检索结果-南通市图书馆

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

基于符号数值计算的代数曲线区间插值

中国科学：数学 2024年第5期54卷 699-730页

作者： Lydia Dehbi 杨争峰彭超徐姚晨曾振柄华东师范大学软件工程学院上海200062 上海大学数学系上海200444

本文研究的代数曲线区间插值问题,是针对预先给定平面上的若干矩形小邻域,构造经过它们的次数最低的代数曲线、项数最少的代数曲线以及系数是整数的代数曲线.本文将上述问题转化为优化问题,给出基于符号数值计算和Lagrange乘子法的求解... 详细信息

本文研究的代数曲线区间插值问题,是针对预先给定平面上的若干矩形小邻域,构造经过它们的次数最低的代数曲线、项数最少的代数曲线以及系数是整数的代数曲线.本文将上述问题转化为优化问题,给出基于符号数值计算和Lagrange乘子法的求解方法,应用这一方法解决了几个具体的有趣问题,包括基于太阳系行星、小行星和矮行星的轨道数据重新发现Kepler第三定律.

关键词：代数曲线数学机械化符号数值计算稀疏插值

PBL理念下数学建模课程教学的转型升级探讨——以长治学院为例

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

山西青年 2024年第18期 190-192页

作者：崔艳星尹崇钰长治学院数学系

为解决数学建模课程传统教学中存在的问题，针对数学建模教学内容特点，融入项目式学习的数学建模课程重构了原有的课程教学模式，转型升级了数学建模的课程教学，总结出更加符合数学建模课程教学的六步教学法。总之，将项目式学习与数... 详细信息

为解决数学建模课程传统教学中存在的问题，针对数学建模教学内容特点，融入项目式学习的数学建模课程重构了原有的课程教学模式，转型升级了数学建模的课程教学，总结出更加符合数学建模课程教学的六步教学法。总之，将项目式学习与数学建模课程有机整合，是传统数学建模课程进行教学改革的有益尝试。

关键词：项目式学习数学建模课程教学

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

高阶网络牵制控制中单纯形的选择

中国科学：信息科学 2024年第3期54卷 708-718页

作者：周进李博陆君安史定华武汉大学数学与统计学院武汉430072 计算科学湖北省重点实验室武汉430072 上海大学理学院数学系上海200444

随着网络科学的发展,普通网络无法描述多个个体间的交互作用,这就有必要引入高阶网络.高阶网络能够刻画普通网络无法描述的网络特征,其中单纯形(2阶以上)扮演着关键角色.牵制控制具有“四两拨千斤”的作用,在高阶网络中只需牵制一部分... 详细信息

随着网络科学的发展,普通网络无法描述多个个体间的交互作用,这就有必要引入高阶网络.高阶网络能够刻画普通网络无法描述的网络特征,其中单纯形(2阶以上)扮演着关键角色.牵制控制具有“四两拨千斤”的作用,在高阶网络中只需牵制一部分单纯形就能达到同步.但如何选取合适的单纯形进行牵制控制,是一个充满挑战而又全新的课题.本文给出高阶网络达到同步的自适应牵制控制律,并提出如何选择合适的单纯形进行牵制,选择方式由高阶网络广义Laplacian矩阵次小特征值对应的单位特征向量分量决定.数值仿真结果表明该方法简单有效,牵制控制效果与单纯形选择方式一致.

关键词：复杂网络高阶网络牵制控制同步单纯形

θ-型C-Z算子与Lipschitz函数生成的交换子在齐次变指标Herz空间上的有界性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

数学的实践与认识 2024年第7期54卷 199-210页

作者：薛凤宇牡丹江师范学院数学系黑龙江牡丹江157011

证明了θ-型Calderon-Zygmund算子与Lipschitz函数生成的交换子在具有三个变指标的齐次Herz空间K^(α(·),q^(·)/p^(·)(R^(n))上的有界性.

关键词： θ-型Calderon-Zygmund算子交换子变指标Herz空间 Lipschitz函数

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

非负组稀疏约束优化问题的最优性条件

数学物理学报（A辑） 2024年第2期44卷 500-512页

作者：胡珊珊贺素香武汉理工大学理学院数学系武汉430070

基于Bouligand意义下的切锥与法锥和Clarke意义下的切锥与法锥,该文研究了非负组稀疏约束优化问题的最优性理论.该文定义了非负组稀疏约束集的Bouligand切锥与法锥和Clarke切锥与法锥,并给出了它们的等价刻画形式.在目标函数连续可微的... 详细信息

基于Bouligand意义下的切锥与法锥和Clarke意义下的切锥与法锥,该文研究了非负组稀疏约束优化问题的最优性理论.该文定义了非负组稀疏约束集的Bouligand切锥与法锥和Clarke切锥与法锥,并给出了它们的等价刻画形式.在目标函数连续可微的条件下,借助于非负组稀疏约束集的切锥和法锥,给出了该优化问题的四类稳定点的定义,并讨论了它们之间的关系.最后,建立了非负组稀疏约束优化问题的一阶和二阶最优性条件.

