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具有周期外力场Dirac方程的基态解

中国科学：数学 2024年第5期54卷 747-764页

作者：陈鹏吴艳唐先华三峡数学研究中心宜昌443002 三峡大学理学院宜昌443002 中南大学数学与统计学院长沙410083

本文研究非线性Dirac方程-i∑k=13αk?ku+aβu+M(x)u=g(x,|u|)u基态解的存在性,其中位势函数M(x)是周期的.当非线性项g在无穷远处分别满足超二次与局部超二次增长条件时,利用非Nehari流形方法,在非线性项没有严格单调条件的情形下,证明N... 详细信息

本文研究非线性Dirac方程-i∑k=13αk?ku+aβu+M(x)u=g(x,|u|)u基态解的存在性,其中位势函数M(x)是周期的.当非线性项g在无穷远处分别满足超二次与局部超二次增长条件时,利用非Nehari流形方法,在非线性项没有严格单调条件的情形下,证明Nehari-Pankov型基态解的存在性.主要克服了两个困难:(1)相关能量泛函是强不定的,即工作空间分解成的正负子空间的维数都是无穷大,这导致经典的临界点定理不能直接应用;(2)当非线性项不是全局超二次时,验证Cerami序列的环绕结构并证明其有界性.

关键词：基态解 Dirac方程非Nehari流形方法

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黏土矿物表面羟基介导的分子氧活化机理

高等学校化学学报 2024年第3期45卷 103-113页

作者：杜晴牛慧斌徐艳张静兰星黄应平谈云志陈晓婷方艳芬三峡大学材料与化工学院宜昌443002 三峡大学水利与环境学院宜昌443002 三峡大学土木与建筑学院宜昌443002

天然黏土矿物表面羟基(Me-OH,Me=Al,Si,Fe)对分子氧(O2)活化机制目前尚不明晰.本文通过在N2气氛中对红黏土(R-Clay)进行不同温度热处理,调控其表面Me-OH位点数及形态,使其不同程度地活化O_(2),进而降解水中四环素(TC).研究结果表明,随... 详细信息

天然黏土矿物表面羟基(Me-OH,Me=Al,Si,Fe)对分子氧(O2)活化机制目前尚不明晰.本文通过在N2气氛中对红黏土(R-Clay)进行不同温度热处理,调控其表面Me-OH位点数及形态,使其不同程度地活化O_(2),进而降解水中四环素(TC).研究结果表明,随着温度的升高,R-Clay内高岭土结构逐渐被破坏,Fe_(2)O_(3)结构更加突显.其中,红黏土R-Clay400表面Me-OH以Al-Al-OH和Al-Si-OH形态存在,可高效降解(86.36%)和矿化TC(40%,6 h).在可见光照射下,R-Clay400 Si-O-Al上氧原子和TC分子均可作为电子供体,它们将光生电子(e-)转移给吸附在R-Clay400表面的O_(2)生成超氧自由基(•O_(2)-)及单线态氧(1O_(2)),实现对TC的高效降解.机理研究表明,表面Me-OH可作为Brönsted酸位点,通过氢键吸附O_(2),促进了电子转移,而非传统认为的电子供体.

关键词：热处理红黏土表面羟基分子氧活化机理降解

宜昌市东山运河微塑料污染评估及年排放量估算

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环境科学 2024年第3期45卷 1448-1456页

作者：丁爽李卫明张续同刘子健高雅坤李映成王芳炜三峡大学水利与环境学院宜昌443002 三峡大学三峡水库生态系统湖北省野外科学观测研究站宜昌443002

微塑料作为一种新兴的污染物受到世界的广泛关注.城市是微塑料污染产生的重点区域,而城市水体则是微塑料向其他淡水环境传输的重要载体.以宜昌市城区东山运河为研究对象,于2022年7月和10月分别通过现场采样、显微镜观察和傅里叶红外光... 详细信息

微塑料作为一种新兴的污染物受到世界的广泛关注.城市是微塑料污染产生的重点区域,而城市水体则是微塑料向其他淡水环境传输的重要载体.以宜昌市城区东山运河为研究对象,于2022年7月和10月分别通过现场采样、显微镜观察和傅里叶红外光谱测定等方法,鉴定和分析了东山运河水体中微塑料的赋存特征和潜在污染来源,并依据风险指数(H)、污染负荷指数(PLI)模型和比例流量法定量评估了水体中微塑料的生态风险和年排放量.结果表明,东山运河表层水中微塑料的平均丰度为(7 295±1 051) n·m^(-3)(7月)和(5 145±762.6) n·m^(-3)(10月);其中,纤维状(27.63%~63.23%)、尺寸<0.5 mm(75.68%~96.2%)和彩色(22.73%~61.83%)的微塑料占据主导地位,材质以PE(30.1%)和PET(26.33%)为主;两种模型的评估结果显示,东山运河生态风险指数属于Ⅲ类,总体污染负荷属于Ⅰ类,部分点位污染负荷达Ⅱ类;通过估算得出东山运河每年向长江输送微塑料约3.37 t.总体而言,宜昌市东山运河微塑料污染程度属于中等,其污染来源可能是洗衣废水、个人护理产品和塑料废弃物等.

