检索结果-南通市图书馆

数学学报（中文版） 2024年第4期67卷 641-651页

作者：龚阿欢武汉大学数学与统计学院武汉430072

本文研究了欧氏空间中的一类逆平均曲率流.当初始超曲面为闭的、平均凸的星形超曲面时,经过伸缩变换后,沿着该曲率流最终收敛到欧氏空间中的圆球面.

关键词：逆曲率流收敛性一致抛物

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基于面板数据的灰色点集关联分析模型

控制与决策 2024年第8期39卷 2801-2809页

作者：翟艳丽罗格格华北水利水电大学数学与统计学院郑州450046

针对面板数据样本行为矩阵间的关联性分析,从接近性视角提出基于面板数据的灰色点集关联分析模型.首先,将样本行为矩阵的二元指标子矩阵投射为空间中的点集,利用对应点的高度差建立对应点集的绝对离差矩阵,依据此矩阵中数据的平均值和... 详细信息

针对面板数据样本行为矩阵间的关联性分析,从接近性视角提出基于面板数据的灰色点集关联分析模型.首先,将样本行为矩阵的二元指标子矩阵投射为空间中的点集,利用对应点的高度差建立对应点集的绝对离差矩阵,依据此矩阵中数据的平均值和标准差分别建立对应点集的绝对离差平均值关联系数和绝对离差标准差关联系数,基于此,构建灰色点集关联分析模型;然后,讨论模型的规范性、接近性、正定性、对称性等性质,对比分析发现,模型不仅不受指标排序的影响,且能够感知样本行为矩阵间数据差距的变化并有效反映其接近性;最后,利用灰色点集关联分析模型对豫中4个城市的空气质量进行定量评价,并基于此进行豫中4个城市的关联聚类,将豫中划分为3类污染区域,以期为豫中大气污染联防联控的区域划分提供理论支持.

关键词：面板数据接近性关联度点集绝对离差平均值标准差

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基于复合神经网络的多源气动数据建模

西北工业大学学报 2024年第2期42卷 328-334页

作者：朱星谕梅立泉西安交通大学数学与统计学院陕西西安710049

将深度学习方法应用至气动数据建模,能够解决传统建模方法效率低、代价高的问题,具有重要的现实意义。基于复合神经网络模型对多源气动数据进行学习,利用低精度数据辅助高精度数据进行预测。与不同网络模型进行对比,验证了文中提出的复... 详细信息

将深度学习方法应用至气动数据建模,能够解决传统建模方法效率低、代价高的问题,具有重要的现实意义。基于复合神经网络模型对多源气动数据进行学习,利用低精度数据辅助高精度数据进行预测。与不同网络模型进行对比,验证了文中提出的复合神经网络在气动数据建模中表现优良,且泛化能力较好。

关键词：气动数据建模深度神经网络复合神经网络

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卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型

北京理工大学学报 2024年第5期44卷 538-545页

作者：徐厚宝杨承莲张永康北京理工大学数学与统计学院北京100081

为解决单个高斯过程回归无法对来自多个信息源的数据进行整体建模的问题,提出了卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型(Gaussian process regression model based on Kalman filtering,KF-GPR).该模型首先根据多个传感器获取的离散样本数据... 详细信息

为解决单个高斯过程回归无法对来自多个信息源的数据进行整体建模的问题,提出了卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型(Gaussian process regression model based on Kalman filtering,KF-GPR).该模型首先根据多个传感器获取的离散样本数据分别进行高斯过程回归,预测关键参数的均值和方差,并将其视作软传感器输出的测量值和噪声.然后利用卡尔曼滤波算法对软传感器的输出进行融合,在最小均方误差准则下,实现对多个高斯过程回归结果的融合优化,获得优化后模型的输出结果.仿真实验将KF-GPR与平均值融合方法进行对比,结果表明KFGPR能够获得拟合精度更高的预测曲线,验证了模型的有效性.最后,将KF-GPR应用于温度随纬度变化的实例分析中,分季节给出了纬度−温度预测曲线.

关键词：高斯过程回归卡尔曼滤波数据融合优化模型

有限域上的多项式环中除数函数在二次多项式序列上的均值

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数学学报(中文版) 2024年

作者：魏桐杨志善青岛大学数学与统计学院

在本文中,我们利用Dudek [***.,99 (1)(2019),pp.1-9]的方法研究定义在有限域多项式环上的除数函数在二次多项式序列上的均值,对比整数环上除数函数在二次算术序列上的均值,二者从阶的角度来看一致.

