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二分图匹配模型下的武器目标分配问题

系统工程与电子技术 2024年第2期46卷 549-560页

作者：吕娜王茂桓钟元芾张英朝孙蕾中山大学系统科学与工程学院广东广州510275

武器目标分配问题是研究双方交战时,按照一定分配原则将武器分配给多个能造成威胁的对方目标,从而达到最佳打击效果的问题,也是军事运筹学领域经典的组合优化问题。提出了二分图匹配模型下的武器目标分配问题,并建立了相关的数学模型,... 详细信息

武器目标分配问题是研究双方交战时,按照一定分配原则将武器分配给多个能造成威胁的对方目标,从而达到最佳打击效果的问题,也是军事运筹学领域经典的组合优化问题。提出了二分图匹配模型下的武器目标分配问题,并建立了相关的数学模型,最后运用结合了贪心策略的Kuhn-Munkres算法对模型进行求解。通过使用随机生成的20个规模不同的实例来测试所提模型与算法的有效性。计算实验结果表明,提出的模型与算法求解精度高、求解速度快,可以满足武器目标分配问题快速做出最优决策的要求。

关键词：武器目标分配问题加权二分图贪心策略 Kuhn-Munkres算法

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关于汉语字词扩展必要性的思考

中国科学院院刊 2024年第1期39卷 188-190页

作者：席南华中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

随着社会的发展,需要用语言表达的信息是巨量的。由于新的信息、技术和物品不断大量出现,表达和命名都不是一个简单的问题,需要大量合适的词汇,也需要新的字。针对这些问题,文章思考了汉语字词扩展的必要性。

关键词：汉语字词的扩展汉语的科技语言体系外来术语的汉语表达

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二值量测误差FIR系统参数迭代辨识

控制理论与应用 2024年第7期41卷 1197-1206页

作者：郭健薛文超王婷张纪峰中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所北京100080 北京科技大学智能科学与技术学院北京100080

本文考虑了量测数据为二值输出且含量测误差的一类有限脉冲响应(FIR)系统的参数辨识问题,其中,量测误差使得二值型量测值有一定概率得到相反的取值.首先,对所考虑的FIR系统,给出了参数的极大似然估计(MLE),证明了在噪声满足一定正则条件... 详细信息

本文考虑了量测数据为二值输出且含量测误差的一类有限脉冲响应(FIR)系统的参数辨识问题,其中,量测误差使得二值型量测值有一定概率得到相反的取值.首先,对所考虑的FIR系统,给出了参数的极大似然估计(MLE),证明了在噪声满足一定正则条件下MLE的强收敛性和渐近正态性.此外,通过分析似然函数的性质,给出了一种基于期望最大化(EM)方法的MLE迭代求解算法.为适应更一般的量测误差情形,给出了带投影的迭代求解算法,并从理论上证明了迭代估计序列的有界性.进一步,在给定数量的观测下,得到了似然函数具有唯一最大值点的必要和充分条件,并在持续激励输入条件下,证明了迭代估计误差以指数速度收敛到零.最后,利用数值模拟结果验证了所提出算法的有效性.

关键词：二值观测极大似然估计系统辨识强收敛性渐近正态性指数收敛速度

任意区域的网格自动生成和任意高阶有限元方法

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中国科学：数学 2024年第3期54卷 337-354页

作者：陈志明刘勇中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

本文首先简要介绍非拟合网格有限元方法求解复杂区域上椭圆问题的发展现状.然后结合最近本文作者发展的非拟合网格有限元方法,针对二阶椭圆方程提出一种任意光滑区域上的任意高阶协调有限元方法.本文在带悬点的Cartesian网格上自动生成... 详细信息

本文首先简要介绍非拟合网格有限元方法求解复杂区域上椭圆问题的发展现状.然后结合最近本文作者发展的非拟合网格有限元方法,针对二阶椭圆方程提出一种任意光滑区域上的任意高阶协调有限元方法.本文在带悬点的Cartesian网格上自动生成诱导网格,在诱导网格上构造协调的高阶有限元空间,采用Nitsche技术处理Dirichlet边界条件,并证明方法的适定性和hp先验误差估计.数值算例验证了本文的理论结果.

关键词：非拟合网格有限元 hp先验误差估计网格自动生成

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P进Simpson对应

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 250-258页

作者：许大昕中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

Faltings提出了Simpson关于射影复流形上Higgs丛与基本群有限维C-表示之间对应关系的p进类比.在本文中,我们将概述这一工作以及相关的关于p进曲线的基本群有限维p进表示的研究.在最后一节,我们将简要地讨论一些相关工作.

关键词： p进霍奇理论 p进上同调理论 p进Simpson对应

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棱镜晶体层的上同调

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 357-376页

作者：田一超中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

本文是一篇关于棱镜上同调理论发展的论文综述.我们将从经典的p-进制Hodge理论开始,简要地综述棱镜上同调理论的起源和基本结果.我们将重点介绍棱镜晶体层的概念,它们的上同调基本性质,以及它们与经典的晶体上同调的关系.

关键词： p-进制霍奇理论晶体上同调平展上同调棱镜上同调

结构化最大间隔双支持向量机在股票预测中的应用

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计算机工程与应用 2024年第11期60卷 346-355页

作者：林明松杨晓梅杨志霞新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830046

股票价格受政策、宏观经济以及公司经营状况等多方因素的影响,且各因素之间存在较高的相关性,因此股票数据存在的高噪声、非平稳等特性使得股票预测充满困难。为了减少数据中存在的噪声对股价预测准确性的影响,基于马氏距离的类间隔可分... 详细信息

股票价格受政策、宏观经济以及公司经营状况等多方因素的影响,且各因素之间存在较高的相关性,因此股票数据存在的高噪声、非平稳等特性使得股票预测充满困难。为了减少数据中存在的噪声对股价预测准确性的影响,基于马氏距离的类间隔可分性,提出了结构化最大间隔双支持向量机,其分别针对正类样本和负类样本,寻找两个非平行的超平面,使每一类样本离本类样本的欧式距离尽可能小,同时离异类超平面的马氏距离尽可能大。8组基准数据集的实验结果表明,该方法在含噪声数据的分类问题上具有稳定的准确率,从而提升了模型的预测性能和抗噪能力。同时将其应用到股票涨跌趋势预测中,通过对上证综指、上证A指、上证380指数以及中国平安等14只股票实证分析的结果表明,相较于其他对比模型,结构化最大间隔双支持向量机表现出了较好的预测结果,具有一定的实用价值。

关键词：分类问题双支持向量机数据结构马氏距离股票预测