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变序结构集优化问题的适定性

应用数学 2025年第1期 182-190页

作者：刘越庆徐义红南昌大学数学系

本文研究具有变序结构集优化问题的适定性.基于广义变下序关系(variable generalized lower less relation),给出了集优化问题的三种适定性概念.引进了近似解映射,讨论了该映射的性质.给出了具有变序结构集优化问题的三种适定性的充分条... 详细信息

本文研究具有变序结构集优化问题的适定性.基于广义变下序关系(variable generalized lower less relation),给出了集优化问题的三种适定性概念.引进了近似解映射,讨论了该映射的性质.给出了具有变序结构集优化问题的三种适定性的充分条件.举例说明了文中的主要结果.

关键词：适定性集优化共辐射集变序结构

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高校科技投入与产出动态关系及效率演进

黑龙江高教研究 2025年第2期 54-61页

作者：汪树坤厦门大学

运用面板向量自回归(PVAR)模型和超效率SBM模型，选取2007—2017年30所研究型大学和53所非研究型大学科技投入与产出的数据，使用PVAR模型分析两类大学科技投入与产出的动态关系并运用超效率SBM模型对其投入与产出效率进行测算。研究发... 详细信息

运用面板向量自回归(PVAR)模型和超效率SBM模型，选取2007—2017年30所研究型大学和53所非研究型大学科技投入与产出的数据，使用PVAR模型分析两类大学科技投入与产出的动态关系并运用超效率SBM模型对其投入与产出效率进行测算。研究发现，研究型大学与非研究型大学的货币资本投入与产出存在正向影响，但这种影响并不具有持续性，高校科技产出主要依赖货币资本的投入，最大促进作用分别存在1年和2年的滞后期，且只在短期内显著。引入滞后期测度出的科技投入与产出效率表明，高校科技投入与产出效率整体水平较低，研究型大学明显高于非研究型大学。研究为科学认识高校科技投入与产出规律和进一步提高高校科技投入与产出效率提供新的参考视角。

关键词：高校科技投入与产出 PVAR模型超效率SBM模型动态演进

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国家级一流本科专业建设点的布局及特征分析

黑龙江高教研究 2025年第2期 8-16页

作者：陈祥祺厦门大学

国家级一流本科专业的建设工作体现一流本科、一流专业和一流人才的建设旨向，其布局更深谙着我国一流本科教育的长远规划，故尝试对收集到的11 502个国家级一流本科专业建设点进行基本情况的统计分析和空间布局的聚类分析，借此明晰国... 详细信息

国家级一流本科专业的建设工作体现一流本科、一流专业和一流人才的建设旨向，其布局更深谙着我国一流本科教育的长远规划，故尝试对收集到的11 502个国家级一流本科专业建设点进行基本情况的统计分析和空间布局的聚类分析，借此明晰国家级一流本科专业建设点在全国范围内的地域分布及配置情况。结果显示：国家级一流本科专业建设点的布局存续着“三不均”和“三具有”之特征，即国家级一流本科专业建设点的地域分布不均、校际分布不均和学科分布不均，具有重点的区域集聚、具有鲜明的战略导向和具有动态的调整机制。有鉴于此，有针对性地提出具体的实践策略，以期为国家级一流本科专业建设点全面落实“双万计划”的目标要求提供指引。

关键词：一流本科教育国家级一流本科专业建设点布局特征

基于稀疏注意力卷积ViT模型的锌浮选工况识别

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工程科学学报 2025年第2期47卷 328-338页

作者：苏越唐朝晖谢永芳高小亮张虎马炜烨汤海玚中南大学自动化学院长沙410083 中南大学数学与统计学院长沙410083

准确识别锌浮选工况并用于指导锌浮选操作,可以提高浮选效率、优化选矿过程.目前浮选现场主要通过人工肉眼观察泡沫并依据经验判断工况,这种方法主观性强,难以客观准确地评价锌浮选工况.针对该问题,本文通过研究锌浮选泡沫视觉特征和浮... 详细信息

