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紧李群上芬斯勒测地轨道度量的新例子

数学学报(中文版) 2024年

作者：安慧辉严再立辽宁师范大学数学学院宁波大学数学与统计学院

如果一个芬斯勒空间(度量)的任意测地线都是单参数等距变换群的轨道,这样的芬斯勒空间(度量)称为芬斯勒测地轨道空间(度量).本文主要在紧半单李群上寻找到很多左不变的芬斯勒测地轨道度量的新例子.

关键词：芬斯勒测地轨道空间紧李群 (α ,α )-度量

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欧氏空间中的一类逆平均曲率流

数学学报（中文版） 2024年第4期67卷 641-651页

作者：龚阿欢武汉大学数学与统计学院武汉430072

本文研究了欧氏空间中的一类逆平均曲率流.当初始超曲面为闭的、平均凸的星形超曲面时,经过伸缩变换后,沿着该曲率流最终收敛到欧氏空间中的圆球面.

关键词：逆曲率流收敛性一致抛物

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卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型

北京理工大学学报 2024年第5期44卷 538-545页

作者：徐厚宝杨承莲张永康北京理工大学数学与统计学院北京100081

为解决单个高斯过程回归无法对来自多个信息源的数据进行整体建模的问题,提出了卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型(Gaussian process regression model based on Kalman filtering,KF-GPR).该模型首先根据多个传感器获取的离散样本数据... 详细信息

为解决单个高斯过程回归无法对来自多个信息源的数据进行整体建模的问题,提出了卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型(Gaussian process regression model based on Kalman filtering,KF-GPR).该模型首先根据多个传感器获取的离散样本数据分别进行高斯过程回归,预测关键参数的均值和方差,并将其视作软传感器输出的测量值和噪声.然后利用卡尔曼滤波算法对软传感器的输出进行融合,在最小均方误差准则下,实现对多个高斯过程回归结果的融合优化,获得优化后模型的输出结果.仿真实验将KF-GPR与平均值融合方法进行对比,结果表明KFGPR能够获得拟合精度更高的预测曲线,验证了模型的有效性.最后,将KF-GPR应用于温度随纬度变化的实例分析中,分季节给出了纬度−温度预测曲线.

关键词：高斯过程回归卡尔曼滤波数据融合优化模型

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基于复合神经网络的多源气动数据建模

西北工业大学学报 2024年第2期42卷 328-334页

作者：朱星谕梅立泉西安交通大学数学与统计学院陕西西安710049

将深度学习方法应用至气动数据建模,能够解决传统建模方法效率低、代价高的问题,具有重要的现实意义。基于复合神经网络模型对多源气动数据进行学习,利用低精度数据辅助高精度数据进行预测。与不同网络模型进行对比,验证了文中提出的复... 详细信息

将深度学习方法应用至气动数据建模,能够解决传统建模方法效率低、代价高的问题,具有重要的现实意义。基于复合神经网络模型对多源气动数据进行学习,利用低精度数据辅助高精度数据进行预测。与不同网络模型进行对比,验证了文中提出的复合神经网络在气动数据建模中表现优良,且泛化能力较好。

关键词：气动数据建模深度神经网络复合神经网络

SATS:一种基于多重特征提取的恒星光谱分类算法

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光谱学与光谱分析 2024年第7期44卷 2029-2036页

作者：屠良平李双川涂东鑫李建喜丁治超闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 辽宁科技大学理学院辽宁鞍山114051

对恒星光谱进行深入研究,可以了解恒星的化学组成和物理特性。恒星光谱分类是恒星光谱研究领域的一个重要方向,随着海量恒星光谱数据的出现,人工分类手段就无法满足科研的需要。基于此,搭建了SATS(SVD Analysis Transformer SoftMax)算... 详细信息

对恒星光谱进行深入研究,可以了解恒星的化学组成和物理特性。恒星光谱分类是恒星光谱研究领域的一个重要方向,随着海量恒星光谱数据的出现,人工分类手段就无法满足科研的需要。基于此,搭建了SATS(SVD Analysis Transformer SoftMax)算法,该算法实现了对F、G、K型恒星光谱的自动分类。SATS算法,首先以奇异值分解(SVD)的方式,对归一化后的恒星光谱做去噪处理;然后对恒星光谱进行特征提取,特征提取层共有六个模块:增量主成分分析(Incremental PCA)、核主成分分析(Kernel PCA)、稀疏主成分分析(Sparse PCA)、因子分析(Factor Analysis)、独立成分分析(Fast ICA)和Transformer(前五个模块统称为Analysis模块),为保证方差贡献率在0.95以上,IPCA、KPCA、Sparse PCA、Factor Analysis和Fast ICA将恒星光谱特征提取为300维;最后,将恒星光谱输入到SoftMax层进行自动分类。SATS算法将多个Analysis模块结合使用,进一步提高了使用单一Analysis模块的分类正确率。Transformer模块和多个Analysis模块的结合使用,再一次提高了分类正确率。SATS算法最大的优势在于对恒星光谱进行了多重特征提取,以不同的特征提取方式,最大程度地保留了原始恒星光谱信息,将信息损失做到最低。SATS算法的最终分类正确率为0.93,这一分类正确率也高于混合深度学习算法CNN(convolutional neural network)+Bayes、CNN+KNN、CNN+SVM、CNN+Adaboost和CNN+Adaboost0.86、0.88、0.89、0.87、0.89的分类正确率。

