所提出的三阶能量泛函进行变分,得到相应的Euler-Lagrange方程,并构造了一个新的六阶梯度流.采用类差分法对所构造的几何流进行数值求解,并用其解决几何设计中的各种问题,包括曲面处理、N-边洞填补方面以及曲面恢复等.实验结果表明,文中所构造的几何流确能产生高质量的曲面.

关键词： Euler-Lagrange方程拟极小平均曲率变差流能量泛函

带噪声散乱数据的光滑曲面重构——变分水平集方法

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计算机辅助设计与图形学学报 2007年第7期19卷 840-848页

作者：徐国良张琴刘丹中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所北京100080

带噪声散乱数据点的光滑曲面重构应用广泛,基于变分水平集方法提出一种求解该问题的新的能量模型,并由此能量得到一新的微分方程,该微分方程演化后得到的极限曲面即为要重构的光滑曲面.给出了一种快速建立初始曲面的方法,节约了重构时间... 详细信息

带噪声散乱数据点的光滑曲面重构应用广泛,基于变分水平集方法提出一种求解该问题的新的能量模型,并由此能量得到一新的微分方程,该微分方程演化后得到的极限曲面即为要重构的光滑曲面.给出了一种快速建立初始曲面的方法,节约了重构时间;然后对该微分方程的初值问题运用水平集方法求解,其中的空间方向离散化采用本质无震荡或加权本质无震荡技术,时间方向采用具有高精度的TVDRunge-Kutta技术.提出一种变步长的TVDRunge-Kutta方法来重新初始化符号距离函数,保证了Runge-Kutta方法中每一欧拉步都满足迎风设计要求.实验结果表明,该方法高效且能产生良好的重建效果.

关键词：带噪声散乱数据光滑重构水平集方法变步长总变差减少Runge-Kutta方法

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G^1连续几何偏微分方程B样条曲面的构造

计算机辅助设计与图形学学报 2010年第7期22卷 1087-1093页

作者：李明徐国良中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所北京100190

为了在曲面拼接和自由形式曲面设计中生成G1光滑的曲面,提出一种使用四阶几何偏微分方程构造B样条曲面的方法.该方法基于切梯度算子、第二切算子、Laplace-Beltrami算子和Giaquinta-Hildebrandt算子在四边形网格上的离散化及收敛性分析,... 详细信息

为了在曲面拼接和自由形式曲面设计中生成G1光滑的曲面,提出一种使用四阶几何偏微分方程构造B样条曲面的方法.该方法基于切梯度算子、第二切算子、Laplace-Beltrami算子和Giaquinta-Hildebrandt算子在四边形网格上的离散化及收敛性分析,在G1边界光滑约束条件下使用一般形式的四阶几何偏微分方程构造四边B样条曲面片.数值实验结果表明该方法是有效的,确能产生满足G1光滑边界条件的曲面.

关键词： B样条曲面离散化几何偏微分方程收敛性

虚拟流体方法中界面处Riemann问题定义方式的改进

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计算物理 2010年第4期27卷 501-508页

作者：丁岩袁礼中国科学院数学与系统科学研究院计算数学所北京100190

对RGFM中定义Riemann问题的方式进行改进,取距离界面适当远处的插值点处的状态作为Riemann问题的初值.并用数值算例对改进前后的RGFM进行比较.

关键词：可压缩多介质流动虚拟流体方法 Riemann问题

面向私有问答系统的检索增强式大模型稳定输出方法

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计算机科学与探索 2025年第1期 132-140页

作者：李铂鑫小米人工智能实验室中国科学院软件研究所中文信息处理实验室

基于大模型的问答系统受大模型语义不一致性问题的影响，会出现“输出结果不稳定”的现象，从而制约着问答系统的安全性、鲁棒性和可信度，严重影响了用户体验。针对上述问题，提出一种面向私有问答系统的检索增强式大模型稳定输出方法... 详细信息

基于大模型的问答系统受大模型语义不一致性问题的影响，会出现“输出结果不稳定”的现象，从而制约着问答系统的安全性、鲁棒性和可信度，严重影响了用户体验。针对上述问题，提出一种面向私有问答系统的检索增强式大模型稳定输出方法。该方法通过优化提示词，让大模型首先输出num＿k个用户查询的同义查询，然后输出答案；目的是在大模型输出答案时，可以参考已经输出的num＿k个同义查询，从而使大模型的输出结果更加稳定。针对开源大模型因指令理解能力弱而出现的“同义查询生成数目不稳定、输出格式无法解析”等问题，提出通过数据蒸馏的方式，利用闭源大模型自动构建了一个开放域上的检索增强式指令数据集，在该指令集上对开源大模型进行微调。构建了一个私有问答场景下的评估集以验证该方法的有效性。在上述评估集上的实验结果表明，该方法在一致性指标和效果指标上，均显著优于基线方法。与基线方法相比，该方法的一致性指标ROUGE-1、ROUGE-2、ROUGE-L和BLEU分别提升了18.9、30.1、24.5和30.6个百分点，效果指标正确率提升了17.4个百分点。

关键词：大模型检索增强生成大模型稳定性问答系统

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同步合成Petri网系统活性与无死锁性的保持性

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软件学报 2003年第12期14卷 1977-1988页

作者：蒲飞陆维明中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所

合成操作是Petri网系统建模中一种重要的自底向上建模方法,而在Petri网系统的合成研究中,一些好性质,如活性、无死锁性、可回复性等的保持性,是一个重要的研究问题.研究了Petri网系统同步合成操作活性与无死锁性的保持性.与以往研究工... 详细信息

合成操作是Petri网系统建模中一种重要的自底向上建模方法,而在Petri网系统的合成研究中,一些好性质,如活性、无死锁性、可回复性等的保持性,是一个重要的研究问题.研究了Petri网系统同步合成操作活性与无死锁性的保持性.与以往研究工作不同,基于路径的并发合成用并发语言的方法,提出并证明了同步合成Petri网系统的一个并发语言关系式.该语言关系式可用于判定同步合成Petri网系统的活性与无死锁性,同时给出了同步合成Petri网系统活性与无死锁性的充要条件.最后提出一些条件,在这些条件下,同步合成Petri网系统有活与无死锁的保持性质.

关键词：同步合成操作活性与无死锁性的保持性并发语言同步路径路径并发合成