检索结果-南通市图书馆

一种新的近似非齐次直接离散灰色模型及其应用

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运筹与管理 2024年

作者：李长春陈友军西华师范大学数学与信息学院

为避免传统灰色预测模型从差分到微分之间转换产生的跳跃误差，更好地挖掘数据序列发展变化的内在规律，结合离散灰色建模方法和直接建模思想，引入时间二次项，构建了一种含非线性时变参数的近似非齐次直接离散灰色模型NDDGM(1，1，k，... 详细信息

为避免传统灰色预测模型从差分到微分之间转换产生的跳跃误差，更好地挖掘数据序列发展变化的内在规律，结合离散灰色建模方法和直接建模思想，引入时间二次项，构建了一种含非线性时变参数的近似非齐次直接离散灰色模型NDDGM(1，1，k，k2)。将传统灰色模型的适用范围拓展到近似非齐次指数序列、指数线性组合型序列、指数抛物组合型序列、三次曲线型序列。从理论上证明了新模型对指数抛物组合型、三次曲线型序列具有白化重合性。最后通过五类不同特征序列的数值模拟和对软土地基沉降及我国汽车制造业天然气消耗总量的预测分析，结果表明新模型显著提高了灰色模型的模拟和预测精度，验证了其有效性和实用性。

关键词：近似非齐次时间幂次项二次时变参数离散灰色模型直接建模

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矩形上全组合偏差的极值问题

安徽大学学报（自然科学版） 2024年第2期48卷 8-13页

作者：冯小高刘初玥唐茹月西华师范大学数学与信息学院四川南充637002

根据Kalaj在圆环上给出的全组合偏差定义,给出了矩形上全组合偏差和组合偏差的定义.同时,在从矩形到矩形上并保持端点的所有同胚映射类中,分别考虑了组合偏差和全组合偏差的极值问题,利用面积长度方法和均值不等式证明了仿射映射为此两... 详细信息

根据Kalaj在圆环上给出的全组合偏差定义,给出了矩形上全组合偏差和组合偏差的定义.同时,在从矩形到矩形上并保持端点的所有同胚映射类中,分别考虑了组合偏差和全组合偏差的极值问题,利用面积长度方法和均值不等式证明了仿射映射为此两类极值问题的唯一解.该结果推广了相关文献的结果.

关键词：全组合偏差组合偏差极值问题仿射映射

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人教版高中数学教材跨学科内容研究

教学与管理 2024年第21期 74-78页

作者：陈新欣西华师范大学数学与信息学院四川南充637001

基于跨学科视角,以新人教A版选择性必修高中数学教材为研究对象,从学科来源、位置分布、呈现方式、引用目的、嵌入方式、主题领域六个维度进行定量与定性分析,为数学教师教学提出建议:加强不同学科教师之间的交流合作;提高跨学科学习的... 详细信息

基于跨学科视角,以新人教A版选择性必修高中数学教材为研究对象,从学科来源、位置分布、呈现方式、引用目的、嵌入方式、主题领域六个维度进行定量与定性分析,为数学教师教学提出建议:加强不同学科教师之间的交流合作;提高跨学科学习的课时占比;完善跨学科学习的评价方式。

关键词：人教版高中数学跨学科内容数学教材跨学科来源

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融合监督注意力模块和跨阶段特征融合的图像修复改进网络

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计算机应用 2024年第2期44卷 572-579页

作者：黄巧玲郑伯川丁梓成吴泽东西华师范大学数学与信息学院四川南充637009 西华师范大学计算机学院四川南充637009

非规则缺失区域的图像修复技术用途广泛但具有挑战性。针对现有修复方法对高分辨率图像可能会产生伪影、扭曲结构和模糊纹理的问题,提出一种融合监督注意力模块(SAM)和跨阶段特征融合(CSFF)的图像修复改进网络(Gconv_CS)。在Gconv的两... 详细信息

非规则缺失区域的图像修复技术用途广泛但具有挑战性。针对现有修复方法对高分辨率图像可能会产生伪影、扭曲结构和模糊纹理的问题,提出一种融合监督注意力模块(SAM)和跨阶段特征融合(CSFF)的图像修复改进网络(Gconv_CS)。在Gconv的两阶段网络模型上,引入了SAM与CSFF模块。SAM通过提供真实图像监督信号,监督上阶段输出特征,确保传入下阶段特征信息的有效性。CSFF将上阶段编码器-解码器的特征融合后送入下阶段的编码器,以弥补上阶段修复中特征信息的损失。实验结果表明,在缺失区域占比为1%~10%时,相较于基线模型Gconv,Gconv_CS在CelebA-HQ数据集上峰值信噪比(PSNR)和结构相似性指数(SSIM)分别提高了1.5%和0.5%,Fréchet起始距离(FID)和L1损失分别降低了21.8%、14.8%;在Place2数据集上,前2个指标分别提高了26.7%和0.8%,后2个指标分别降低了7.9%、37.9%。将Gconv_CS用于去除大熊猫面部遮挡物时,取得了较好的修复视觉效果。

关键词：图像修复两阶段网络跨阶段特征融合监督注意力模块门控卷积

基于广义Stein无偏风险估计的自适应正则化参数AVA反演

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地球物理学进展 2024年

作者：虎鹰代荣获尹成杨俊西华师范大学图书馆西华师范大学数学与信息学院西南石油大学地球科学与技术学院遵义师范学院数学学院

在地球物理反演中，合理选择正则化参数是非常关键的，关系着反演结果品质的优劣。在叠前地震数据AVA反演中，常采用质量控制法选择正则化参数。质量控制法通过尝试不同的正则化参数，对井旁地震道进行反演，选择与实际测井数据最为匹... 详细信息