关键词：微塑料(MPs) 城市河道污染赋存生态风险排放量

Vandiver猜想与非正则素数分布的一个猜想

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数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 341-346页

作者：秦厚荣南京大学数学系南京210093

本文介绍Vandiver猜想与相关研究结果;我们证明A2=A4=…=A_(32)=0,这里A是Q(ζp)的理想类群的p-Sylow子群;我们提出一个关于非正则素数分布的猜想,给出数值验算.

关键词： Vandiver猜想非正则素数分布

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关于一些行列式与积和式

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 286-295页

作者：孙智伟南京大学数学系南京210093

本文研究了一些行列式与积和式.特别地,我们探讨了新型行列式det[(i^(2)+cij+dj^(2))^(p-2)]0≤i,j≤p-1与det[(i^(2)+cij+dj^(2))p-2]1≤i,j≤p-1模奇素数p,其中c与d为整数.我们也提出一些猜想以供进一步的研究.

关键词：行列式积和式 p进同余式勒让德符号

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涉及二项式系数与调和数的无穷级数

中国科学：数学 2024年第5期54卷 765-774页

作者：孙智伟南京大学数学系南京210093

本文探讨和项涉及二项式系数与调和数的无穷级数,在阐述这方面的研究背景后提出一批新的级数等式猜想.本文包含64个猜测出的级数等式,它们都经Mathematica数值检验过.

关键词：级数等式二项式系数调和数超几何级数 Riemannζ-函数

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p-Laplace问题的混合高阶方法

计算数学 2024年

作者：任云云刘东杰上海大学数学系

本文主要考虑1三角剖分上稳定... 详细信息

本文主要考虑1三角剖分上稳定.我们从能量的角度出发,将离散能量极小值进行梯度重构,在新的距离框架下,通过引入离散应力,得到了HHO方法的先验和后验误差估计.数值算例验证了该混合高阶方法的可靠性和有效性.

关键词： p-Laplace问题混合高阶方法先验误差估计后验误差估计

仿射q-Schur代数S_Δ(2,3)的生成元与关系式

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数学学报(中文版) 2024年

作者：刘明强杨倩三峡大学三峡数学研究中心

关于仿射q-Schur代数S_Δ(n,r)的生成元与关系式,Doty等人给出了n>r的表现,Deng-Du-Fu给出了仿射q-Schur代数S_Δ(r,r)的表现.当n 详细信息

关于仿射q-Schur代数S_Δ(n,r)的生成元与关系式,Doty等人给出了n>r的表现,Deng-Du-Fu给出了仿射q-Schur代数S_Δ(r,r)的表现.当n

关键词：仿射q-Schur代数量子包络代数单项式基

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有向加权网络的重要模体识别及其应用

复杂系统与复杂性科学 2024年第2期21卷 38-44页

作者：侯喜妹王高峡杨帆王怡珂三峡大学理学院湖北宜昌443002 三峡大学数学研究中心湖北宜昌443002

为识别有向加权网络中的重要加权模体,采用边权定性为强弱标签的方式将有向加权网络转换为标签网络、简单模体拓展至标签模体。对于三节点的标签模体类型,用模体在随机网络中出现相应次数的概率估计值代替模体遍历的含时过程,引入与标... 详细信息

为识别有向加权网络中的重要加权模体,采用边权定性为强弱标签的方式将有向加权网络转换为标签网络、简单模体拓展至标签模体。对于三节点的标签模体类型,用模体在随机网络中出现相应次数的概率估计值代替模体遍历的含时过程,引入与标签模体类型相关联的动态指标识别出有向加权网络中的重要标签模体。将其应用到中国篮球职业联赛(CBA)2019—2020赛季总决赛广东队、辽宁队的传球网络,获得球队在比赛中出现的重要传球模式及构成相应传球模式的重要球员。重要标签模体的识别对挖掘有向加权网络的重要构建模式、关键节点有着显著作用。

关键词：有向加权网络标签网络标签模体篮球传球网络运动表现分析