关键词：有限域上的多项式环除数函数均值

Meta分析中的Mallows模型平均估计

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系统科学与数学 2024年

作者：刘苏杭王惠媛李新民青岛大学数学与统计学院

Meta分析是一种通过对多个独立研究结果进行系统的整合、分析和综合,以得出更为准确、全面的结论的统计方法.在Meta分析的预测过程中,为了解决模型选择存在的不确定性问题,文章提出了一种基于Mallows准则的模型平均(MMA)方法,并证明了... 详细信息

Meta分析是一种通过对多个独立研究结果进行系统的整合、分析和综合,以得出更为准确、全面的结论的统计方法.在Meta分析的预测过程中,为了解决模型选择存在的不确定性问题,文章提出了一种基于Mallows准则的模型平均(MMA)方法,并证明了其具有渐近最优性.最后,对本文所提出的MMA估计与Jackknife模型平均(JMA)、S-AIC和S-BIC信息准则下的模型平均估计进行了模拟研究,并应用于卡介苗疫苗数据的实例分析,结果均表明MMA优于其他模型平均估计.

关键词： Meta分析模型平均 Mallows准则渐近最优性

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块稀疏信号重构的广义正交匹配追踪算法研究

武汉大学学报(理学版) 2024年

作者：杨义芳王金平宁波大学数学与统计学院

在压缩感知理论中，将信号进行分块，能够有效减少数据的处理量，提高信号的重构速度，因此块稀疏信号的稳定重构受到广泛研究。在l∞有界噪声环境下，研究得到了广义正交匹配追踪(block generalized orthogonal matching pursuit,BgOMP... 详细信息

在压缩感知理论中，将信号进行分块，能够有效减少数据的处理量，提高信号的重构速度，因此块稀疏信号的稳定重构受到广泛研究。在l∞有界噪声环境下，研究得到了广义正交匹配追踪(block generalized orthogonal matching pursuit,BgOMP)算法下稳定重构块稀疏信号的停止迭代准则，并对其误差进行了分析，得到了迭代重构的信号非零块的有界性结果。

关键词：块稀疏块限制等距性 BgOMP算法 l 有界噪声

Bilal分布中参数的修正极大似然估计及其抽样性质

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系统科学与数学 2024年

作者：汪寒陈望学吉首大学数学与统计学院

Bilal分布作为寿命模型,在生存分析中起着重要作用.本文分别在简单随机抽样(SRS)和排序集抽样(RSS)下研究了Bilal分布中参数θ的修正极大似然估计(MLE),获得了该修正MLE的有限样本性质和大样本性质.数值结果表明,同等样本容量下的RSS修... 详细信息

Bilal分布作为寿命模型,在生存分析中起着重要作用.本文分别在简单随机抽样(SRS)和排序集抽样(RSS)下研究了Bilal分布中参数θ的修正极大似然估计(MLE),获得了该修正MLE的有限样本性质和大样本性质.数值结果表明,同等样本容量下的RSS修正MLE比SRS修正MLE有效.数值模拟也显示同种抽样下MLE的均方误差和修正MLE的方差是非常接近的,但具有显性解的修正MLE在实际中使用更方便.

关键词：排序集抽样修正极大似然估计有限样本性质大样本性质

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随机绝对值方程的光滑BFGS算法

运筹学学报(中英文) 2024年

作者：牛胜群杜守强田静青岛大学数学与统计学院

本文考虑了一类随机绝对值方程问题,通过期望残差最小化方法,将随机绝对值方程问题近似成无约束优化问题。利用蒙特卡罗方法将其离散化,基于光滑函数提出了一种光滑BFGS方法进行求解。在一般条件下,证明了该算法的全局收敛性,相关数值... 详细信息

本文考虑了一类随机绝对值方程问题,通过期望残差最小化方法,将随机绝对值方程问题近似成无约束优化问题。利用蒙特卡罗方法将其离散化,基于光滑函数提出了一种光滑BFGS方法进行求解。在一般条件下,证明了该算法的全局收敛性,相关数值实验表明了算法的有效性。

关键词：随机绝对值方程光滑BFGS算法期望残差最小化

基于修正Cholesky分解的超高维纵向分位数特征筛选

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数学学报(中文版) 2024年

作者：陈欣悦吕晶西南大学数学与统计学院

本文基于修正的Cholesky分解提出了一种新的适用于超高维纵向数据的分位数特征筛选方法.首先,构建分位数最优估计方程用于处理潜在的异常值和厚尾分布.然后,基于修正的Cholesky分解对分位数最优估计方程中的协方差矩阵进行建模,进而提... 详细信息

本文基于修正的Cholesky分解提出了一种新的适用于超高维纵向数据的分位数特征筛选方法.首先,构建分位数最优估计方程用于处理潜在的异常值和厚尾分布.然后,基于修正的Cholesky分解对分位数最优估计方程中的协方差矩阵进行建模,进而提出一个迭代特征筛选算法.在一些正则条件下建立了筛选方法的渐近性质,例如筛选的相合性,排序的相合性.随机模拟和酵母细胞周期基因表达数据集的分析表明所提方法不仅能够快速地筛选出重要协变量,而且拥有更高的筛选精度.

关键词：纵向数据超高维特征筛选修正的Cholesky分解分位数回归