在地球物理反演中，合理选择正则化参数是非常关键的，关系着反演结果品质的优劣。在叠前地震数据AVA反演中，常采用质量控制法选择正则化参数。质量控制法通过尝试不同的正则化参数，对井旁地震道进行反演，选择与实际测井数据最为匹配的正则化参数，然后将其应用到所有地震道的反演。因此，该方法需要根据大量试验来确定合适的正则化参数，且存在很大的经验性与局限性。由于地下介质存在非均质性，通过井旁地震道质量控制选择的正则化参数并不一定适用于所有地震道。为此，本文采用一种新的正则化参数选择方法。该方法通过求解广义Stein无偏风险估计函数，在反演迭代过程中自适应地求取正则化参数。通过模型试算与实际应用表明，自适应正则化参数AVA反演提高了反演结果的品质。

关键词： AVA反演广义Stein无偏风险估计正则化自适应反演品质

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纯拟凸函数的KKT型最优性条件

西华师范大学学报(自然科学版) 2024年

作者：卢光靖游曼雪西华师范大学数学与信息学院

最优性条件在优化问题中起着非常重要的作用，尤其是对优化算法的研究。但是在拟凸规划的研究中，关于不可微拟凸规划的Karush-Kuhn-Tukcer型(KKT型)最优性条件的研究比较少。本文研究了纯拟凸函数的Greenberg-Pierskalla次微分(GP次微... 详细信息

最优性条件在优化问题中起着非常重要的作用，尤其是对优化算法的研究。但是在拟凸规划的研究中，关于不可微拟凸规划的Karush-Kuhn-Tukcer型(KKT型)最优性条件的研究比较少。本文研究了纯拟凸函数的Greenberg-Pierskalla次微分(GP次微分)和下全局次微分之间的关系，并且在此基础上基于下全局次微分和GP次微分刻画了一些纯拟凸函数的KKT型最优性条件。

关键词：最优性条件拟凸规划全局次微分 Greenberg-Pierskalla次微分下水平集

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求解逆拟变分不等式的时滞神经网络

西华师范大学学报(自然科学版) 2024年

作者：张欢郭正洁冯世强西华师范大学数学与信息学院

本文主要研究求解欧氏空间中逆拟变分不等式问题的一种时滞神经网络。首先，在余强制和Lipschitz连续性的条件下，利用不动点原理得到了逆拟变分不等式问题解的存在性和唯一性。进一步的，考虑求解逆拟变分不等式问题的一种时滞神经网... 详细信息

本文主要研究求解欧氏空间中逆拟变分不等式问题的一种时滞神经网络。首先，在余强制和Lipschitz连续性的条件下，利用不动点原理得到了逆拟变分不等式问题解的存在性和唯一性。进一步的，考虑求解逆拟变分不等式问题的一种时滞神经网络，并且在强单调和Lipschitz连续性的条件下证明该时滞神经网络的全局指数稳定性。

关键词：余强制 Lipschitz连续性强单调逆拟变分不等式时滞神经网络全局指数稳定

双定数混合截尾下Lomax分布参数的Bayes估计

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西华师范大学学报(自然科学版) 2024年

作者：韩旭李云飞西华师范大学数学与信息学院

在双定数混合截尾试验下，针对两参数Lomax分布，求出了形状参数的极大似然估计，研究了形状参数的Bayes估计。当尺度参数已知，取形状参数的先验分布为Gamma分布时，在4种不同损失函数下，给出了形状参数的Bayes估计，并结合粒子群算... 详细信息

在双定数混合截尾试验下，针对两参数Lomax分布，求出了形状参数的极大似然估计，研究了形状参数的Bayes估计。当尺度参数已知，取形状参数的先验分布为Gamma分布时，在4种不同损失函数下，给出了形状参数的Bayes估计，并结合粒子群算法寻找最优超参数。最后，在各种损失函数下，对形状参数Bayes估计值的平均相对误差进行比较。数值分析结果表明，粒子群算法能更加准确高效地确定超参数，使得在不同损失函数下形状参数的Bayes估计更加精确。

关键词： Lomax分布双定数混合截尾极大似然估计 Bayes估计粒子群算法

Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程

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西安文理学院学报(自然科学版) 2024年第3期27卷 22-29页

作者：李晓洁陈豫眉西华师范大学数学与信息学院西华师范大学公共数学学院

为求分数阶积分-微分方程的近似解，提出了一种基于Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程的近似方法.首先，在Caputo分数阶导数意义下，将分数阶积分-微分方程转化为Laguerre多项式空间上的矩阵形式.然后，利用配置... 详细信息

为求分数阶积分-微分方程的近似解，提出了一种基于Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程的近似方法.首先，在Caputo分数阶导数意义下，将分数阶积分-微分方程转化为Laguerre多项式空间上的矩阵形式.然后，利用配置点得到矩阵方程组来进行求解.最后，通过数值算例验证了该方法的有效性和准确性.该方法与Bernoulli小波法相比更简单精确.

关键词： Laguerre多项式 Caputo分数阶导数分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程矩阵方程