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基于集成重要性采样的随机梯度下降算法

南京理工大学学报 2024年第3期48卷 342-350页

作者：张浩鲁淑霞河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北省机器学习与计算智能重点实验室河北保定071002

许多机器学习和深度学习问题都可以使用随机梯度优化算法求解,目前流行的算法大多通过均匀采样从样本集中抽取样本计算梯度估计。然而,随机采样的梯度估计会带来较大的方差,这个方差会随着优化的进行而累积,降低算法收敛速度。为缓解这... 详细信息

许多机器学习和深度学习问题都可以使用随机梯度优化算法求解,目前流行的算法大多通过均匀采样从样本集中抽取样本计算梯度估计。然而,随机采样的梯度估计会带来较大的方差,这个方差会随着优化的进行而累积,降低算法收敛速度。为缓解这一现象,可以为每个样本赋予不同的采样概率。该文基于集成学习的思想,提出了一种新的选取非均匀采样分布的算法。算法的主要目的是选取一个采样器权重,使梯度估计的方差尽可能小。所提算法由多个简单采样器组成,采样权重为每个简单采样器分配贡献权重,从而得到最终的采样分布。集成重要性采样算法可以和以往的随机梯度优化方法任意结合,该文给出了使用集成重要性采样的随机梯度下降算法。在试验中,可以直观地看到算法起效的原因。在真实数据集中,展示了所提算法减小方差的效果,与其他算法相比具有一定优势。

关键词：集成学习重要性采样采样器随机梯度下降方差减少

黏弹声学边界条件和超临界源项的波动方程爆破解

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中国科学:数学 2024年

作者：冯保伟崔鲁宾杨新光袁锦昀河南师范大学数学与信息科学学院西南财经大学数学学院东莞理工学院计算机科学与技术学院

本文讨论流体在具有光滑紧致边界的区域中从静止状态经过小的无旋扰动所产生的结构声学模型.该模型由定义在有界区域上的半线性波动方程与具有历史记忆的黏弹性波动方程耦合而成.在内部源项具有超临界指数的情形下,与内部源项相关的Nemy... 详细信息

本文讨论流体在具有光滑紧致边界的区域中从静止状态经过小的无旋扰动所产生的结构声学模型.该模型由定义在有界区域上的半线性波动方程与具有历史记忆的黏弹性波动方程耦合而成.在内部源项具有超临界指数的情形下,与内部源项相关的Nemytskii算子不是局部Lipschitz连续的.考虑下述两种初始值情形:(i)初始总能量为负;(ii)初始二次能量足够大但初始总能量是正的且足够小.为了克服来自弹性壁上波动方程和记忆型波动方程的耦合所带来的困难,本文通过在能量扰动泛函中引入一个辅助项将估计中的“坏”项转换为“好”项,得到了源项强于阻尼项时,解在有限时间内爆破.由于结构声学模型受到边界、内部源项和阻尼项等竞争力的影响,本文所得到的结果意味着模型中内部源项和阻尼项的平衡关系对解的存在性具有关键的影响作用.

关键词：波动方程结构声学黏弹性超临界源项有限时间爆破

结构化最大间隔双支持向量机在股票预测中的应用

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计算机工程与应用 2024年第11期60卷 346-355页

作者：林明松杨晓梅杨志霞新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830046

股票价格受政策、宏观经济以及公司经营状况等多方因素的影响,且各因素之间存在较高的相关性,因此股票数据存在的高噪声、非平稳等特性使得股票预测充满困难。为了减少数据中存在的噪声对股价预测准确性的影响,基于马氏距离的类间隔可分... 详细信息

股票价格受政策、宏观经济以及公司经营状况等多方因素的影响,且各因素之间存在较高的相关性,因此股票数据存在的高噪声、非平稳等特性使得股票预测充满困难。为了减少数据中存在的噪声对股价预测准确性的影响,基于马氏距离的类间隔可分性,提出了结构化最大间隔双支持向量机,其分别针对正类样本和负类样本,寻找两个非平行的超平面,使每一类样本离本类样本的欧式距离尽可能小,同时离异类超平面的马氏距离尽可能大。8组基准数据集的实验结果表明,该方法在含噪声数据的分类问题上具有稳定的准确率,从而提升了模型的预测性能和抗噪能力。同时将其应用到股票涨跌趋势预测中,通过对上证综指、上证A指、上证380指数以及中国平安等14只股票实证分析的结果表明,相较于其他对比模型,结构化最大间隔双支持向量机表现出了较好的预测结果,具有一定的实用价值。

