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基于Eligible正则项的稀疏优化模型与算法及其应用

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中国科学:数学 2025年第2期55卷 261-282页

作者：李倩王国强高雪瑞白延琴上海工程技术大学数理与统计学院上海201620 上海大学理学院数学系上海200444

在当前机器学习、深度学习及统计学习的前沿研究中,众多核心科学难题能够借助基于正则项的稀疏优化模型进行有效表征.本文致力于探索这类基于正则项的稀疏优化模型、有效算法及实际应用场景,以期推动该领域发展.首先,创新性地提出Eligi... 详细信息

在当前机器学习、深度学习及统计学习的前沿研究中,众多核心科学难题能够借助基于正则项的稀疏优化模型进行有效表征.本文致力于探索这类基于正则项的稀疏优化模型、有效算法及实际应用场景,以期推动该领域发展.首先,创新性地提出Eligible正则项的概念.其次,建立基于可分和不可分Eligible正则项的精确恢复理论.接着,构建Eligible正则稀疏优化模型,并设计高效加速邻近梯度算法框架进行求解.最后,给出相位图分析和稀疏指数追踪实证分析的应用.

关键词：稀疏优化正则项邻近梯度算法加速邻近梯度算法

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爱亦有道：师爱实践的正当性探寻

教育发展研究 2025年第2期045卷 16-22页

作者：金羽西程亮华东师大教育学部教育学系

师爱对学生的发展具有重要价值，但其价值并不是完全自足的，需要在理论上厘清其正当性基础。在个体层面，只有以尊重为基础，师爱实践才能获得成功；在公共层面，师爱实践不应妨碍公正，它本身应作为一种关系性善物在学生间公正地分配... 详细信息

师爱对学生的发展具有重要价值，但其价值并不是完全自足的，需要在理论上厘清其正当性基础。在个体层面，只有以尊重为基础，师爱实践才能获得成功；在公共层面，师爱实践不应妨碍公正，它本身应作为一种关系性善物在学生间公正地分配；在专业层面，师爱实践应引导学生转向对特定内容的关注与探究。要在师爱实践中真正依循这三个层面的要求，教师需要对这三大正当性基础保持整体的敏感，培育综合的实践判断能力，并始终葆有抵制制度压力的专业立场与道德勇气。

关键词：师爱实践尊重公正教育内容

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会展业产教融合共同体建设的模式与机制研究

中国会展 2025年第3期 22-27页

作者：王磊上海旅专、上海师大旅院会展与经济管理学院

为适应会展业人才培养、服务特性及市场需求等多方面发展,本文聚焦于会展业产教融合共同体建设展开研究。通过构建三方四维全融合模式,让政府、行业协会、学校和企业在多维度深度合作。在此基础上,提出动力机制、运行机制与保障机制,实... 详细信息

为适应会展业人才培养、服务特性及市场需求等多方面发展,本文聚焦于会展业产教融合共同体建设展开研究。通过构建三方四维全融合模式,让政府、行业协会、学校和企业在多维度深度合作。在此基础上,提出动力机制、运行机制与保障机制,实现整合资源、协调发展。

关键词：产教融合深度合作共同体建设会展业服务特性融合模式行业协会运行机制

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求解含非离散分布的分布鲁棒多阶段线性随机规划的Benders分解-动态逼近方法

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中国科学:数学 2025年第2期55卷 361-384页

作者：俞昊东廖立志孙捷上海立信会计金融学院统计与数学学院上海201209 香港浸会大学数学系中国香港 School of Electrical Engineering Computing and Mathematical SciencesCurtin UniversityBentley 6102Australia School of Business National University of SingaporeSingapore 119245Singapore

本文对包含非离散分布的一类分布鲁棒多阶段随机线性规划问题提出了一种基于Benders分解的动态逼近方法.在随机因素按阶段独立、分布模糊集由矩约束给出等条件下,利用Benders分解构建了各阶段决策函数的近似函数,从而将多阶段决策问题... 详细信息

本文对包含非离散分布的一类分布鲁棒多阶段随机线性规划问题提出了一种基于Benders分解的动态逼近方法.在随机因素按阶段独立、分布模糊集由矩约束给出等条件下,利用Benders分解构建了各阶段决策函数的近似函数,从而将多阶段决策问题近似分解为一系列具有锥约束形式的凸优化子问题.为分析算法的收敛性,本文构建了一个新的基于变分分析的收敛性分析框架,并证明了算法构建的近似问题对原问题具有上图收敛性.最后通过数值试验展示了算法的有效性.

