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广义绝对值方程组的局部预条件类SOR方法

工程数学学报 2025年第1期42卷 45-58页

作者：张珍珠李朝迁汉江师范学院数学与计算机科学学院十堰442000 云南大学数学与统计学院昆明650504

广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该... 详细信息

广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该方法的收敛性,并通过数值算例说明了该方法在某些情况下优于已有方法。

关键词：广义绝对值方程组预条件 SOR迭代法类SOR法

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铈掺杂铝氢化钠脱氢性能的计算模拟

原子与分子物理学报 2025年 33-42页

作者：仝小刚杨淑萍陇南师范学院数学与信息技术学院陕西理工大学数学与计算机科学学院

利用从头计算方法研究了稀土金属掺杂剂Ce对铝氢化钠（NaAlH4）纳米晶体脱氢性能的影响机理.结果表明,掺杂剂Ce主要影响其临近原子的电子结构,其周围氢原子的脱氢能显著降低,NaAlH4的脱氢性能得到很大改善.脱氢效果敏感依赖于Ce原子的... 详细信息

利用从头计算方法研究了稀土金属掺杂剂Ce对铝氢化钠（NaAlH4）纳米晶体脱氢性能的影响机理.结果表明,掺杂剂Ce主要影响其临近原子的电子结构,其周围氢原子的脱氢能显著降低,NaAlH4的脱氢性能得到很大改善.脱氢效果敏感依赖于Ce原子的掺杂方式.当Ce取代Na原子时,Ce主要与周围[AlH4]基团中的氢发生了相互作用,从而弱化了Al-H键的能量;当Ce取代Al时,脱氢性能的改进归因于[CeH4]基团中弱化的Ce-H键;而当Ce占据间隙位置时,Ce主要与临近的Al发生作用,导致[AlH4]基团的电子结构产生较大改变,有形成Ce-Al-H相的趋势. Ce-H及Ce-Al相互作用导致了Al-H键强度的减弱,这是引起Ce掺杂的NaAlH4纳米晶体脱氢性能增强的主要原因.

关键词：从头计算方法铝氢化钠脱氢能电子结构性质

具有向量值支付的3级动态博弈模型及弱合作均衡的存在性

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数学的实践与认识 2025年第1期55卷 95-109页

作者：亢兵兵管涛李楠宋奇庆山西师范大学数学与计算机科学学院山西太原030031

将经典的效用型主从博弈扩展为向量值三阶段动态博弈,给出三阶段动态博弈的一般描述形式,建立向量值支付型的三阶段动态合作博弈模型,引入合作均衡的概念,对无限局中人的三阶段动态博弈定义一种弱合作均衡,研究均衡瓦解、合作均衡和弱... 详细信息

将经典的效用型主从博弈扩展为向量值三阶段动态博弈,给出三阶段动态博弈的一般描述形式,建立向量值支付型的三阶段动态合作博弈模型,引入合作均衡的概念,对无限局中人的三阶段动态博弈定义一种弱合作均衡,研究均衡瓦解、合作均衡和弱合作均衡的特性,最后利用集值分析和拓扑方法,证明博弈的弱合作均衡的存在性.文章的模型和得到的结果扩展了主从博弈理论,研究表明新的模型并非原模型的简单推广,得到的结果包括了现有文献结果,也为未来多阶段主从博弈的合作均衡的研究提供了可能.

关键词：主从博弈 3级动态博弈向量值支付弱合作均衡 α-核

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网络画板在反比例函数教学中的应用研究

理论数学 2025年第1期15卷 88-96页

作者：郑智玲覃利华广西民族师范学院数学与计算机科学学院广西崇左

在中学数学教学中,反比例函数的教学是一项非常重要的教学内容,也是中学生要掌握的重要知识点。由于中学反比例函数知识点比较抽象,对学生的画图能力和函数理解要求较高。网络画板在中学反比例函数中的应用在很大程度上为教师教学提供... 详细信息

在中学数学教学中,反比例函数的教学是一项非常重要的教学内容,也是中学生要掌握的重要知识点。由于中学反比例函数知识点比较抽象,对学生的画图能力和函数理解要求较高。网络画板在中学反比例函数中的应用在很大程度上为教师教学提供了便利。基于此,本文针对网络画板在中学反比例函数教学中的应用进行分析,希望能够为相关的教育工作者提供有力的参考意见。In middle school mathematics teaching, the teaching of inverse proportional functions is a very important teaching content and also an important knowledge point that middle school students need to master. Due to the abstract nature of knowledge about inverse proportional functions in middle school, there is a high demand for students’ drawing ability and understanding of functions. The application of online drawing boards in middle school inverse proportional functions has greatly provided convenience for teachers’ teaching. Based on this, this article analyzes the application of online drawing boards in teaching inverse proportional functions in middle schools, hoping to provide strong reference opinions for relevant educators.

关键词：反比例函数网络画板应用研究

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变精度模型构建的知识结构

山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 43-54页

作者：黄传义黄韩亮杨竞菁王启君李进金闽南师范大学数学与统计学院福建省粒计算及其应用重点实验室泉州师范学院数学与计算机科学学院

如何构建知识结构是知识空间理论研究的热点。α-变精度模型有效融合析取和合取两种模型构建知识结构。本文基于α-变精度模型提出了三种γ-变精度模型，探讨了其构建知识结构的性质，并研究了四种变精度模型之间的联系；其次，本文通... 详细信息

