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随机负债情形下基于扩散风险模型的保险公司最优分红问题

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数学的实践与认识 2025年

作者：王培光王文丽郭梦煜河北大学数学与信息科学学院河北大学管理学院

文章考虑了扩散风险模型下保险公司的最优分红问题.保险公司在具有随机负债的情形下,管理层通过控制负债、分红以及再保险策略实现目标的最优化,其目标是在破产时刻到达时使保险公司的价值最大化.利用随机控制方法给出了值函数的解析表... 详细信息

文章考虑了扩散风险模型下保险公司的最优分红问题.保险公司在具有随机负债的情形下,管理层通过控制负债、分红以及再保险策略实现目标的最优化,其目标是在破产时刻到达时使保险公司的价值最大化.利用随机控制方法给出了值函数的解析表达式,确定了保险公司的联合最优策略.结果显示,当且仅当负债率或盈余过高时,管理者应考虑不进行再保险,当盈余增加时购买更少的再保险,而分红总是采取障碍策略进行分配.

关键词：分红再保险随机控制负债

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具有密度依赖演化博弈模型的随机稳定性分析

中北大学学报(自然科学版) 2025年

作者：孙霞呼文军刘婕中北大学数学学院吕梁学院数学系

演化博弈提供了一种新的视角来审视和理解复杂系统中的互动行为，为多个领域的研究提供了有力的工具和方法。现有文献大部分集中于对确定型生态博弈模型动力学行为的研究，还未探索种群和环境的随机性对生态演化博弈动态的影响。基于此... 详细信息

演化博弈提供了一种新的视角来审视和理解复杂系统中的互动行为，为多个领域的研究提供了有力的工具和方法。现有文献大部分集中于对确定型生态博弈模型动力学行为的研究，还未探索种群和环境的随机性对生态演化博弈动态的影响。基于此，本文引入环境随机噪声，构建了一个考虑个体出生率和死亡率的具有密度依赖的随机演化博弈动力学模型，并对所建模型进行动力学分析，以证实随机噪声对生态演化动态的影响。首先，通过分析具有密度依赖的确定型生态演化博弈动力学模型的均衡点及其稳定性，以及利用随机Lyapunov理论证明相应随机演化博弈模型的稳定性，以说明噪声对具有密度依赖的生态演化博弈模型的影响。其次，经研究得到了环境噪声的阈值，当环境噪声值大于阈值时，种群灭绝和表型消失是几乎必然指数稳定的，反之，当环境噪声值小于某一阈值时，出生率较高表型的频率将在时间均值意义下持续存在。最后，以猎鹿博弈模型为例进行理论验证及数值模拟，证实了理论的有效性和可行性。研究结果也为理解环境波动如何促进表型多样性的进化提供了一个新的思路。

关键词：演化博弈密度依赖几乎必然指数稳定随机Lyapunov理论稳定性

一类带Lévy噪声的随机McKean-Vlasov方程的参数估计问题

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山东大学学报(理学版) 2025年

作者：冯春宇吕艳南京理工大学数学与统计学院

建立了一类带Lévy噪声的随机McKean-Vlasov方程和其对应的相互作用粒子系统的参数估计之间在平均极限下的关系。给出简单的平均场极限结果,即相互作用粒子系统的解在L2（Ω）意义下的收敛。得到了两系统中未知参数的极大似然估计θN和... 详细信息

建立了一类带Lévy噪声的随机McKean-Vlasov方程和其对应的相互作用粒子系统的参数估计之间在平均极限下的关系。给出简单的平均场极限结果,即相互作用粒子系统的解在L2（Ω）意义下的收敛。得到了两系统中未知参数的极大似然估计θN和θ,并证明当N趋向无穷大时,θN依概率收敛到θ。

