检索结果-南通市图书馆

中国科学:数学 2024年

作者：简怀玉王贤铎北京工商大学数学与统计学院清华大学数学科学系中国科学技术大学数学科学学院

本文综述仿射双曲球面的边界正则性最新结果,同时通过对区域各向异性凸性的精确刻画,给出与之相关的几类奇异或退化的Monge-Ampere方程解的边界最优估计,并提出几个相关有待继续研究的问题.

关键词：仿射球面 Monge-Ampere方程正则性各向异性凸性

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

统计学学术型硕士研究生培养现状分析

沈阳师范大学学报(自然科学版) 2024年 1-6页

作者：于卓熙刘海芸张久军辽宁大学数学与统计学院

随着数据规模的增长和数据处理场景的激增,学术型研究作为统计学专业的基石,其硕士研究生的培养不容忽视。通过调查问卷的方式,对统计学学术型硕士研究生的课程设置现状、科研氛围现状和导师指导现状3个维度进行考察分析。研究发现,课... 详细信息

随着数据规模的增长和数据处理场景的激增,学术型研究作为统计学专业的基石,其硕士研究生的培养不容忽视。通过调查问卷的方式,对统计学学术型硕士研究生的课程设置现状、科研氛围现状和导师指导现状3个维度进行考察分析。研究发现,课程设置总体情况较好,但内容与本科课程重复较多、跨度较大;在科研氛围方面,不同年级的学生对科研氛围的态度表现出明显的差异,硕士一、二年级和硕士毕业已就业的学生对科研氛围持满意或非常满意的态度;学生对导师指导满意度较高。最后,针对统计学学术型硕士研究生的培养需求,从优化课程体系、强化学生科研能力等方面提出了参考性建议。

关键词：统计学学术型硕士研究生培养现状课程设置科研氛围导师指导

气-液界面位置对微凹槽结构内两相流场和减阻特性的影响研究

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

力学学报 2024年第9期56卷 2511-2521页

作者：申峰陈杰程思源逄燕刘赵淼北京工业大学数学统计学与力学学院

在超疏水表面增加微凹槽结构,有利于在表面张力作用下留存部分空气形成气-液界面,从而大大降低流动阻力,在流动减阻方面展示了巨大的应用潜力.然而,由于流体剪切、空气溶解等影响,微凹槽内的空气容易发生损耗,导致气-液界面位置向凹槽... 详细信息

在超疏水表面增加微凹槽结构,有利于在表面张力作用下留存部分空气形成气-液界面,从而大大降低流动阻力,在流动减阻方面展示了巨大的应用潜力.然而,由于流体剪切、空气溶解等影响,微凹槽内的空气容易发生损耗,导致气-液界面位置向凹槽底部移动,进而降低减阻效果.为了揭示微凹槽内空气损耗后气-液界面位置对流动减阻效果的影响,开展了显微高速摄影实验和计算流体动力学数值模拟,研究了微凹槽内不同气-液界面位置对两相流场特性的影响,并分析了等效滑移长度和减阻率的变化规律.结果表明,随着气-液界面位置的下移,气-液界面上方的流体从附着流转变为分离涡流,空气内部的涡流方向也从顺时针转变为逆时针.形成分离涡的临界空气损耗率为hc*=0.3～0.4,减阻率从12%降低到5%.界面下降后雷诺数Re、微通道宽度W和凹槽长度占比δ对微凹槽减阻性能也有重要影响,研究结果有助于深化对超疏水表面微凹槽两相流动减阻问题的认识,为微凹槽结构设计及应用提供重要的理论指导.

关键词：滑移长度气-液界面涡胞微凹槽流动减阻

凸优化分裂收缩算法统一框架的新进展——从好不容易凑出一个方法到并不费劲构造一族算法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

高等学校计算数学学报 2024年第1期 1-22页

作者：何炳生南京大学数学系

1引言求解线性约束凸优化问题,我们发表了一个预测-校正的算法统一框架,在[1,2-4]分别做了介绍.这个框架主要是用来验证一些算法的收敛性,借助这个框架也构造了一些算法[5,13].最近,我们发现了算法框架收敛性条件的等价表示[14],据此可...

1引言求解线性约束凸优化问题,我们发表了一个预测-校正的算法统一框架,在[1,2-4]分别做了介绍.这个框架主要是用来验证一些算法的收敛性,借助这个框架也构造了一些算法[5,13].最近,我们发现了算法框架收敛性条件的等价表示[14],据此可以实现“从好不容易凑出一个方法到并不费劲构造一族算法”.

关键词：

基于Count Sketch的预处理贪婪Kaczmarz方法

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

同济大学学报（自然科学版） 2024年第8期52卷 1305-1311页

作者：叶雨欣殷俊锋同济大学数学科学学院上海200092

在贪婪Kaczmarz方法中,通过对系数矩阵进行正交三角分解引入右预处理子能够提高贪婪Kaczmarz方法的收敛速率。但在系数矩阵的行数远大于列数的情况下,正交三角分解的成本过高。为降低预处理的成本,通过引入Count Sketch变换,提出了基于C... 详细信息

在贪婪Kaczmarz方法中,通过对系数矩阵进行正交三角分解引入右预处理子能够提高贪婪Kaczmarz方法的收敛速率。但在系数矩阵的行数远大于列数的情况下,正交三角分解的成本过高。为降低预处理的成本,通过引入Count Sketch变换,提出了基于Count Sketch的预处理贪婪Kaczmarz方法,并对新方法进行了收敛性分析。理论分析说明了新方法在系数矩阵条件数较大时比已有方法具有更好的收敛速率。数值实验验证了新方法的有效性。

