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擀毡

诗刊 2024年第10期 102-106页

作者：刚杰·索木东西北师大

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面向癫痫的神经元微环境动力学建模方法

生物化学与生物物理进展 2024年第8期51卷 1860-1872页

作者：李朵李斯卉李强张瑞西北大学数学学院医学大数据研究中心西安710127

癫痫是由大脑神经元超同步异常放电所引起的一种常见的慢性神经系统疾病。大量生理实验和神经计算建模研究表明,神经元异常放电是癫痫发作的电生理基础,而神经元微环境动力学改变是引起神经元结构和功能发生变化,进而刺激神经元异常放电... 详细信息

癫痫是由大脑神经元超同步异常放电所引起的一种常见的慢性神经系统疾病。大量生理实验和神经计算建模研究表明,神经元异常放电是癫痫发作的电生理基础,而神经元微环境动力学改变是引起神经元结构和功能发生变化,进而刺激神经元异常放电,导致癫痫发作产生和发展的潜在原因。基于此,本文首先从影响神经元微环境改变的四个主要因素(离子浓度、能量代谢、神经递质和细胞体积)出发,分别就其动力学建模的神经机制和建模方法两方面进行系统阐述与分析,然后对未来可探索的研究方向进行展望,以期更加全面地了解该领域的发展动态和研究进展,为进一步研究癫痫异常放电模式的动力学本质以及癫痫发病的神经机制奠定良好的理论基础。

关键词：神经元微环境动力学癫痫放电模式神经计算模型动力学建模

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Γ指标集量子Bernoulli噪声

数学学报(中文版) 2024年

作者：周玉兰柳翠翠杨青青魏万瑛王舟宁西北师范大学数学与统计学院

本文定义了平方可积Bernoulli泛函空间L2(M)上一族有界线性算子,以N的有限幂集Γ为指标集,该算子族包括了QBNs,保留了QBNs{?k,?k~*;k≥0}的部分性质,称之为Γ-QBNs;讨论表明Γ-QBNs具有一些新的性质,如拟交换性、拟幂零性、吸收反交换... 详细信息

本文定义了平方可积Bernoulli泛函空间L2(M)上一族有界线性算子,以N的有限幂集Γ为指标集,该算子族包括了QBNs,保留了QBNs{?k,?k~*;k≥0}的部分性质,称之为Γ-QBNs;讨论表明Γ-QBNs具有一些新的性质,如拟交换性、拟幂零性、吸收反交换关系、典则二项反交换关系和多指标吸收反交换关系,这是QBNs典则反交换关系的多指标推广;特别地,Γ-QBNs是全空间L2(M)的“量子生成元”.同时,其等时混合积是L2(M)上的“正交”投影算子,且Γ-QBNs可用L2(M)的正交基所生成的Dirac算子表示.

关键词： Γ-QBNs 交换性吸收反交换典则二项反交换拟正交投影

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面向癫痫的神经元微环境动力学建模方法概述

生物化学与生物物理进展 2024年

作者：李朵李斯卉李强张瑞西北大学数学学院医学大数据研究中心

癫痫是由大脑神经元超同步异常放电所引起的一种常见的慢性神经系统疾病。大量生理实验和神经计算建模研究表明，神经元异常放电是癫痫发作的电生理基础，而神经元微环境动力学改变是引起神经元结构和功能发生变化，进而刺激神经元异常... 详细信息

癫痫是由大脑神经元超同步异常放电所引起的一种常见的慢性神经系统疾病。大量生理实验和神经计算建模研究表明，神经元异常放电是癫痫发作的电生理基础，而神经元微环境动力学改变是引起神经元结构和功能发生变化，进而刺激神经元异常放电、导致癫痫发作产生和发展的潜在原因。基于此，本文首先从影响神经元微环境改变的四个主要因素，即离子浓度、能量代谢、神经递质和细胞体积，分别就其动力学建模的神经机制和建模方法两方面进行系统阐述与分析，然后对未来可探索的研究方向进行了展望，以期更加全面地了解该领域的发展动态和研究进展，为进一步研究癫痫异常放电模式的动力学本质以及癫痫发病的神经机制奠定良好的理论基础。

关键词：神经元微环境动力学癫痫放电模式神经计算模型动力学建模

Gorenstein稳定范畴的粘合和等价不变量

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南京师大学报（自然科学版） 2024年第2期47卷 1-7页

作者：高楠陈浩标上海大学理学院数学系上海200444

引入了Gorenstein投射刚性维数,以Gorenstein投射模的稳定范畴的粘合为主要工具,证明了Gorenstein投射刚性维数是Morita等价、Gorenstein稳定等价和导出等价的不变量,刻画了某些代数类的Gorenstein投射刚性维数.

关键词： Gorenstein投射模 Gorenstein投射刚性维数 Gorenstein稳定等价三角范畴的粘合

带有饱和治疗函数的SIS模型的几类分支分析

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东北师大学报（自然科学版） 2024年第2期56卷 17-26页

作者：张加男张伟鹏东北师范大学数学与统计学院吉林长春130024 暨南大学数学系广东广州510632

研究了具有标准发生率和饱和治疗函数的SIS传染病模型的几类分支.该模型中使用的饱和治疗函数是一个连续且可微的函数,用以说明当治愈率较低以及感染人数较多时延迟治疗所产生的影响.讨论了系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性,证明... 详细信息

研究了具有标准发生率和饱和治疗函数的SIS传染病模型的几类分支.该模型中使用的饱和治疗函数是一个连续且可微的函数,用以说明当治愈率较低以及感染人数较多时延迟治疗所产生的影响.讨论了系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性,证明了该系统存在倒向分支,分析了系统平衡点的局部和全局稳定性,讨论了该系统Hopf分支和Bogdanov-Takens分支的存在情况,得出了相应结论并且给出了系统的分支相图,以及针对研究得出的数学结果提出了一些合理化建议.

关键词：传染病模型饱和治疗稳定性分支

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一类含导数项的二阶时滞微分方程的周期解

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：喜霞李永祥西北师范大学数学与统计学院

本文讨论非线性项中含导数项的二阶时滞常微分方程■2π-周期解的存在性与唯一性,其中a:R→（0,+∞）为以2π为周期的连续函数,f:R4→R连续,f（t,x,y,z）关于t以2π为周期,τ>0为常数。在非线性项f满足适当的不等式条件下,应用Leray-Sch... 详细信息

本文讨论非线性项中含导数项的二阶时滞常微分方程■2π-周期解的存在性与唯一性,其中a:R→（0,+∞）为以2π为周期的连续函数,f:R4→R连续,f（t,x,y,z）关于t以2π为周期,τ>0为常数。在非线性项f满足适当的不等式条件下,应用Leray-Schauder不动点定理与先验估计技巧,获得该方程2π-周期解的存在性与唯一性结果。

关键词：二阶时滞常微分方程 2π-周期解存在性和唯一性 Leray-Schauder不动点定理