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多智能体系统的分布式快速有限时间二分跟踪一致性

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控制与决策 2024年第10期 3289-3296页

作者：王志超刘开恩纪志坚赵美林青岛大学数学与统计学院青岛大学自动化学院

研究带有不确定扰动的一阶非线性多智能体系统的分布式快速有限时间二分跟踪一致性问题,其中领导者具有所有跟随者都未知的外部输入.基于全局有限时间稳定性理论、代数图论和变量变换,提出并分析一种静态分布式非光滑协议,证明在含扰动... 详细信息

研究带有不确定扰动的一阶非线性多智能体系统的分布式快速有限时间二分跟踪一致性问题,其中领导者具有所有跟随者都未知的外部输入.基于全局有限时间稳定性理论、代数图论和变量变换,提出并分析一种静态分布式非光滑协议,证明在含扰动的非线性多智能体系统中,所有跟随者能在有限时间内快速地跟踪上时变的期望状态.该协议的局限性是控制增益会依赖于某些全局信息,如Laplacian矩阵的谱.为了消除这一限制,进一步设计一种自适应分布式协议.理论分析表明,所考虑的多智能体系统在控制增益不依赖于全局信息的前提下同样能实现快速有限时间二分跟踪一致性.最后通过两个仿真实例验证所提算法的可行性和有效性.

关键词：二分一致性非线性多智能体系统自适应控制动态领导者有限时间控制不确定扰动

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SS-拟正规子群对有限群p-幂零性的影响

山东大学学报（理学版） 2024年第8期59卷 9-14页

作者：高建玲毛月梅曹陈辰山西大同大学数学与统计学院山西大同037009 宁波大学数学与统计学院浙江宁波315211

设G为有限群,子群H称为在G中SS-拟正规,若存在B≤G满足G=HB,且对所有p∈π(B),P∈Syl_(p)(B),有HP=PH皆成立。借助准素数子群的SS-拟正规性研究有限群结构,利用对|G|的归纳法及极小阶反例法,给出了p-幂零群若干新的判别准则。

关键词： SS-拟正规子群 p-幂零群 p-超可解群归纳法极小阶反例

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李color代数的双导子

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：李昕洋孙冰周鑫长春师范大学数学学院伊犁师范大学数学与统计学院

定义了李color代数上的双导子,建立了满足一定条件的李color代数的双导子、交换映射、型心之间的内在联系。

关键词：李color代数双导子型心交换映射

基于改进欧拉法的非线性偏微分方程神经网络求解器

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福州大学学报（自然科学版） 2024年第4期52卷 396-403页

作者：黄冠男王靖岳王美清福州大学数学与统计学院福建福州350108

针对一般深度学习方法求解非线性偏微分方程时泛化能力差的问题,提出一种使用改进欧拉法联通网络模块的长短期卷积循环神经网络.该神经网络的构建运用改进欧拉法和有限差分法,通过改进欧拉法实现网络中模块之间的有效连接.基于有限差分... 详细信息

针对一般深度学习方法求解非线性偏微分方程时泛化能力差的问题,提出一种使用改进欧拉法联通网络模块的长短期卷积循环神经网络.该神经网络的构建运用改进欧拉法和有限差分法,通过改进欧拉法实现网络中模块之间的有效连接.基于有限差分法构建的卷积核实现偏微分方程中涉及的导数项的精确近似,并在Burgers方程和λ-ω反应扩散方程上进行仿真实验.实验结果证明,该方法不但在训练数据上具有很高的精度,而且在外推到新领域时也表现出较强的泛化能力.

关键词：偏微分方程深度学习长短期记忆改进欧拉法有限差分法

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一类悬臂梁方程的可解性

吉林大学学报(理学版) 2024年

作者：沈瑾睿西北师范大学数学与统计学院

用锥上不动点定理,研究一类悬臂梁方程{w'''(t)=λf(t,w(t),t∈(0.1),{w(0)=w'(0)=w''(1)=w'''(1)=0,其中λ为正参数,f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)).在非线性项f满足超线性或者次线性增长条件的情形下给出其正解的存在性和多解性结果.

关键词：悬臂梁方程存在性多解性正解锥

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基于加权锚点的自适应多视图互补聚类算法

计算机应用 2024年

作者：区卓越邓秀勤陈磊广东工业大学数学与统计学院

在多视图聚类问题中，如何充分挖掘各视图间的关联信息，同时降低冗余信息对聚类效果的影响是当前亟需解决的问题。现有方法存在一些局限性，有的忽略各视图间的互补性信息，有的忽视各视图间的差异性，有的则没有考虑冗余信息带来的干... 详细信息

在多视图聚类问题中，如何充分挖掘各视图间的关联信息，同时降低冗余信息对聚类效果的影响是当前亟需解决的问题。现有方法存在一些局限性，有的忽略各视图间的互补性信息，有的忽视各视图间的差异性，有的则没有考虑冗余信息带来的干扰，从而导致聚类效果不佳。针对这些局限性，提出了一种基于加权锚点的自适应多视图互补聚类算法(SMCWA)。在应对高维多视图数据的挑战时，首先将特征直连方法迁移至锚点机制，融合各锚图以利用视图间的互补性信息；其次，在迭代过程中，使用加权矩阵动态确定各锚点的权重，从而弱化冗余信息的表达。最后，使用自动权重机制，为各视图自适应地分配适当的权重，以利用视图间的差异性。将上述优化方案整合至同一框架中，使得视图互补性、冗余信息的弱化以及视图差异性在多步迭代中相互促进、相互学习，进而提高聚类效果。实验证明，在BDGP(a RGB-D Scene Understanding benchmark suite)数据集上，SMCWA算法在马修斯相关系数评价指标(MCC)上较基于特征直连的谱聚类算法(SC-Concat)提升了42%；在CCV(Columbia Consumer Video)数据集上，SMCWA算法在MCC上较大规模线性时间多视图子空间聚类算法(LMVSC)提升了12%；在Caltech101-all数据集上，SMCWA算法在MCC上均谱聚类算法(SC-Best)在各视图中的最佳结果提升了20%，表明该算法可充分利用互补性信息、视图差异和冗余信息以提高聚类效果。

关键词：自动权重机制互补性锚点机制子空间聚类多视图聚类

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黎曼流形上的非精确信赖域算法

石河子大学学报（自然科学版） 2024年第3期42卷 390-396页

作者：李祉赟王湘美贵州大学数学与统计学院贵州贵阳550025

为求解黎曼流形上的大规模可分离问题,Kasai等人在(Advances of the neural information processing systems, 31, 2018)中提出了使用非精确梯度和非精确Hessian的黎曼信赖域算法,并给出了该算法的迭代复杂度(只有证明思路,没有具体证明... 详细信息

为求解黎曼流形上的大规模可分离问题,Kasai等人在(Advances of the neural information processing systems, 31, 2018)中提出了使用非精确梯度和非精确Hessian的黎曼信赖域算法,并给出了该算法的迭代复杂度(只有证明思路,没有具体证明)。我们指出在该文献的假设条件下,按照其思路不能证明出相应的结果。本文提出了不同的参数假设,并证明了算法具有类似的迭代复杂度。

关键词：黎曼流形非精确信赖域算法迭代复杂度拉回映射

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