关键词： Kaczmarz方法预处理 Count Sketch 收敛性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

仿射超曲面研究的近期进展

中国科学:数学 2024年第10期54卷 1555-1568页

作者：李安民胡泽军四川大学数学学院郑州大学数学与统计学院

围绕作者专注的研究领域,本文介绍仿射超曲面理论近年来的一些重要研究进展.主要内容包括等仿射微分几何中的仿射极大超曲面研究、仿射Gauss-Kronecker曲率为常值的仿射超曲面的研究、具有平行Fubini-Pick形式仿射超曲面的研究以及中心... 详细信息

围绕作者专注的研究领域,本文介绍仿射超曲面理论近年来的一些重要研究进展.主要内容包括等仿射微分几何中的仿射极大超曲面研究、仿射Gauss-Kronecker曲率为常值的仿射超曲面的研究、具有平行Fubini-Pick形式仿射超曲面的研究以及中心仿射微分几何中的一些相应结果.最后,简要介绍与仿射极大曲面方程相关的一些4阶偏微分方程的Bernstein性质,以及关于环簇流形上极值■度量存在性的Yau-Tian-Donaldson猜想的研究进展.

关键词：仿射超曲面仿射极大曲面 Fubini-Pick形式仿射超球面环簇流形极值■度量 Bernstein性质 Yau-Tian-Donaldson猜想

外区域上Tricomi方程初边值问题解的破裂

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

华中师范大学学报（自然科学版） 2024年第2期58卷 165-171页

作者：任翠明森麻雅娴杨婕中北大学数学系太原030051 中北大学大数据学院太原030051

该文在n维空间中研究了一类外区域上的非线性Tricomi方程的初边值问题.通过引入适当的泛函并利用Kato引理,得到问题的解会在有限时间内破裂,并给出解的生命跨度的上界估计.

关键词： Tricomi方程外区域初边值问题破裂生命跨度估计

GL(2)上p幂扭L函数的Weyl型混合界

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

中国科学：数学 2024年第4期54卷 593-616页

作者：高正霄罗姝齐治浙江大学数学科学学院杭州310027 山东大学数学学院济南250100

设g是给定的具有任意级与邻类的全纯尖形式.设χ是模q=p^(γ)的本原特征.对于任意ε>0,本文证明了如下Weyl型混合亚凸界:L(1/2+it,g■χ)■_(g,p,ε)((1+|t|)q)^(1/3+ε).

关键词： L函数亚凸界 Besselδ方法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

高阶网络牵制控制中单纯形的选择

中国科学：信息科学 2024年第3期54卷 708-718页

作者：周进李博陆君安史定华武汉大学数学与统计学院武汉430072 计算科学湖北省重点实验室武汉430072 上海大学理学院数学系上海200444

随着网络科学的发展,普通网络无法描述多个个体间的交互作用,这就有必要引入高阶网络.高阶网络能够刻画普通网络无法描述的网络特征,其中单纯形(2阶以上)扮演着关键角色.牵制控制具有“四两拨千斤”的作用,在高阶网络中只需牵制一部分... 详细信息

随着网络科学的发展,普通网络无法描述多个个体间的交互作用,这就有必要引入高阶网络.高阶网络能够刻画普通网络无法描述的网络特征,其中单纯形(2阶以上)扮演着关键角色.牵制控制具有“四两拨千斤”的作用,在高阶网络中只需牵制一部分单纯形就能达到同步.但如何选取合适的单纯形进行牵制控制,是一个充满挑战而又全新的课题.本文给出高阶网络达到同步的自适应牵制控制律,并提出如何选择合适的单纯形进行牵制,选择方式由高阶网络广义Laplacian矩阵次小特征值对应的单位特征向量分量决定.数值仿真结果表明该方法简单有效,牵制控制效果与单纯形选择方式一致.

关键词：复杂网络高阶网络牵制控制同步单纯形

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

分数CIR过程统计行为的数值模拟

应用概率统计 2024年第1期40卷 1-17页

作者：刘博文张静陈晓鹏广州南方学院商学院广州510000 汕头大学数学系汕头515063

Cox-Ingersoll-Ross (CIR)过程在金融领域有着重要的应用,本文主要对分数CIR过程的统计行为进行了模拟和探讨.由于该过程不存在解析解,拟采用两种不同随机函数wfbm和fbmld来模拟分数布朗运动,利用Euler-Maruyama (EM)方法模拟分数CIR过... 详细信息

Cox-Ingersoll-Ross (CIR)过程在金融领域有着重要的应用,本文主要对分数CIR过程的统计行为进行了模拟和探讨.由于该过程不存在解析解,拟采用两种不同随机函数wfbm和fbmld来模拟分数布朗运动,利用Euler-Maruyama (EM)方法模拟分数CIR过程的期望和方差.由于分数CIR过程的分布不能用福克–普朗克方程(Fokker-Planck equation)的解来表示,文章模拟了分数CIR过程的经验分布,并得到了随时间变化时的经验分布变化情况.为了进一步验证该Euler-Maruyama(EM)算法和比较两种随机函数的优越性,模拟了可以转化为向后欧拉法的分数Cox-Ingersoll-Ross(CIR)模型和具有解析解的分数Ornstein-Uhlenbeck (OU)模型,通过比较图像和数据,发现采用函数fbmld模拟的分数CIR过程的期望以及方差和理论上的期望以及方差具有较强的拟合程度.

关键词： CIR过程 OU过程 EM方法分数布朗运动随机微分方程