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幂等矩阵的等价条件及其推广

大学数学 2024年第1期40卷 108-113页

作者：魏平河西学院数学与统计学院甘肃张掖734000

归纳证明了幂等矩阵的一些等价条件,并对一个幂等矩阵只有充分条件成立的结论给出必要条件不成立的例子,进一步探讨得到幂等矩阵的两个充要条件.

关键词：幂等矩阵矩阵的秩矩阵对角化矩阵分解秩幂等矩阵

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一类禽流感传染病传播模型的动力学分析

贵州大学学报（自然科学版） 2024年第3期41卷 10-15页

作者：郭金生薛梅河西学院数学与统计学院甘肃张掖734000

以H7N9型禽流感为例,根据其传播具有潜伏期,研究了一类人-禽相互作用的H7N9型禽流感病毒的传播。针对此类传染病,构建了一类SI-SEIR型禽流感传染病传播的动力学模型,并利用该模型在人、畜环境中的多种病毒之间的相互作用,分析了无病平... 详细信息

以H7N9型禽流感为例,根据其传播具有潜伏期,研究了一类人-禽相互作用的H7N9型禽流感病毒的传播。针对此类传染病,构建了一类SI-SEIR型禽流感传染病传播的动力学模型,并利用该模型在人、畜环境中的多种病毒之间的相互作用,分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,对模型进行动力学分析,得到基本再生数R0。通过Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理,对模型的全局稳定性进行了分析,得出以下结论:当基本再生数R0小于1时,模型的无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R0大于1时,模型的地方病平衡点全局渐近稳定。因此,在已经发生了禽流感疫情的地区,捕杀禽类和减少市场上禽类的流通等措施是杜绝此类传染病传播的关键。

关键词：动力学模型动力学分析基本再生数全局渐近稳定

复对称不定线性方程组的不均衡变形PMHSS预处理算法

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计算数学 2024年第3期46卷 253-271页

作者：曾闽丽赵开英朱睦正福建省金融信息处理重点实验室莆田351100 莆田学院数学与金融学院莆田351100 河西学院数学与统计学院张掖734000

本文在复对称不定线性方程组的等价形式的基础上,结合预处理的修正的Hermitian与反Hermitian分裂(PMHSS)迭代法的设计思路,提出了PMHSS迭代方法的一种不均衡变形迭代格式(即:LVPMHSS迭代法).在理论上详细分析了LVPMHSS迭代法的收敛性,同... 详细信息

本文在复对称不定线性方程组的等价形式的基础上,结合预处理的修正的Hermitian与反Hermitian分裂(PMHSS)迭代法的设计思路,提出了PMHSS迭代方法的一种不均衡变形迭代格式(即:LVPMHSS迭代法).在理论上详细分析了LVPMHSS迭代法的收敛性,同时,还给出了特殊预处理矩阵下的LVPMHSS预处理矩阵的谱性质,并通过极小化对应迭代法的迭代矩阵谱半径得到拟最优迭代参数.数值实验的结果验证了新算法的可行性与有效性.

关键词：复对称线性方程组 PMHSS迭代法不均衡分裂迭代法收敛性分析拟最优参数

求解具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的紧差分格式

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浙江大学学报（理学版） 2024年第3期51卷 328-335页

作者：张光辉宿州学院数学与统计学院安徽宿州234000

基于具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的等价积分-微分形式,将卷积求积公式与Crank-Nicolson技术相结合,建立了求解该方程的交替方向隐式(alternate directional implicit,ADI)数值格式。理论推导说明,该格式在时间方向上... 详细信息

基于具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的等价积分-微分形式,将卷积求积公式与Crank-Nicolson技术相结合,建立了求解该方程的交替方向隐式(alternate directional implicit,ADI)数值格式。理论推导说明,该格式在时间方向上至少具有γ阶精度,在空间方向上具有4阶精度,并用数值算例进行了验证。

关键词：初始奇异性时间分数阶波动方程

有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队的可靠性

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应用数学 2024年第3期37卷 672-683页

作者：刘雨欣唐应辉魏瑛源四川师范大学数学科学学院四川成都610068 河西学院数学与统计学院甘肃张掖734000

本文研究一个具有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队模型,其中服务台在服务顾客期间可能发生故障.Bernoulli检修与顾客进入控制策略是指每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1−p)不进入检修而是等待下一... 详细信息

本文研究一个具有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队模型,其中服务台在服务顾客期间可能发生故障.Bernoulli检修与顾客进入控制策略是指每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1−p)不进入检修而是等待下一个顾客进入系统后直接开始服务,而且在系统的检修期内至多允许N个顾客进入.运用更新过程理论、全概率分解技术与拉普拉斯变换工具,我们对系统的一些可靠性指标进行了讨论,例如时刻t服务台处于故障状态的概率、在(0,t]内服务台的平均失效次数等等.最后通过数值计算研究了一些系统参数对系统可靠性指标的影响.