关键词：非负组稀疏约束优化问题最优性条件切锥法锥

基于图论的精神分裂症患者静息态功能脑网络分析

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

中国医学物理学杂志 2024年第7期41卷 821-827页

作者：任秀芳罗捷南京农业大学理学院数学系江苏南京210095

目的:运用静息态功能磁共振探讨精神分裂症患者的脑网络及其拓扑属性。方法:收集the Center of Biomedical Research Excellence提供的35名精神分裂症患者资料作为患者组以及35名健康被试者资料作为对照组,计算两组的局部一致性,并进行... 详细信息

目的:运用静息态功能磁共振探讨精神分裂症患者的脑网络及其拓扑属性。方法:收集the Center of Biomedical Research Excellence提供的35名精神分裂症患者资料作为患者组以及35名健康被试者资料作为对照组,计算两组的局部一致性,并进行统计学分析。然后使用Dosenbach's 160 atlas检查全脑功能网络,提取全脑网络的两个子网络:默认模式网络和躯体运动网络,构成一个新网络,计算全脑网络及新网络的拓扑属性。结果:精神分裂症患者大脑的默认模式网络与躯体运动网络之间及默认模式网络内部的功能连接存在显著减弱(P<0.05,FDR校正),全脑网络聚集系数有所下降,默认模式网络与躯体运动网络构成的网络的全局和局部效率降低(P<0.05)。结论:精神分裂症患者默认模式网络与躯体运动网络之间及默认模式网络内部功能连接存在显著异常,默认模式网络与躯体运动网络之间拓扑属性的显著改变可能成为关键因素。此外,该结论可运用于默认模式网络与躯体运动网络对应的脑神经元随机微分方程组的定性分析,从而对精神分裂症的物理治疗有所帮助。

关键词：精神分裂症静息态功能磁共振脑网络图论

维普期刊数据库博看期刊

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

有限域上完全对称多项式零点的新下界

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 211-219页

作者：万大庆张俊美国加州大学尔湾分校数学系尔湾CA 92697 首都师范大学数学科学学院北京100048

有限域上多项式的零点计数问题是算术代数几何的核心问题之一,本文考虑有限域Fq上完全对称多项式的零点问题.主要结果如下:设h(x1,…,xk)是有限域Fq上一个m次完全对称多项式(k≥3,1≤m≤q-2):(1)若q为奇数,则h(x1,…,xk)在Fqk中至少有[(... 详细信息

有限域上多项式的零点计数问题是算术代数几何的核心问题之一,本文考虑有限域Fq上完全对称多项式的零点问题.主要结果如下:设h(x1,…,xk)是有限域Fq上一个m次完全对称多项式(k≥3,1≤m≤q-2):(1)若q为奇数,则h(x1,…,xk)在Fqk中至少有[(q-1)/(m+1)]/(q-[(q-1)/(m+1)])(q-m-1)q^(k-2)个零点;(2)若q为偶数,且k≥4,则h(x1,…,xk)在Fqk中至少有[(q-1)/(m+1)]/(q-[(q-1)/(m+1)])(q-(m+1)/2)(q-1)q^(k-3)个零点.注意到,当m比较小的时候,上述新的下界改进了已有下界[4,定理1.4]和[3,定理1.2](见本文结论1.1和1.2)大约q2/6m倍.

关键词：完全对称多项式零点有限域

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

基于CNF的饱和切换系统的事件触发控制

控制与决策 2024年第8期39卷 2631-2636页

作者：王娟朱帅东朱全民沈阳建筑大学电气与控制工程学院沈阳110168 西英格兰大学工程设计与数学系布鲁斯托尔BS161QY

针对一类具有执行器饱和的切换系统,提出一种基于组合非线性反馈控制(CNF)的事件触发控制方法,以达到在保证系统性能的同时减少网络带宽占用的目的.首先,为了降低系统资源成本,构造事件触发机制来判断是否对系统当前状态进行采样,设计... 详细信息

针对一类具有执行器饱和的切换系统,提出一种基于组合非线性反馈控制(CNF)的事件触发控制方法,以达到在保证系统性能的同时减少网络带宽占用的目的.首先,为了降低系统资源成本,构造事件触发机制来判断是否对系统当前状态进行采样,设计组合非线性反馈控制来提高系统的暂态性能;然后,利用多Lyapunov函数方法得到饱和切换系统在驻留时间切换信号下渐近跟踪问题的充分条件,同时证明事件触发最小的时间间隔大于零,从而避免芝诺(Zeno)行为;最后,通过仿真实例验证所提出方法的有效性.

关键词：饱和切换系统事件触发控制组合非线性反馈驻留时间渐近跟踪

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

分数CIR过程统计行为的数值模拟

应用概率统计 2024年第1期40卷 1-17页

作者：刘博文张静陈晓鹏广州南方学院商学院广州510000 汕头大学数学系汕头515063

Cox-Ingersoll-Ross (CIR)过程在金融领域有着重要的应用,本文主要对分数CIR过程的统计行为进行了模拟和探讨.由于该过程不存在解析解,拟采用两种不同随机函数wfbm和fbmld来模拟分数布朗运动,利用Euler-Maruyama (EM)方法模拟分数CIR过... 详细信息

Cox-Ingersoll-Ross (CIR)过程在金融领域有着重要的应用,本文主要对分数CIR过程的统计行为进行了模拟和探讨.由于该过程不存在解析解,拟采用两种不同随机函数wfbm和fbmld来模拟分数布朗运动,利用Euler-Maruyama (EM)方法模拟分数CIR过程的期望和方差.由于分数CIR过程的分布不能用福克–普朗克方程(Fokker-Planck equation)的解来表示,文章模拟了分数CIR过程的经验分布,并得到了随时间变化时的经验分布变化情况.为了进一步验证该Euler-Maruyama(EM)算法和比较两种随机函数的优越性,模拟了可以转化为向后欧拉法的分数Cox-Ingersoll-Ross(CIR)模型和具有解析解的分数Ornstein-Uhlenbeck (OU)模型,通过比较图像和数据,发现采用函数fbmld模拟的分数CIR过程的期望以及方差和理论上的期望以及方差具有较强的拟合程度.

关键词： CIR过程 OU过程 EM方法分数布朗运动随机微分方程