如何构建知识结构是知识空间理论研究的热点。α-变精度模型有效融合析取和合取两种模型构建知识结构。本文基于α-变精度模型提出了三种γ-变精度模型，探讨了其构建知识结构的性质，并研究了四种变精度模型之间的联系；其次，本文通过研究矩阵乘法与技能包含度的关系，提出了基于变精度模型的矩阵方法来构建知识结构，并设计了相应算法；最后，选取七个数据集进行实验，对比了本文算法与变精度模型现有算法在构建知识结构上的性能，实验结果显示，本文算法明显减少了运行时间，特别在处理较大数据集时更为明显。

关键词：知识空间理论技能映射析取模型合取模型

来源：博看期刊

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含唇形延伸裂缝的磁电弹性体的反平面问题

计算力学学报 2025年第1期42卷 68-74页

作者：郭宗华郭怀民山东大学数学科学学院济南250000 包头师范学院数学科学学院包头014030

磁电弹性材料是一种新型智能材料,广泛应用于智能器件和设备的制造和安装。本文基于Muskhelishvili理论,构建了唇形延伸裂缝的缺陷模型。利用保角变换技术和Stroh型公式,研究了含唇形延伸裂缝的磁电弹性材料的力学行为,得出了部分磁电... 详细信息

磁电弹性材料是一种新型智能材料,广泛应用于智能器件和设备的制造和安装。本文基于Muskhelishvili理论,构建了唇形延伸裂缝的缺陷模型。利用保角变换技术和Stroh型公式,研究了含唇形延伸裂缝的磁电弹性材料的力学行为,得出了部分磁电渗透边界条件下裂缝端点处场强度因子和能量释放率的解析表达式。数值算例描述了缺陷的几何尺寸、耦合系数对磁、电、弹性场SIF和SERR的影响规律。结果表明,增加裂缝的长度会促进扩展,增加唇口的高度会抑制裂缝的扩展。当唇口两边的延伸裂缝长度变为零时,所得结果可退化为经典的唇口裂纹问题,当唇口的高度变为零时,结果可退化为Griffith裂纹问题,进一步检验了结论的正确性和有效性。

关键词：磁电弹性体唇形延伸裂缝场强度因子能量释放率保角变换

基于亚像素各向异性扩散的低剂量CT重建方法

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南方医科大学学报 2025年第1期45卷 162-169页

作者：唐诗洲苏若兰李淑婷赖珍珍黄进红牛善洲赣南师范大学数学与计算机科学学院江西赣州341000 赣南师范大学赣州市计算成像重点实验室江西赣州341000

目的提出一种基于亚像素各项异性扩散的低剂量CT重建方法。方法通过线性插值技术计算亚像素单元强度值及其二阶差分后,将计算得到的新的梯度信息引入到各项异性扩散过程中,并结合惩罚加权最小二乘模型对低剂量CT投影数据进行滤波,最后... 详细信息

目的提出一种基于亚像素各项异性扩散的低剂量CT重建方法。方法通过线性插值技术计算亚像素单元强度值及其二阶差分后,将计算得到的新的梯度信息引入到各项异性扩散过程中,并结合惩罚加权最小二乘模型对低剂量CT投影数据进行滤波,最后使用滤波反投影算法将恢复后的投影数据重建出CT图像。结果在Shepp-Logan体模实验中,与FBP、PWLS-Gibbs和PWLS-TV方法相比,新方法滤波后重建的CT图像在结构相似指数上分别提升了28.13%、5.49%和0.91%,在特征相似指数上分别提升了21.08%、1.78%和1.36%,并且在均方根误差上分别降低了69.59%、18.96%和3.90%。在XCAT体模实验中,与FBP、PWLS-Gibbs和PWLS-TV方法相比,新方法在结构相似指数上分别提高了14.24%、1.43%及7.89%,在特征相似指数上分别提高了9.61%、1.78%及5.66%,同时在均方根误差上分别降低了26.88%、9.41%及18.39%。在临床数据实验中,与FBP、PWLS-Gibbs和PWLS-TV方法重建的CT图像相比,新方法在结构相似指数上分别提升了19.24%、15.63%和3.68%,在特征相似指数上分别提升了4.30%、2.92%和0.43%,同时在均方根误差上分别降低了44.60%、36.84%和15.22%,并且在峰值信噪比上提升至28.39。结论本文提出的新方法可以有效去除低剂量CT图像的噪声和伪影,并可以保持结构细节信息。

关键词：低剂量CT 各向异性扩散亚像素图像重建

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利用初等变换求特征值和特征向量

内江科技 2025年第2期46卷 37-39,149页

作者：李富智徐冬梅李晨露上饶师范学院数学与计算科学学院

利用矩阵初等变换给出了n阶矩阵的特征值和特征向量的一种新解法,此方法不仅可以直接得到特征值,同时还可以得到对应的全部的特征向量。和以前的方法比较,本文提出的方法更直接且有效。

关键词：特征值和特征向量矩阵初等变换 n阶矩阵新解法

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透过映射看函数定义

科技风 2025年第3期 101-103页

作者：张慧宁夏师范学院数学与计算机科学学院宁夏固原756000

函数的定义历来是中学数学教学中的重点与难点,同时也是高中生学习数学概念的难点之一。为了解决函数定义的教与学难题,本文从映射定义出发,结合高中数学新课标中核心素养培养要求,从映射的对应关系以及集合的角度再次分析函数的定义,... 详细信息

函数的定义历来是中学数学教学中的重点与难点,同时也是高中生学习数学概念的难点之一。为了解决函数定义的教与学难题,本文从映射定义出发,结合高中数学新课标中核心素养培养要求,从映射的对应关系以及集合的角度再次分析函数的定义,更精准理解概念本质。通过对概念的再次分析和理解,从高中数学的新课标实施角度出发,从三个方面入手精细设计了函数定义的教学方案,联系前后知识内容,最后使函数的定义被学生更容易理解和掌握。

关键词：映射函数对应关系集合