关键词： Transformer LAMOST 恒星光谱 SVD CNN

Meta分析中的Mallows模型平均估计

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系统科学与数学 2024年

作者：刘苏杭王惠媛李新民青岛大学数学与统计学院

Meta分析是一种通过对多个独立研究结果进行系统的整合、分析和综合,以得出更为准确、全面的结论的统计方法.在Meta分析的预测过程中,为了解决模型选择存在的不确定性问题,文章提出了一种基于Mallows准则的模型平均(MMA)方法,并证明了... 详细信息

Meta分析是一种通过对多个独立研究结果进行系统的整合、分析和综合,以得出更为准确、全面的结论的统计方法.在Meta分析的预测过程中,为了解决模型选择存在的不确定性问题,文章提出了一种基于Mallows准则的模型平均(MMA)方法,并证明了其具有渐近最优性.最后,对本文所提出的MMA估计与Jackknife模型平均(JMA)、S-AIC和S-BIC信息准则下的模型平均估计进行了模拟研究,并应用于卡介苗疫苗数据的实例分析,结果均表明MMA优于其他模型平均估计.

关键词： Meta分析模型平均 Mallows准则渐近最优性

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块稀疏信号重构的广义正交匹配追踪算法研究

武汉大学学报(理学版) 2024年

作者：杨义芳王金平宁波大学数学与统计学院

在压缩感知理论中，将信号进行分块，能够有效减少数据的处理量，提高信号的重构速度，因此块稀疏信号的稳定重构受到广泛研究。在l∞有界噪声环境下，研究得到了广义正交匹配追踪(block generalized orthogonal matching pursuit,BgOMP... 详细信息

在压缩感知理论中，将信号进行分块，能够有效减少数据的处理量，提高信号的重构速度，因此块稀疏信号的稳定重构受到广泛研究。在l∞有界噪声环境下，研究得到了广义正交匹配追踪(block generalized orthogonal matching pursuit,BgOMP)算法下稳定重构块稀疏信号的停止迭代准则，并对其误差进行了分析，得到了迭代重构的信号非零块的有界性结果。

关键词：块稀疏块限制等距性 BgOMP算法 l 有界噪声

Bilal分布中参数的修正极大似然估计及其抽样性质

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系统科学与数学 2024年

作者：汪寒陈望学吉首大学数学与统计学院

Bilal分布作为寿命模型,在生存分析中起着重要作用.本文分别在简单随机抽样(SRS)和排序集抽样(RSS)下研究了Bilal分布中参数θ的修正极大似然估计(MLE),获得了该修正MLE的有限样本性质和大样本性质.数值结果表明,同等样本容量下的RSS修... 详细信息

Bilal分布作为寿命模型,在生存分析中起着重要作用.本文分别在简单随机抽样(SRS)和排序集抽样(RSS)下研究了Bilal分布中参数θ的修正极大似然估计(MLE),获得了该修正MLE的有限样本性质和大样本性质.数值结果表明,同等样本容量下的RSS修正MLE比SRS修正MLE有效.数值模拟也显示同种抽样下MLE的均方误差和修正MLE的方差是非常接近的,但具有显性解的修正MLE在实际中使用更方便.

关键词：排序集抽样修正极大似然估计有限样本性质大样本性质

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随机绝对值方程的光滑BFGS算法

运筹学学报(中英文) 2024年

作者：牛胜群杜守强田静青岛大学数学与统计学院

本文考虑了一类随机绝对值方程问题,通过期望残差最小化方法,将随机绝对值方程问题近似成无约束优化问题。利用蒙特卡罗方法将其离散化,基于光滑函数提出了一种光滑BFGS方法进行求解。在一般条件下,证明了该算法的全局收敛性,相关数值... 详细信息

本文考虑了一类随机绝对值方程问题,通过期望残差最小化方法,将随机绝对值方程问题近似成无约束优化问题。利用蒙特卡罗方法将其离散化,基于光滑函数提出了一种光滑BFGS方法进行求解。在一般条件下,证明了该算法的全局收敛性,相关数值实验表明了算法的有效性。

关键词：随机绝对值方程光滑BFGS算法期望残差最小化