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课程思政融入高等代数课程的教学与实践

教育进展 2024年第3期14卷 787-793页

作者：代瑞香石河子大学理学院数学系新疆石河子

课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措,高等代数作为数学专业的核心课程,是课程思政融入的良好载体。本文从课程思政设计思路及融入途径、课程思政融入课程教学过程情况、高等代数课程思政的评价等三方面论述课程思政在高等代... 详细信息

课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措,高等代数作为数学专业的核心课程,是课程思政融入的良好载体。本文从课程思政设计思路及融入途径、课程思政融入课程教学过程情况、高等代数课程思政的评价等三方面论述课程思政在高等代数中的教学与实践;通过课程目标达成度及调查问卷分别对课程思政教学的效果进行评价来看,取得了一定的成效。

关键词：高等代数课程思政

近四年新高考I卷数学卷难度间的比较研究——兼谈数学新高考I卷的命题趋势

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教育进展 2024年第1期14卷 299-310页

作者：阮梦婷倪仁兴庄金磊绍兴文理学院数理信息学院数学系浙江绍兴

至今全国已有8省采用新高考数学I卷,浙江省从2023年起高考数学也启用新高考I卷。本文采用基于2020年武小鹏和孔企平提出的AHP理论的综合难度模型利用统计方法对近四年全国新高考I卷进行综合难度分析。研究结果表明:四年中,2022年新高考... 详细信息

至今全国已有8省采用新高考数学I卷,浙江省从2023年起高考数学也启用新高考I卷。本文采用基于2020年武小鹏和孔企平提出的AHP理论的综合难度模型利用统计方法对近四年全国新高考I卷进行综合难度分析。研究结果表明:四年中,2022年新高考I卷综合难度最高,2023年次之;新高考I卷重视对基础知识、数学思想方法、知识的综合性和创新性、学生应用意识的考查。这启示我们平时教学应该立足课程标准,在课堂教学中发挥数学的育人功能;关注数学内在逻辑;重视数学思想方法的教学;要在日常教学中培养学生创新思维、应用意识和实践能力,从而更好地发挥高考试题对中学数学教学改革的引导和促进作用。

关键词：新高考综合难度比较研究

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可交换图的一些注记

浙江大学学报（理学版） 2024年第2期51卷 172-177页

作者：吴寒刘奋进尚凡琦周艳红阮昊桐长安大学理学院陕西西安710064 南京大学数学系江苏南京210093 哈尔滨工程大学青岛创新发展基地山东青岛266000

如果存在一种顶点标号,使得2个简单图的邻接矩阵可交换,则称2个简单图可交换。首先,从图的Perron向量、主特征值数量、正则性三方面给出了可交换图的必要条件。然后,借助矩阵的克罗内克积、图的笛卡尔积及循环矩阵,构造了新的可交换图... 详细信息

如果存在一种顶点标号,使得2个简单图的邻接矩阵可交换,则称2个简单图可交换。首先,从图的Perron向量、主特征值数量、正则性三方面给出了可交换图的必要条件。然后,借助矩阵的克罗内克积、图的笛卡尔积及循环矩阵,构造了新的可交换图。最后,将一个邻接矩阵表示为另一个特征值互异的邻接矩阵的矩阵多项式,给出了2种算法,并比较了二者的优劣。可交换图存在公共的特征向量,对图谱理论研究具有重要意义。

关键词：可交换图正则图循环图克罗内克积笛卡尔积

凸约束方程组的新型无导数算法及在信号重构中的应用

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吉林大学学报(理学版) 2024年

作者：夏艳李远飞王松华李丹丹广州华商学院应用数学系百色学院数学与统计学院

提出一种新型无导数算法,以解决凸约束非线性方程组问题.该算法利用改进的共轭参数设计搜索方向,以确保算法的充分下降性和信赖域特性.在适当的假设下,该算法具有全局收敛性.数值仿真结果表明,该算法在处理凸约束非线性方程组问题和信... 详细信息

提出一种新型无导数算法,以解决凸约束非线性方程组问题.该算法利用改进的共轭参数设计搜索方向,以确保算法的充分下降性和信赖域特性.在适当的假设下,该算法具有全局收敛性.数值仿真结果表明,该算法在处理凸约束非线性方程组问题和信号重构问题时具有高效性和鲁棒性.

关键词：凸约束非线性方程组无导数全局收敛性信号重构

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四个维度下的高等数学课程思政改革与实践

大学数学 2024年第1期40卷 31-35页

作者：张雅轩张翠杰陈博中国民航大学理学院数学系天津300300

结合高等数学课程的教学实践,从四个维度探讨了课程思政的改革实践方法.认为教师应紧密结合教学内容,兼顾古今中外,走在时代前沿,渗透课堂内外,全员全过程全方位将课程思政贯穿课程教学的全部环节,传授数学理论知识,并以知识为载体培育... 详细信息

结合高等数学课程的教学实践,从四个维度探讨了课程思政的改革实践方法.认为教师应紧密结合教学内容,兼顾古今中外,走在时代前沿,渗透课堂内外,全员全过程全方位将课程思政贯穿课程教学的全部环节,传授数学理论知识,并以知识为载体培育学生的逻辑思维、科学精神、科学伦理与人文情怀.

