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一种推广的求解可分离凸优化问题的黄金比率邻近ADMM算法

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计算数学 2024年第1期46卷 1-16页

作者：闫喜红李浩王川龙陈红梅杨俊锋太原师范学院数学与统计学院晋中030619 南京大学数学系南京210093

ADMM算法是求解可分离凸优化问题的经典算法之一,但其无法保证原始迭代序列的收敛性且其子问题计算量很大.为了保证该算法所有迭代点列的全局收敛性及提高计算效率,采用凸组合技术的黄金比率邻近ADMM算法被提出,其中凸组合因子Ψ是关键... 详细信息

ADMM算法是求解可分离凸优化问题的经典算法之一,但其无法保证原始迭代序列的收敛性且其子问题计算量很大.为了保证该算法所有迭代点列的全局收敛性及提高计算效率,采用凸组合技术的黄金比率邻近ADMM算法被提出,其中凸组合因子Ψ是关键参数.本文在黄金比率邻近ADMM算法的基础上,扩大了凸组合因子Ψ的取值范围,提出了收敛步长范围更广的推广黄金比率邻近ADMM算法.并在一定的假设下,证明了算法的全局收敛性及函数值残差和约束违反度在遍历意义下的O(1/N)次线性收敛速度.以及,当目标函数中任意一个函数强凸时,证明了算法在遍历意义下的O(1/N2)收敛率.最后,本文通过数值试验表明推广算法的有效性.

关键词：可分离凸优化模型 ADMM算法黄金比率邻近ADMM算法

道德与法治学科大概念视域下复杂情境的应用策略

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中学政史地（教学指导） 2024年第3期 46-48页

作者：杨清平南京师大附中新城初中

《义务教育道德与法治课程标准(2022年版)》对道德与法治教学提出新设想和新要求,要求教师在初中道德与法治教学中,在学科大概念的引领下,创设复杂多样的学习情境,优化课程内容,帮助学生理解知识的同时培养学生的学科素养,实现学科课程... 详细信息

《义务教育道德与法治课程标准(2022年版)》对道德与法治教学提出新设想和新要求,要求教师在初中道德与法治教学中,在学科大概念的引领下,创设复杂多样的学习情境,优化课程内容,帮助学生理解知识的同时培养学生的学科素养,实现学科课程价值。复杂情境多以真实、复杂、思辨、冲突为主要特征,以大概念为引领,有助于学生深入理解学科概念及内容,提升联系、辩证等思维能力,落实学科的育人价值。

关键词：学科素养应用策略道德与法治理解知识学科概念育人价值学习情境思维能力

基于图论的精神分裂症患者静息态功能脑网络分析

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中国医学物理学杂志 2024年第7期41卷 821-827页

作者：任秀芳罗捷南京农业大学理学院数学系江苏南京210095

目的:运用静息态功能磁共振探讨精神分裂症患者的脑网络及其拓扑属性。方法:收集the Center of Biomedical Research Excellence提供的35名精神分裂症患者资料作为患者组以及35名健康被试者资料作为对照组,计算两组的局部一致性,并进行... 详细信息

目的:运用静息态功能磁共振探讨精神分裂症患者的脑网络及其拓扑属性。方法:收集the Center of Biomedical Research Excellence提供的35名精神分裂症患者资料作为患者组以及35名健康被试者资料作为对照组,计算两组的局部一致性,并进行统计学分析。然后使用Dosenbach's 160 atlas检查全脑功能网络,提取全脑网络的两个子网络:默认模式网络和躯体运动网络,构成一个新网络,计算全脑网络及新网络的拓扑属性。结果:精神分裂症患者大脑的默认模式网络与躯体运动网络之间及默认模式网络内部的功能连接存在显著减弱(P<0.05,FDR校正),全脑网络聚集系数有所下降,默认模式网络与躯体运动网络构成的网络的全局和局部效率降低(P<0.05)。结论:精神分裂症患者默认模式网络与躯体运动网络之间及默认模式网络内部功能连接存在显著异常,默认模式网络与躯体运动网络之间拓扑属性的显著改变可能成为关键因素。此外,该结论可运用于默认模式网络与躯体运动网络对应的脑神经元随机微分方程组的定性分析,从而对精神分裂症的物理治疗有所帮助。

关键词：精神分裂症静息态功能磁共振脑网络图论

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基于深度学习的视频异常检测研究综述

模式识别与人工智能 2024年第2期37卷 128-143页

作者：吉根林戚小莎王嘉琦南京师范大学计算机与电子信息学院/人工智能学院南京210023 南京师范大学数学科学学院南京210023 南京师范大学外国语学院南京210023

视频异常检测涉及概率统计、机器学习和深度学习等方法.文中旨在综合作者课题组研究成果和其它前沿科研工作,聚焦于基于深度学习的视频异常检测方法,全面探讨该领域的背景、挑战与解决方案.综合领域内的大多数相关论文,对其进行系统分析... 详细信息

视频异常检测涉及概率统计、机器学习和深度学习等方法.文中旨在综合作者课题组研究成果和其它前沿科研工作,聚焦于基于深度学习的视频异常检测方法,全面探讨该领域的背景、挑战与解决方案.综合领域内的大多数相关论文,对其进行系统分析,以期为学者提供现阶段研究进展的基础认知.对基于深度学习的视频异常检测方法进行分类、分析,总结各类方法的网络模型选择,详细介绍常用数据集和性能评价指标,以性能对比突显各类方法的优势,并对视频异常检测领域的未来研究方向和应用场景进行深入探讨和展望.

关键词：视频异常检测深度学习伪异常卷积神经网络多示例学习

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素数与指数型整数列中项的和

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 259-272页

作者：陈永高王瑞靖南京师范大学数学科学学院与数学研究所南京210023

本文证明了有正比例的正整数,它们表成斐波那契数与素数之和的表法数恰好为1.我们也研究了形如p+ak的正整数,其中p为素数,{ak}是满足一定条件的指数型整数列.

关键词：斐波那契数素数 Romanoff定理渐近密度

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论价值设计的两种视角

自然辩证法研究 2024年第6期40卷 78-84页

作者：贾浩然南京师范大学哲学系南京210023

作为一个涵盖性术语,价值设计旨在技术创新实践中主动地考虑伦理价值。由于价值设计的前瞻性、积极性、可操作性,它被广泛运用于解决新兴技术的伦理问题。然而,当前价值设计研究对伦理价值概念的解释和定位不清晰。这不仅阻碍科技人员... 详细信息

作为一个涵盖性术语,价值设计旨在技术创新实践中主动地考虑伦理价值。由于价值设计的前瞻性、积极性、可操作性,它被广泛运用于解决新兴技术的伦理问题。然而,当前价值设计研究对伦理价值概念的解释和定位不清晰。这不仅阻碍科技人员对于价值设计的认识,而且会影响它的实践落实。对伦理价值的不同理解形成价值设计的两种视角。扩展性性视角将伦理价值视为与功能相区分的独立性要素,反思性视角将伦理价值作为规范性反思的渗透性要素。两种视角在理论背景、实现目标、实现方式以及与过去技术实践的关系等方面存在差异。价值设计的实现既要自觉区分两种视角,也要将它们整合起来,发挥各自的优势。价值设计不仅是一种处理价值的设计方法,也是一种积极向善的技术-伦理实践。

关键词：价值设计伦理价值扩展性视角反思性视角