关键词： M/G/1可修排队 Bernoulli检修策略顾客进入控制策略全概率分解可靠性指标

求解双曲守恒律的修正模板近似的五阶WENO格式

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计算力学学报 2024年第3期41卷 564-571页

作者：郭城王亚辉郑州师范学院数学与统计学院数学系郑州450044

针对经典的五阶加权本质无振荡(WENO)格式在间断附近耗散过大以及临界点不能保精度的问题,本文提出了一种新的修正模板近似方法。改进了经典五阶WENO-JS格式中各候选子模板上数值通量的二阶多项式逼近,通过加入三次修正项使模板逼近达... 详细信息

针对经典的五阶加权本质无振荡(WENO)格式在间断附近耗散过大以及临界点不能保精度的问题,本文提出了一种新的修正模板近似方法。改进了经典五阶WENO-JS格式中各候选子模板上数值通量的二阶多项式逼近,通过加入三次修正项使模板逼近达到四阶精度,并且通过引入可调函数φ使得新的格式具有ENO性质,理论分析新的格式具有保精度特性,通过一系列数值算例说明了新格式的高效性。

关键词：双曲守恒律 WENO 修正模板非线性权

基于模糊数学感官评价的“沙枣花”香型露酒加香工艺优化

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甘肃农业大学学报 2024年

作者：刘霞王婷谢凯河西学院生命科学与工程学院

【目的】采用沙枣花为原料、以清香型白酒为酒基，研制一种“沙枣花”香型露酒。【方法】在单因素试验的基础上，选取沙枣花添加量、浸泡酒度、浸泡时间和辅香添加量的最优水平进行响应面优化试验，以露酒的模糊数学感官评分为响应值，... 详细信息

【目的】采用沙枣花为原料、以清香型白酒为酒基，研制一种“沙枣花”香型露酒。【方法】在单因素试验的基础上，选取沙枣花添加量、浸泡酒度、浸泡时间和辅香添加量的最优水平进行响应面优化试验，以露酒的模糊数学感官评分为响应值，筛选出最佳加香工艺条件。【结果】在沙枣花添加量3.1%、浸泡酒度59%vol、浸泡时间102 h、辅香添加量1.4%的综合工艺条件下，获得的露酒呈浅禾杆黄色、芳香馥郁、适口醇厚，具有优雅独特的沙枣花香典型风格，其模糊数学感官评分为90.53±0.61，理化指标符合国家标准要求。【结论】研究结果为沙枣花的综合利用及特色露酒的开发提供参考。

关键词：沙枣花加香感官评价模糊数学响应面法

两水平U-型设计的扩大设计在投影加权对称偏差下的均匀性

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应用数学学报 2024年第2期47卷 193-203页

作者：雷轶菊欧祖军新乡学院数学与统计学院新乡453003 吉首大学数学与统计学院吉首416000

均匀设计以其稳健和使用方便、灵活的特性而广受欢迎.为获得实验目标区域内散布均匀的设计点集,不同的均匀度量标准相继被提出.目前被广泛应用的有中心化L_(2)-偏差、可卷型L_(2)-偏差、混合偏差等.对称化L_(2)-偏差具有更好的几何性质... 详细信息

均匀设计以其稳健和使用方便、灵活的特性而广受欢迎.为获得实验目标区域内散布均匀的设计点集,不同的均匀度量标准相继被提出.目前被广泛应用的有中心化L_(2)-偏差、可卷型L_(2)-偏差、混合偏差等.对称化L_(2)-偏差具有更好的几何性质,但受限于投影均匀性差的缺陷,使用范围十分有限.为了改进对称化L_(2)-偏差的低维投影均匀性,基于指数加权方式的投影加权对称化L_(2)-偏差的概念被提出,加权后的对称化L_(2)-偏差既能保留原偏差的各种优良性质,同时有效克服原来的缺陷并有更优异的表现.折叠翻转是构造因子设计时非常有用的技巧.本文利用投影加权对称偏差来作为评价折叠翻转方案的最优性准则,得到了两水平U-型设计在一般折叠翻转方案下扩大设计的投影加权对称偏差的下界,该下界可以作为寻找最优折叠翻转方案的基准.

关键词：投影加权对称化L_(2)-偏差扩大设计下界

激波数值稳定的低耗散修正HLLEM格式与应用

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计算力学学报 2024年第5期41卷 921-928页

作者：胡立军李斌黄泓兴衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002

在航空航天领域,含强激波的可压缩流动问题的数值模拟具有重要的科学工程意义。许多流行的数值通量格式(如CFD工业软件中普遍使用的Roe格式)在计算强激波时会出现不同形式的数值不稳定现象,这些非物理现象极大影响了模拟结果的可靠性。... 详细信息

在航空航天领域,含强激波的可压缩流动问题的数值模拟具有重要的科学工程意义。许多流行的数值通量格式(如CFD工业软件中普遍使用的Roe格式)在计算强激波时会出现不同形式的数值不稳定现象,这些非物理现象极大影响了模拟结果的可靠性。本文采用平衡对流耗散与声耗散的方法来增强格式的激波数值稳定性,通过简单修改波速的计算将其应用到HLLEM通量格式上。不同于传统上通过增加数值耗散的方法来消除格式的激波数值不稳定性,本文采用的策略不仅简单而且还能局部减少格式对非线性波的数值耗散。此外,采用THINC重构结合BVD算法来进一步减少数值耗散项中网格界面两侧的密度差,从而提高格式对于线性波的分辨率。稳定性分析证明了平衡对流耗散与声耗散可以有效地消除激波数值失稳现象。一系列经典的数值实验验证了构造的激波捕捉格式的高分辨率和强稳定性。

关键词：三维欧拉方程组 HLLEM格式激波数值不稳定性声耗散高分辨率