关键词：分布鲁棒多阶段随机规划 Benders分解近似动态规划

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日本数学教育中的“课题学习”

数学教学 1995年第1期 5-7页

作者：孙联荣上海师大数学系

一、“课题学习”产生的背景及其意义 1989年日本文部省修订了新的数学教学大纲,这次修订的重点是:1.对信息社会的适应;2.学生自学热情的培养;3.充分发挥每个学生的个性. 为了促进学生的独立学习,养成良好的数学观点和思考方法。

关键词：课题学习数学教育数学教学大纲一笔画日本综合课题思考方法独立学习培养学生黄金分割

上海市第二届“金桥杯”中学生数学知识应用竞赛试题及简解

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数学教学 1994年第1期 31-33页

作者：余致甫上海师大数学系

由上海市少年科技站、上海市工业与应用数学学会、上海金桥出口加工区联合发展有限公司联合举办的上海市第二届中学生数学知识应用竞赛已于93年9月中旬举行了决赛。这次竞赛中,大同中学、市西中学、加定一中、华师大二附中、外语附中、... 详细信息

由上海市少年科技站、上海市工业与应用数学学会、上海金桥出口加工区联合发展有限公司联合举办的上海市第二届中学生数学知识应用竞赛已于93年9月中旬举行了决赛。这次竞赛中,大同中学、市西中学、加定一中、华师大二附中、外语附中、华师大一附中等六所学校荣获团体前六名。

关键词：竞赛试题大同中学金桥出口加工区华师大联合发展侧面积国际工业卷钢外半径内半径

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折纸中的几何

数学教学 1995年第5期 3-4页

作者：孙联荣许芷华上海师大数学系上海七宝中学

为了提高学生学习几何的兴趣,培养学生的动手操作和解决实际问题的能力,我们在上海七宝中学初三年级进行了一次教学尝试。 [课题]:

关键词：正方形折出七宝中学折痕动手操作教学尝试二等分初三年级索结解决实际问题

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酒以藏礼:酒的天人属性与宗周礼乐文明

中山大学学报(社会科学版) 2025年第1期65卷 118-127页

作者：高瑞杰上海师范大学哲学系上海200234

如何感通神明是上古礼乐文明的重要课题。三代礼乐文明从尚气、尚声至于尚臭,最终确立灌酒于地,而后酒香升腾于上,求诸阴阳于上下左右以歆神、降神的宗周酒礼文明。此一酒礼文明既包含了对酒之“通神”特质与“合欢”功用的肯定与称赏,... 详细信息

如何感通神明是上古礼乐文明的重要课题。三代礼乐文明从尚气、尚声至于尚臭,最终确立灌酒于地,而后酒香升腾于上,求诸阴阳于上下左右以歆神、降神的宗周酒礼文明。此一酒礼文明既包含了对酒之“通神”特质与“合欢”功用的肯定与称赏,又努力将酒放置于一个宏大的文明传统中,使饮酒行为不流于表面的欢愉与放纵,而沉淀出慎终追远的礼乐风尚;同时以尊尚玄酒、醴酒等方式,令酒浸渍了深厚的礼乐熏陶,使“酒以藏礼”“醉酒饱德”真正得以可能。概言之,酒鬯之设一方面以歆神降神为职志,成为沟通人神的主要载体;另一方面又以合欢宴乐为归依,成为敦亲睦族不可或缺的组成部分,天道与人道、神圣性与世俗性通过酒鬯之设真正可以融通为一。圣人以酒为戒,又援酒入礼,实蕴含一种深邃而厚重的礼乐文明精神。

关键词：酒以藏礼通神合欢玄酒反本复始

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Anosov映射不变子丛可积的刚性

中国科学:数学 2025年

作者：辜睿皓史逸复旦大学上海数学中心四川大学数学学院

本文总结了近年来作者对Anosov映射及其同伦类关于不变子丛可积蕴涵的刚性现象的研究.对于Anosov微分同胚,本文给出了其强子丛的联合可积性与中心子丛的Lyapunov指数谱刚性的等价刻画.在此基础上,本文进一步证明了,对于在部分双曲映射... 详细信息

本文总结了近年来作者对Anosov映射及其同伦类关于不变子丛可积蕴涵的刚性现象的研究.对于Anosov微分同胚,本文给出了其强子丛的联合可积性与中心子丛的Lyapunov指数谱刚性的等价刻画.在此基础上,本文进一步证明了,对于在部分双曲映射之集中同伦于Anosov微分同胚的、具有一维中心子丛的微分同胚,其稳定子丛与不稳定子丛联合可积,当且仅当其周期点处沿中心子丛的Lyapunov指数与线性部分的相等.对于不可逆Anosov可微映射,通过建立其在不稳定子丛的可积性、稳定指数的刚性以及拓扑共轭的存在性之间的联系,本文给出了这类非结构稳定的系统在拓扑共轭意义下的分类,同时研究了其同伦类的半共轭刚性.

关键词：一致双曲性部分双曲性 Lyapunov指数可积性刚性