关键词：分类问题双支持向量机数据结构马氏距离股票预测

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双空间特征自适应融合的故障检测方法

控制理论与应用 2024年

作者：刘美枝孔祥玉安秋生罗家宇火箭军工程大学导弹工程学院山西大同大学物理与电子科学学院山西师范大学数学与计算机科学学院

对于大型复杂工业过程,因其结构复杂,过程变量往往呈现混合相关性,单一模型无法精确表征变量之间的混合相关性,导致故障检测中存在大量漏报或误报.针对该问题,提出一种双空间特征自适应融合的故障检测方法.首先,采用分层级联特征提取策... 详细信息

对于大型复杂工业过程,因其结构复杂,过程变量往往呈现混合相关性,单一模型无法精确表征变量之间的混合相关性,导致故障检测中存在大量漏报或误报.针对该问题,提出一种双空间特征自适应融合的故障检测方法.首先,采用分层级联特征提取策略,分别在原始数据空间和残差核空间提取高斯线性特征和非高斯非线性特征.其次,采用贝叶斯推理将不同空间的监测统计指标转换为故障概率,并设计自适应概率加权策略,进而构造总体概率统计指标以监测过程运行状态.最后,通过数值仿真和田纳西-伊仕曼过程验证所提算法的可行性和有效性.

关键词：故障检测特征提取混合相关性贝叶斯推理统计指标

基于正交参数优化LSTM神经网络的SOFC性能预测

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电源学报 2024年

作者：张妙妙吕佳吴剑胡强冯海林浙江农林大学数学与计算机科学学院浙江臻泰能源科技有限公司

固体氧化物燃料电池（SOFC）是环保、高效、具有广泛前景的新型发电装置，近年来受到越来越多的关注。对SOFC系统运行状态的预测和评估是发电系统能够稳定长期运行的关键。针对长短期记忆网络（LSTM）模型参数选值困难导致的电池寿命预... 详细信息

固体氧化物燃料电池（SOFC）是环保、高效、具有广泛前景的新型发电装置，近年来受到越来越多的关注。对SOFC系统运行状态的预测和评估是发电系统能够稳定长期运行的关键。针对长短期记忆网络（LSTM）模型参数选值困难导致的电池寿命预测精度不足问题，正交试验法被用于系统性地优化基于LSTM的SOFC预测模型参数。结果表明，批大小对LSTM模型预测精度和计算时间的影响最为显著，且所提优化模型相较于循环神经网络、门控循环单元神经网络、鲸鱼算法优化LSTM和灰狼算法优化LSTM的均方根误差分别降低了72.36%、18.18%、35.05%和32.97%。经正交法对模型参数进行系统性调优后，LSTM模型表现出较高的预测精度，预测准确性提高，在未来可进一步与控制策略相结合，有效减缓燃料电池的衰退。

关键词：固体氧化物燃料电池长短期记忆网络正交试验法参数优化性能预测

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基于梯形模糊数的动态混合多属性群决策方法

河北大学学报（自然科学版） 2024年第4期44卷 337-345页

作者：林鹏董春茹刘萍萍河北大学管理学院河北保定071002 河北大学数学与信息科学学院河北保定071002

基于梯形模糊数信息环境,研究动态混合多属性群决策问题.给出梯形模糊数的转化方法及梯形模糊数信息的加权综合集结方法,定义动态梯形模糊加权几何算子;提出不同类别权重的确定方法,利用决策专家的赋值离差和最小化方法确定决策者的权重... 详细信息

基于梯形模糊数信息环境,研究动态混合多属性群决策问题.给出梯形模糊数的转化方法及梯形模糊数信息的加权综合集结方法,定义动态梯形模糊加权几何算子;提出不同类别权重的确定方法,利用决策专家的赋值离差和最小化方法确定决策者的权重,运用离差最大化模型确定属性权重,基于熵权法和Orness测度赋权法计算时间权重;在此基础上,利用VIKOR(多准则妥协解排序)法提出一种基于梯形模糊数的动态混合多属性群决策方法,并通过算例验证其可行性与有效性.

