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计算数学 2024年

作者：任云云刘东杰上海大学数学系

本文主要考虑1 详细信息

本文主要考虑1

关键词： p-Laplace问题混合高阶方法先验误差估计后验误差估计

常数项为零的多项式在严格上三角矩阵代数上的像

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浙江大学学报（理学版） 2024年第3期51卷 261-264,313页

作者：罗英语赵浩良长春师范大学数学学院吉林长春130032 上海师范大学数学系上海200234

定义了多项式的最小次数。使用多项式的最小次数和Zariski拓扑,给出了代数闭域上常数项为零的多项式在严格上三角矩阵代数上像的完整刻画。

关键词：多项式多重线性多项式严格上三角矩阵代数 Zariski拓扑

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具有几乎链条件的有限p-群

中国科学：数学 2024年第2期54卷 139-160页

作者：白鹏飞郭秀云王俊新山西财经大学应用数学学院太原030006 上海大学数学系上海200444

设t为正整数.若一个有限p-群的所有指数为p^(t)的子群皆交换,且它至少有一个指数为p^(t−1)的非交换子群,则称它为A_(t)-群.若一个A_(t)-群恰有s个指数为p^(t−1)的交换子群,其中s>0,则称它为A^(s)_(t-)群.显然,对于任意有限非交换p-群,... 详细信息

设t为正整数.若一个有限p-群的所有指数为p^(t)的子群皆交换,且它至少有一个指数为p^(t−1)的非交换子群,则称它为A_(t)-群.若一个A_(t)-群恰有s个指数为p^(t−1)的交换子群,其中s>0,则称它为A^(s)_(t-)群.显然,对于任意有限非交换p-群,一定可找到合适的整数s和t使得它是一个A^(s)_(t-)群.为了深入研究有限非交换p-群,结合A^(s)_(t-)群的结构特点,本文描述具有A^(0)_(t-1)-子群的A_(t)-群的结构,并证明对于任意的A^(s)_(t-)群,若s>1,则s≡1(mod p),进一步地,完全分类所有的A1 t-群.

关键词：有限p-群 A_(t)-群 A^(s)_(t)- 群链条件

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两类Berge超图的Turán数

中国科学:数学 2024年

作者：康丽英薛益赛单而芳上海大学管理学院上海大学数学系

设F是一个图, H是一个超图.若存在双射φ:E(F)→E(H)使得对于任意e∈E(F),都有e?φ(e),则称H是一个Berge-F.若超图G不含任何Berge-F作为子超图,则称G是禁用Berge-F.将n阶禁用Berge-F的r-一致超图所能达到的最大边数称为Berge-F的Turán... 详细信息

设F是一个图, H是一个超图.若存在双射φ:E(F)→E(H)使得对于任意e∈E(F),都有e?φ(e),则称H是一个Berge-F.若超图G不含任何Berge-F作为子超图,则称G是禁用Berge-F.将n阶禁用Berge-F的r-一致超图所能达到的最大边数称为Berge-F的Turán数,记作exr(n, Berge-F).如果存在F的一条边使得这条边被删除之后图F的染色数下降,则称F是边临界图.本文研究当F分别是pKk和边临界图的情形,给出了Berge-F的Turán数的精确值,其中pKk是p个点不交的k-团的并图.

关键词： Berge-超图 Turán数边临界图

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基于符号数值计算的代数曲线区间插值

中国科学：数学 2024年第5期54卷 699-730页

作者： Lydia Dehbi 杨争峰彭超徐姚晨曾振柄华东师范大学软件工程学院上海200062 上海大学数学系上海200444

本文研究的代数曲线区间插值问题,是针对预先给定平面上的若干矩形小邻域,构造经过它们的次数最低的代数曲线、项数最少的代数曲线以及系数是整数的代数曲线.本文将上述问题转化为优化问题,给出基于符号数值计算和Lagrange乘子法的求解... 详细信息

本文研究的代数曲线区间插值问题,是针对预先给定平面上的若干矩形小邻域,构造经过它们的次数最低的代数曲线、项数最少的代数曲线以及系数是整数的代数曲线.本文将上述问题转化为优化问题,给出基于符号数值计算和Lagrange乘子法的求解方法,应用这一方法解决了几个具体的有趣问题,包括基于太阳系行星、小行星和矮行星的轨道数据重新发现Kepler第三定律.

