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4维Lorentz空间中类空极值图的曲率估计

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中国科学:数学 2025年第01期 93-106页

作者：倪睿洁王长平王鹏福建师范大学数学与统计学院

本文研究4维Lorentz空间■中的非平坦类空极值图的曲率估计.首先证明如下的Bernstein型定理:若■中的类空极值图满足K 0,则K=K⊥≡0.进一步,设非平坦完备类空极值图的Gauss映射（?,ψ）=(Ae-β（z）,Be-β（z）),其中A,B为非零常数,本... 详细信息

本文研究4维Lorentz空间■中的非平坦类空极值图的曲率估计.首先证明如下的Bernstein型定理:若■中的类空极值图满足K 0,则K=K⊥≡0.进一步,设非平坦完备类空极值图的Gauss映射（?,ψ）=(Ae-β（z）,Be-β（z）),其中A,B为非零常数,本文证明:当β（z）是非常值多项式时,K整体有界当且仅当K⊥整体有界当且仅当β（z）是非常值线性函数;当β（z）是形如g（z）eP （z）+Q（z）的超越整函数时,其中g（z）,P（z）,Q（z）均为多项式,则K与K⊥均无界;对于其他的一般情形,Gauss曲率K与法曲率K⊥至少有一个是无界的.

关键词： 4维Lorentz空间类空极值图整函数曲率估计

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求解高光谱解混的三算子分裂方法

郑州大学学报(理学版) 2025年第2期57卷 85-88页

作者：董云达张园园李一怡郑州大学数学与统计学院

对于高光谱解混问题，提出了一个相应的三算子单调包含和求解该问题的一个分裂方法，其中邻近因子可以自适应选取。该方法还可用于求解更一般的带有线性复合的三算子单调包含问题。数值实验表明，该算法的性能远远超过最近提出的邻近内... 详细信息

对于高光谱解混问题，提出了一个相应的三算子单调包含和求解该问题的一个分裂方法，其中邻近因子可以自适应选取。该方法还可用于求解更一般的带有线性复合的三算子单调包含问题。数值实验表明，该算法的性能远远超过最近提出的邻近内点方法，并且与其变尺度版本相当。

关键词：邻近内点法单调包含分裂方法高光谱解混自适应

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等参理论发展概述

中国科学:数学 2025年第01期 145-168页

作者：葛建全钱超唐梓洲彦文娇北京师范大学数学科学学院北京理工大学数学与统计学院南开大学陈省身数学研究所

自Cartan开创实空间形式中等参超曲面的研究以来,经历了一个世纪的曲折发展,等参理论已经与数学及理论物理的多个领域产生了密切联系和交叉渗透.本文旨在概括性综述等参理论的发展、推广和理论应用.

关键词：等参超曲面等参函数极小子流形

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不协调广义多尺度序决策信息系统的知识获取

郑州大学学报(理学版) 2025年第2期57卷 51-60页

作者：黄彪韩邦合西安电子科技大学数学与统计学院

针对不协调广义多尺度序决策信息系统中的最优尺度组合和IF-THEN知识获取问题，首先，提出了集值优势矩阵的概念，给出了其判断序决策信息系统是否协调的条件。然后，在不协调的广义多尺度序决策信息系统中，引入基于优势关系的广义决... 详细信息

针对不协调广义多尺度序决策信息系统中的最优尺度组合和IF-THEN知识获取问题，首先，提出了集值优势矩阵的概念，给出了其判断序决策信息系统是否协调的条件。然后，在不协调的广义多尺度序决策信息系统中，引入基于优势关系的广义决策概念，同时通过定义区间值优势关系的方法，构造了新的协调广义多尺度序决策信息系统，并设计了通过集值优势矩阵求最优尺度组合的算法，挖掘了隐藏在不协调广义多尺度序决策信息系统中的决策规则。最后，通过实验验证了所提广义决策最优尺度组合的有效性。

关键词：广义多尺度序决策信息系统集值优势矩阵广义决策属性约简决策规则

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数智发展驱动视域下教师数字素养的提升策略

科技风 2025年第1期 143-146页

作者：周晨光陈凡北京工业大学数学统计学与力学学院枣庄学院数学与统计学院

数智技术的快速发展，空前改变着社会各领域的进步，不仅推动了第四次科技革命和第四次工业革命的进程，还推动了高素质人才的竞争和需求。教师是培育人才的第一重要资源，教师数字化素养的提出正是数智时代数字智能化科技发展和创新人... 详细信息

数智技术的快速发展，空前改变着社会各领域的进步，不仅推动了第四次科技革命和第四次工业革命的进程，还推动了高素质人才的竞争和需求。教师是培育人才的第一重要资源，教师数字化素养的提出正是数智时代数字智能化科技发展和创新人才培育的必然要求。本文从数智技术发展驱动的角度，分析了数智技术发展趋势及对未来教育的影响，提出了通过激发教师自我调节学习、创新学校数字智能化内在环境和依托国家政策开展区域合作等多元化途径提升教师数字化素养，同时建立包括教师自我评价、学校考核和国家区域评价三个层次统一、系统、科学的教师素养评价体系，为教师数字化素养的提升提供研究参考。

关键词：数智发展教师数字化素养教学改革提升路径素养评价

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整数模n剩余类环上的2阶全矩阵环的交换图

南宁师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期42卷 94-101页

作者：韦扬江庞丹丹赵林利南宁师范大学数学与统计学院

环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图，图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M2（?_n）的交换图，确定了其连通分支、直径和半径；对n为素数幂的情形，刻画了M2（?_n）的交换图的幂等元... 详细信息

环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图，图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M2（?_n）的交换图，确定了其连通分支、直径和半径；对n为素数幂的情形，刻画了M2（?_n）的交换图的幂等元导出子图和幂零元导出子图的结构，并确定了幂零元导出子图中各顶点的度。

关键词：全矩阵环交换图幂等元幂零元直径

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均值回归过程扰动下具双重流行假设的随机SIS流行病模型

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北华大学学报（自然科学版） 2025年第1期26卷 1-9页

作者：李佳琦林玉国北华大学数学与统计学院吉林吉林132013

考虑一类非线性发病率下双重流行假设的随机SIS流行病模型。首先,通过对传播率进行均值回归过程下的扰动,建立随机模型;其次,从理论上证明了随机模型具有唯一的全局正解;再次,通过构造李雅普诺夫函数,得到两种传染病灭绝的充分条件。最... 详细信息

考虑一类非线性发病率下双重流行假设的随机SIS流行病模型。首先,通过对传播率进行均值回归过程下的扰动,建立随机模型;其次,从理论上证明了随机模型具有唯一的全局正解;再次,通过构造李雅普诺夫函数,得到两种传染病灭绝的充分条件。最后证明了:当R^(*)_(1)>1、R′_(2)1时,疾病I_(2)持久,疾病I_(1)灭绝;当R^(*)_(1)>1、R^(*)_(2)>1时,疾病I_(1)和I_(2)均持久。

关键词： SIS模型均值回归过程李雅普诺夫函数