关键词：梯形模糊数动态混合多属性群决策加权几何算子 VIKOR法

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融合时序相关信息的脑功能网络估计与分类

计算机应用 2024年

作者：杨俊庞梦雪乔立山聊城大学数学科学学院山东建筑大学计算机科学与技术学院

脑功能网络在神经或精神类脑疾病的早期诊断中发挥着重要作用，而如何估计一个高质量的脑功能网络是其中最关键的问题之一。尽管目前已有众多脑功能网络估计方法被提出，但多数仅考虑了脑区间的相关性，忽视了时间点间可能存在的依赖关... 详细信息

脑功能网络在神经或精神类脑疾病的早期诊断中发挥着重要作用，而如何估计一个高质量的脑功能网络是其中最关键的问题之一。尽管目前已有众多脑功能网络估计方法被提出，但多数仅考虑了脑区间的相关性，忽视了时间点间可能存在的依赖关系。最近的研究发现通过引入潜变量编码时间点间的依赖性，可以有效提高脑功能网络的判别性；但该方法仅基于相邻时间点的依赖关系，并未有效利用不相邻时间点的信息，这无法全面反映脑功能网络的时序特性。为此，提出一种新的脑功能网络估计方法，通过引入相似性矩阵编码不相邻时间点间的依赖关系，旨在提高脑功能网络估计的质量；并设计了交替优化学习算法快速求解其模型。为了评估所提方法的有效性，在ADNI、ABIDE和REST-MDD三个公开数据集上分别进行了轻度认知障碍、自闭症与抑郁症的识别实验。实验结果表明基于所提方法估计的脑功能网络能够获得更优的分类性能。

关键词：脑功能网络相似性矩阵隐变量静息态功能磁共振成像时序信息

基于非负矩阵分解的函数型聚类算法改进与比较

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统计与决策 2024年第15期40卷 46-52页

作者：王丙参魏艳华李旭天水师范学院数学与统计学院甘肃天水741001 山西师范大学数学与计算机科学学院太原030000

非负函数型数据可以不等间隔观测,在理论和实践中应用广泛,对其进行聚类可以更好地探索客观规律。文章利用位置积分变换将函数型数据转化为高维向量,再通过非负矩阵分解(NMF)将其转化为低维向量,以此构建函数型聚类算法。针对基于NMF的... 详细信息

非负函数型数据可以不等间隔观测,在理论和实践中应用广泛,对其进行聚类可以更好地探索客观规律。文章利用位置积分变换将函数型数据转化为高维向量,再通过非负矩阵分解(NMF)将其转化为低维向量,以此构建函数型聚类算法。针对基于NMF的函数型谱聚类算法,给出了确定聚类个数K的两种方法:一种是根据Laplacian矩阵的特征值确定K;另一种是构建新评价指标,通过搜索确定K。数值实验结果显示:基于位置积分变换和NMF的函数型聚类算法有效,对函数结构要求宽松,但需限制函数取值为正;NMF的秩可通过cophenetic相关系数确定,建议取较小的值,以剔除类的冗余特征。在确定谱聚类的聚类个数K时,建议对降维后的数据进行标准化处理,以缩小样本间的距离变化范围;聚类个数变点图直观有效,再结合特征值差分法确定K很有参考价值,建议阈值取[0.05,0.08];根据吻合度与相似比确定K的方法有效且简单易懂。

关键词：函数型数据非负矩阵分解谱聚类聚类个数

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基于待选集的三元概念构造方法

模式识别与人工智能 2024年第7期37卷 584-596页

作者：王啸魏玲张琴祁斌西北大学数学学院西安710127 西北大学概念、认知与智能研究中心西安710127 闽南师范大学数学与统计学院漳州363000 西安电子科技大学计算机科学与技术学院西安710071

三元概念分析作为形式概念分析理论的扩展,是一种分析三维数据的理论.获取三元概念是三元概念分析理论的重要问题之一,文中提出基于待选集的三元概念构造方法.首先,定义正则三元背景和净化三元背景,研究这两种三元背景的性质,证明三元... 详细信息

三元概念分析作为形式概念分析理论的扩展,是一种分析三维数据的理论.获取三元概念是三元概念分析理论的重要问题之一,文中提出基于待选集的三元概念构造方法.首先,定义正则三元背景和净化三元背景,研究这两种三元背景的性质,证明三元背景诱导的形式背景的所有形式概念的外延集包含三元背景所有三元概念的外延集.然后,定义外延待选集,给出利用外延待选集构造三元概念的方法,加快获取三元概念的速度.进一步,证明依据该构造方法获取三元概念的可行性和完备性,同时将该构造方法推广到三元背景诱导的另两种形式背景上.最后,给出基于待选集的三元概念构造算法,并通过实验验证文中算法性能较优.

关键词：形式背景形式概念三元背景三元概念待选集