关键词：高等数学课程思政教学内容 “三全”育人

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基于贝叶斯网络的人群分类概率的调研报告

科技风 2024年第1期 151-153页

作者：王淏伟梁格欧琳邹依妮张首熠湖南理工学院数学系湖南岳阳414000

饮食行为习惯[1]影响着身体健康素质水平,据世界卫生组织的调查结果,全球约3/4的人处于亚健康状态[2]。根据教育部近三十年的学生体质与健康数据,大学生运动指标中的力量素质和身体素质不断下降,超重率和肥胖检出率处于上升趋势[3]。学... 详细信息

饮食行为习惯[1]影响着身体健康素质水平,据世界卫生组织的调查结果,全球约3/4的人处于亚健康状态[2]。根据教育部近三十年的学生体质与健康数据,大学生运动指标中的力量素质和身体素质不断下降,超重率和肥胖检出率处于上升趋势[3]。学业和就业的双重压力下,更多大学生处于亚健康状态。与此同时,范存欣等[4]调查结果表明,不按时进餐等不规律饮食行为现象在大学生中是主要因素,长此以往形成恶性循环,导致亚健康现象更加严重。因此,如何改善大学生亚健康状态成为提升大学生身体素质的核心内容。为有效提高大学生身体素质和健康水平,本文对这些因素进行研究和分析。

关键词：贝叶斯网络人群分类亚健康

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关于给定序列的分布性质

理论数学 2024年第7期14卷 297-302页

作者：刘萍武汉理工大学理学院数学系湖北武汉

本文主要研究了形如序列qny的分布,令y为一个固定的实数,{qn}n=1∞是一个正的整数序列,常数αy,有λ(Wy,α)>0成立。

关键词： Chung-Erdös不等式 Lebesgue测度 Fourier变换

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变负载机械手轨迹跟踪控制器设计

控制理论与应用 2024年第4期41卷 738-744页

作者：赵兴强刘振朱全民青岛大学自动化学院山东青岛266071 青岛大学山东省工业控制技术重点实验室山东青岛266071 英国西英格兰大学工程设计与数学系英国布里斯托BS161QY

本文针对具有变负载的不确定刚性机械手系统,提出了一种依赖平均驻留时间的神经网络自适应切换控制策略.本控制方案将夹持不同负载的刚性机械手系统视为切换系统,即根据负载的不同将整个系统分为若干子系统,并基于平均驻留时间原则对每... 详细信息

本文针对具有变负载的不确定刚性机械手系统,提出了一种依赖平均驻留时间的神经网络自适应切换控制策略.本控制方案将夹持不同负载的刚性机械手系统视为切换系统,即根据负载的不同将整个系统分为若干子系统,并基于平均驻留时间原则对每个子系统分别设计控制器.在各子系统中,分别采用径向基函数(RBF)神经网络逼近系统结构参数,以避免控制器对系统精确模型的依赖.同时,基于神经网络设计鲁棒补偿项,以抑制集总扰动对系统的影响.然后,利用多Lyapunov函数方法证明了轨迹跟踪误差的一致最终有界性.最后,通过仿真验证,所提出的控制方案不仅可实现变负载机械手期望轨迹的高精度跟踪,而且可有效削弱输入力矩的抖振.

关键词：切换控制器机械手神经网络平均驻留时间自适应控制

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波动方程的高精度数值解方法

计算物理 2024年第4期41卷 426-439页

作者：袁洪旺王希胤李金华北理工大学理学院数学系河北唐山063200 华北理工大学理学院河北唐山063200

本文提出重心Lagrange插值配点法求解(2+1)维波动方程和(3+1)维波动方程。介绍了重心Lagrange插值法并且给出配点法的矩阵格式。波动方程的解函数和初边值条件均用Lagrange插值近似,利用配点法得到离散方程,获得波动方程的矩阵表达式。... 详细信息

本文提出重心Lagrange插值配点法求解(2+1)维波动方程和(3+1)维波动方程。介绍了重心Lagrange插值法并且给出配点法的矩阵格式。波动方程的解函数和初边值条件均用Lagrange插值近似,利用配点法得到离散方程,获得波动方程的矩阵表达式。分别用附加法和置换法施加波动方程的初边值条件。数值算例表明:重心Lagrange插值配点法求解波动方程具有较高的计算精度和计算效率。

关键词：重心Lagrange插值波动方程配点法矩阵格式