准确识别锌浮选工况并用于指导锌浮选操作,可以提高浮选效率、优化选矿过程.目前浮选现场主要通过人工肉眼观察泡沫并依据经验判断工况,这种方法主观性强,难以客观准确地评价锌浮选工况.针对该问题,本文通过研究锌浮选泡沫视觉特征和浮选工况的密切联系,提出基于稀疏注意力卷积ViT模型的锌浮选工况识别方法.首先,所提模型融合了卷积神经网络(Convolutional neural networks,CNN)和视觉Transformer(Vision transformer,ViT)的结构和优点,同时感知泡沫局部空间信息和全局信息,完备表征泡沫图像.其次,模型引入稀疏的多头注意力机制,每个注意力头以不同的稀疏程度处理特征,从不同尺度下感知全局信息,同时引入注意力门控单元优化特征传递,最终实现锌浮选工况识别.实验结果表明,本文所提工况识别方法在锌浮选泡沫图像数据集上的准确率达到88.62%,解决了传统CNN和ViT模型不能充分利用泡沫图像全局信息,且无法自适应捕捉泡沫图像重要特征的问题,为浮选流程优化提供有力支持.

关键词：工况识别卷积神经网络视觉Transformer 稀疏注意力泡沫浮选

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平面迷向Lp对偶Minkowski问题

中国科学:数学 2025年第1期 75-92页

作者：李海中万耀张益嘉清华大学数学科学系

本文给出平面迷向Lp对偶Minkowski问题的综述,即研究以下方程:■特别地,当p=1且4

关键词： Lp对偶Minkowski问题完全非线性常微分方程分类

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整数模n剩余类环上的2阶全矩阵环的交换图

南宁师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期 94-101页

作者：韦扬江庞丹丹赵林利南宁师范大学数学与统计学院

环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图，图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M2（?_n）的交换图，确定了其连通分支、直径和半径；对n为素数幂的情形，刻画了M2（?_n）的交换图的幂等元... 详细信息

环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图，图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M2（?_n）的交换图，确定了其连通分支、直径和半径；对n为素数幂的情形，刻画了M2（?_n）的交换图的幂等元导出子图和幂零元导出子图的结构，并确定了幂零元导出子图中各顶点的度。

关键词：全矩阵环交换图幂等元幂零元直径

来源：博看期刊

复Grassmann流形中拼挤常曲率全纯球面的分类

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中国科学:数学 2025年第1期 49-66页

作者：费杰焦晓祥王军西交利物浦大学数学物理学院基础数学系中国科学院大学数学科学学院雁栖湖校区南京师范大学数学科学学院

本文提出关于复Grassmann流形G（k, N）中拼挤常曲率全纯二维球面(简称为“PCCH S2”（pinched constantly curved holomorphic two-spheres）)的“基石直和”构造机制,并完全分类G（4, 8）中非退化的PCCH S2.

关键词：复Grassmann流形拼挤常Gauss曲率全纯二维球面

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高中数学求解最值问题常用方法

中学生数学 2025年第1期 48-50页

作者：王坤照韩娇云南师范大学数学学院

高中数学中求解最值的问题是一个常考的内容,通常是已知一个代数式,求解另外一个代数式的最值．同学们面对这样的问题,如何又快又准地算出最值,关键在于选择的方法．求解最值常见的方法有函数求导法、消元法、换元法、不等式法、三角换...

高中数学中求解最值的问题是一个常考的内容,通常是已知一个代数式,求解另外一个代数式的最值．同学们面对这样的问题,如何又快又准地算出最值,关键在于选择的方法．求解最值常见的方法有函数求导法、消元法、换元法、不等式法、三角换元和几何意义等,并不是每道题都可以同时采用这些方法,但至少可以用一种方法来求解．本文通过介绍用这四种方法求解最值问题的例子,给同学们提供参考．

关键词：

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幺模乘子在α模空间中的渐进估计

数学学报（中文版） 2015年第1期58卷 141-152页

作者：赵国平郭炜超浙江大学数学系杭州310027 厦门大学数学系厦门361005

我们研究幺模乘子在α模空间中的渐进估计.对不同频率分解的空间进行统一的研究,包括模空间以及Besov空间.结果中的上界估计包含了已知的模空间的结果.同时,在对符号函数做局部非退化假设的条件下,给出幺模乘子的最佳渐进估计.

关键词：幺模乘子 α模空间 Besov空间

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