关键词：代数曲线数学机械化符号数值计算稀疏插值

外区域上可压缩Euler方程组的有限时间破裂

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中国科学：数学 2024年第3期54卷 247-258页

作者：蔡律赖宁安周忆复旦大学数学科学学院上海200433 浙江师范大学数学科学学院金华321004

本文研究高维(n=2,3)外区域中可压缩Euler方程组初边值问题解的长时间行为.假定初始密度和速度场在常状态附近有一个紧支集小扰动,本文证明带不可渗透边界条件的初边值问题没有整体解,并进一步给出解关于初值小扰动参数的生命跨度上界估... 详细信息

本文研究高维(n=2,3)外区域中可压缩Euler方程组初边值问题解的长时间行为.假定初始密度和速度场在常状态附近有一个紧支集小扰动,本文证明带不可渗透边界条件的初边值问题没有整体解,并进一步给出解关于初值小扰动参数的生命跨度上界估计;引入一种比较简单的试探函数方法,并结合能量恒等式证明主要结论.

关键词： Euler方程组可压缩外区域破裂生命跨度估计

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五次锥形小解消的平衡锥

中国科学:数学 2024年

作者：傅吉祥王弘杰复旦大学数学科学学院

本文利用相交数得到P4中五次锥形小解消的平衡锥的边界,从而比较其K?hler锥在平衡映射下的像与平衡锥的大小.

关键词：平衡锥小解消五次锥形 K?hler锥

定量研究地球轨道参数和温室气体浓度变化对中全新世气候的影响

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北京大学学报（自然科学版） 2024年第4期60卷 607-614页

作者：亢一博杨海军复旦大学大气与海洋科学系上海200438

依据最新的古气候耦合模式比较计划(PMIP4)协议,利用完全耦合的气候模式CESM1.0,研究中全新世与工业革命前气候的差异,量化地球轨道参数(ORB)和温室气体(GHG)对中全新世气候变化的影响。3个模拟试验结果表明,与工业革命前相比,中全新世... 详细信息

依据最新的古气候耦合模式比较计划(PMIP4)协议,利用完全耦合的气候模式CESM1.0,研究中全新世与工业革命前气候的差异,量化地球轨道参数(ORB)和温室气体(GHG)对中全新世气候变化的影响。3个模拟试验结果表明,与工业革命前相比,中全新世北半球高纬度地区气候偏温,全球其他地区气候偏冷,北半球大部分地区更湿润,南半球则较为干燥;ORB导致全球中高纬度地区升温,GHG在降低全球气温和减少中高纬度地区降水方面发挥作用;这种差异引起大气和海洋环流的变化,导致地球经向热量输送的差异;就总经向热量输送的变化范围而言,ORB对气候的影响大约是GHG的5倍。研究结果对深入了解中全新世气候及其对不同外部强迫的响应有积极意义。

关键词：中全新世全球气候地球轨道参数温室气体经向热量输送

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Yamabe方程的孤立奇点问题

中国科学:数学 2024年

作者：杜旭笙金天灵熊金钢杨辉北京师范大学数学科学学院香港科技大学数学系上海交通大学数学科学学院

本文综述Yamabe方程孤立奇点问题的经典成果与最新研究动态,详细给出Caffarelli等(1989)所得经典结论的另一种证明,并探讨目前尚待解决的一系列问题.

关键词： Yamabe方程孤立奇点渐近行为

基于Count Sketch的预处理贪婪Kaczmarz方法

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同济大学学报（自然科学版） 2024年第8期52卷 1305-1311页

作者：叶雨欣殷俊锋同济大学数学科学学院上海200092

在贪婪Kaczmarz方法中,通过对系数矩阵进行正交三角分解引入右预处理子能够提高贪婪Kaczmarz方法的收敛速率。但在系数矩阵的行数远大于列数的情况下,正交三角分解的成本过高。为降低预处理的成本,通过引入Count Sketch变换,提出了基于C... 详细信息

在贪婪Kaczmarz方法中,通过对系数矩阵进行正交三角分解引入右预处理子能够提高贪婪Kaczmarz方法的收敛速率。但在系数矩阵的行数远大于列数的情况下,正交三角分解的成本过高。为降低预处理的成本,通过引入Count Sketch变换,提出了基于Count Sketch的预处理贪婪Kaczmarz方法,并对新方法进行了收敛性分析。理论分析说明了新方法在系数矩阵条件数较大时比已有方法具有更好的收敛速率。数值实验验证了新方法的有效性。

关键词： Kaczmarz方法预处理 Count Sketch 收敛性