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Vandiver猜想与非正则素数分布的一个猜想
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数学学报（中文版） 2024年 第2期67卷 341-346页
作者： 秦厚荣 南京大学数学系 南京210093
本文介绍Vandiver猜想与相关研究结果;我们证明A2=A4=…=A_(32)=0,这里A是Q(ζp)的理想类群的p-Sylow子群;我们提出一个关于非正则素数分布的猜想,给出数值验算.
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关于一些行列式与积和式
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数学学报（中文版） 2024年 第2期67卷 286-295页
作者： 孙智伟 南京大学数学系 南京210093
本文研究了一些行列式与积和式.特别地,我们探讨了新型行列式det[(i^(2)+cij+dj^(2))^(p-2)]0≤i,j≤p-1与det[(i^(2)+cij+dj^(2))p-2]1≤i,j≤p-1模奇素数p,其中c与d为整数.我们也提出一些猜想以供进一步的研究.
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涉及二项式系数与调和数的无穷级数
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中国科学：数学 2024年 第5期54卷 765-774页
作者： 孙智伟 南京大学数学系 南京210093
本文探讨和项涉及二项式系数与调和数的无穷级数,在阐述这方面的研究背景后提出一批新的级数等式猜想.本文包含64个猜测出的级数等式,它们都经Mathematica数值检验过.
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p-Laplace问题的混合高阶方法
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计算数学 2024年
作者： 任云云 刘东杰 上海大学数学系
本文主要考虑1 详细信息
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埃尔米特流形上k-双曲性的一个注记
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数学学报（中文版） 2024年 第4期67卷 634-640页
作者： 汤凯 闫烁 浙江师范大学数学系 金华321004
最近,Ni研究了凯勒流形上的k-双曲性,本文考虑埃尔米特流形上的k-双曲性.证明了一个关于完备埃尔米特流形之间的全纯映射的施瓦茨引理.特别地,证明了具有负的第一k-里奇曲率的紧致埃尔米特流形是k-双曲流形.
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与同余数相关的若干问题与猜想
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中国科学:数学 2024年
作者： 秦厚荣 南京大学数学系
基于本文作者在同余数问题方面的研究结果,本文提出一系列问题与猜想.部分猜想给出了数值验证.
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一个新的关于素数的不等式
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中国科学:数学 2024年
作者： 孙智伟 南京大学数学系
对正整数n,令p_n表示第n个素数.对整数n≥125,本文建立新的不等式p_n>n+∑k=1~npk/k,并证明它强于Mandl的不等式∑k=1~npk更多还原AbstractFilter('ChDivSummary', 'ChDivSummaryMore', 'ChDivSummaryReset');
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椭圆曲线y=x+nx的L-值
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中国科学:数学 2024年
作者： 秦厚荣 陆俊 南京大学数学系
本文第一作者于2022年给出了构造权为3/2的尖形式到权为2的尖形式的Shimura提升的方法,这是首次建立的权为3/2的尖形式的Shimura提升.本文应用这个方法于同余椭圆曲线,获得了同余数问题研究的新结果.本文进一步应用上述方法于椭圆曲线y2... 详细信息
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实酉群表示的限制问题
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数学学报（中文版） 2024年 第2期67卷 307-322页
作者： 薛航 亚利桑那大学数学系 图森亚利桑那85721
本文介绍实酉群表示限制问题的一些新进展.特别地,我们简单说明实酉群Gan-Gross-Prasad猜想的证明思路.
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自守L-函数集合的零点密度的整体上界估计
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数学学报（中文版） 2024年 第2期67卷 406-412页
作者： 孙海伟 叶扬波 山东大学数学与统计学院 威海264209 爱荷华大学数学系 美国爱荷华州爱荷华市52242-1419
本文通过L-函数的整体积分幂矩,来推导某些自守L-函数集合的整体零点密度的上界估计.具体而言,假设I是某些自守表示π构成的集合,对任意π有非负系数c(π)且级数∑_(π∈I)^(c)(π)收敛.假设∑π∈IC(π)∫TT+α|L(2/1+it,π)|2ldt<<εT... 详细信息
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