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双比例延迟微分方程改进的单支θ-方法的Hα-稳定性

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高等学校计算数学学报 2014年第3期36卷 193-206页

作者：马淑芳巩云野刘明珠东北林业大学理学院数学系哈尔滨工业大学理学院数学系

In[13],the author constructes the modified Runge-Kutta method and proves that the modified Runge-Kutta method preserves the order of accuracy of the original one.As a result,it is obtained that theθ-method with 1/2<θ<1is asymptotically stable.The modified one-legθ-method is a specific form of the modified Runge-Kutta method.This paper deals with Hα-stability for the modified one-legθ-method for system of pantograph equation with two delays.It is proved that the modified one-legθ-method with 0<θ≤1 is Hα-stable.Some experiments are given.

关键词： pantograph equation with two delays the modified one-leg θ-method H_α-stability

复正交李超代数osp(1,4)的拟型心与型心

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应用数学进展 2023年第7期12卷 3463-3468页

作者：洪斌皓吴金旭郑克礼东北林业大学理学院数学系黑龙江哈尔滨

李超代数是一种Z2-李代数,它由物理学家在研究粒子超对称性的统计规律时提出,具有深刻的数学物理意义和内涵。目前,李超代数的相关理论在物理学量子场论、核物理以及超引力等领域中应用广泛。在本文中,首先,根据复正交李超代数的定义得... 详细信息

李超代数是一种Z2-李代数,它由物理学家在研究粒子超对称性的统计规律时提出,具有深刻的数学物理意义和内涵。目前,李超代数的相关理论在物理学量子场论、核物理以及超引力等领域中应用广泛。在本文中,首先,根据复正交李超代数的定义得到了osp(1,4)的一组标准基。其次,利用待定系数法确定型心和拟型心的理论表示形式。再次,分别探讨了osp(1,4)在奇变换、偶变换情形下型心和拟型心的具体矩阵表达式。最终得到其在奇变换下的拟型心在标准基上的矩阵为014×14,型心在标准基上的矩阵为014×14;其在偶变换下的拟型心在标准基上的矩阵为λI14×14,型心在标准基上的矩阵为λI14×14。

关键词：李超代数型心拟型心矩阵表示

基于OBE理念的数学分析课程思政探索与实践

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科教文汇 2022年第6期 105-107页

作者：谭畅马淑芳东北林业大学理学院数学系黑龙江哈尔滨150040

在高等教育落实立德树人根本任务的背景下,文章以成果导向教育理念(OBE)为指导,在教学目标的制定、教学内容的优化、多元化教学模式的实施、考核方式的变革等方面探索课程思政的实践路径,以构建全员、全程、全方位育人的“三全育人”格... 详细信息

在高等教育落实立德树人根本任务的背景下,文章以成果导向教育理念(OBE)为指导,在教学目标的制定、教学内容的优化、多元化教学模式的实施、考核方式的变革等方面探索课程思政的实践路径,以构建全员、全程、全方位育人的“三全育人”格局,发挥数学分析课程的立德树人功能。

关键词：数学分析 OBE理念课程思政

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多尺度间断有限体积元法求解多尺度椭圆问题（英文）

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高等学校计算数学学报 2020年第4期42卷 352-371页

作者：宋飞和晓晓薛凯文南京林业大学应用数学系南京邮电大学理学院南京大学数学系

In this paper,we propose and analyze a multiscale discontinuous finite volume element method for the multiscale elliptic problems.The main idea of this method is to use the discontinuous Galerkin(DG) formulation and finite volume element method with multiscale basis functions,allowing us to capture multiscale features in the solution.We give an analysis of the proposed method for periodic case.Numerical results are reported to confirm our method.

关键词： Multiscale method discontinuous Galerkin,finite volume element method multiscale problems error estimate

评价多水平因子分析模型的异质性:半参数贝叶斯方法

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应用数学学报 2015年第4期38卷 751-768页

作者：夏业茂勾建伟南京林业大学理学院应用数学系南京210037

数据的异质性因相关的解释变量被排除在既定模型.然而,目前经典统计方法难以处理的异质参数的依赖关系或"结".为了解决非均质参数之间的依赖关系,本文基于多水平因子分析模型提出一个半参数贝叶斯分析程序.对于模型的截距和/或协方差结... 详细信息

数据的异质性因相关的解释变量被排除在既定模型.然而,目前经典统计方法难以处理的异质参数的依赖关系或"结".为了解决非均质参数之间的依赖关系,本文基于多水平因子分析模型提出一个半参数贝叶斯分析程序.对于模型的截距和/或协方差结构参数的分布赋予折断的Dirichlet过程先验.在贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗框架内,分块Gibbs抽样器被用来执行后验分析.统计推断的基础上进行这些观察的经验分布.仿真研究表明,忽略了非均质参数之间的联系会导致不变参数估计产生严重的偏差.

关键词：多水平因子分析模型 MCMC算法分块Gibbs抽样器折断Dirichlet过程先验

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