关键词： McKean-Vlasov方程相互作用粒子系统极大似然估计 It?公式

基于稀疏注意力卷积ViT模型的锌浮选工况识别

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工程科学学报 2025年第2期47卷 328-338页

作者：苏越唐朝晖谢永芳高小亮张虎马炜烨汤海玚中南大学自动化学院长沙410083 中南大学数学与统计学院长沙410083

准确识别锌浮选工况并用于指导锌浮选操作,可以提高浮选效率、优化选矿过程.目前浮选现场主要通过人工肉眼观察泡沫并依据经验判断工况,这种方法主观性强,难以客观准确地评价锌浮选工况.针对该问题,本文通过研究锌浮选泡沫视觉特征和浮... 详细信息

准确识别锌浮选工况并用于指导锌浮选操作,可以提高浮选效率、优化选矿过程.目前浮选现场主要通过人工肉眼观察泡沫并依据经验判断工况,这种方法主观性强,难以客观准确地评价锌浮选工况.针对该问题,本文通过研究锌浮选泡沫视觉特征和浮选工况的密切联系,提出基于稀疏注意力卷积ViT模型的锌浮选工况识别方法.首先,所提模型融合了卷积神经网络(Convolutional neural networks,CNN)和视觉Transformer(Vision transformer,ViT)的结构和优点,同时感知泡沫局部空间信息和全局信息,完备表征泡沫图像.其次,模型引入稀疏的多头注意力机制,每个注意力头以不同的稀疏程度处理特征,从不同尺度下感知全局信息,同时引入注意力门控单元优化特征传递,最终实现锌浮选工况识别.实验结果表明,本文所提工况识别方法在锌浮选泡沫图像数据集上的准确率达到88.62%,解决了传统CNN和ViT模型不能充分利用泡沫图像全局信息,且无法自适应捕捉泡沫图像重要特征的问题,为浮选流程优化提供有力支持.

关键词：工况识别卷积神经网络视觉Transformer 稀疏注意力泡沫浮选

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一种四维超混沌金融系统分析及图像加密

数学的实践与认识 2025年

作者：尚磊刘林锋杨忠保闽南师范大学数学与统计学院黔南民族师范学院数学与统计学院

为表现经典金融混沌系统在混沌图像加密领域的安全性能,引入四维超混沌金融系统,根据相图、平衡点稳定性、Lyapunov指数和分岔图等验证,该系统存在复杂的动力学特性.通过此系统产生的混沌序列以“像素置乱-扩散”的方式设计算法对彩色... 详细信息

为表现经典金融混沌系统在混沌图像加密领域的安全性能,引入四维超混沌金融系统,根据相图、平衡点稳定性、Lyapunov指数和分岔图等验证,该系统存在复杂的动力学特性.通过此系统产生的混沌序列以“像素置乱-扩散”的方式设计算法对彩色图像进行加密实验.从敏感度分析、统计分析、鲁棒性分析以及与三维混沌金融系统比对表明,该算法能够很好地对彩色图像进行加密解密且具有密匙敏感性、加密后相关性小、抗攻击能力强、加密解密性能良好等特点.

关键词：超混沌金融系统动力学分析混沌图像加密统计分析鲁棒性分析

基于扩张状态卡尔曼滤波器的光伏/光热复合热泵系统经济模型预测控制研究

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中国科学:技术科学 2025年

作者：孙立吴梦丹郭萌萌陈森许文盈虞文武大型发电装备安全运行与智能测控国家工程研究中心(东南大学) 东南大学数学学院江苏省网络群体智能重点实验室陕西师范大学数学与统计学院

太阳能光伏/光热复合热泵(PV/T-HP)系统在绿色建筑及供热绿电替代方面具有广泛应用前景.然而,目前PV/T-HP系统设计往往基于稳态额定工况,未考虑运行过程中面临的源荷多源扰动、多变量耦合及动态能效衰减等问题.为此,本文提出了基于扩张... 详细信息

太阳能光伏/光热复合热泵(PV/T-HP)系统在绿色建筑及供热绿电替代方面具有广泛应用前景.然而,目前PV/T-HP系统设计往往基于稳态额定工况,未考虑运行过程中面临的源荷多源扰动、多变量耦合及动态能效衰减等问题.为此,本文提出了基于扩张状态卡尔曼滤波器(ESKF)的经济模型预测控制(EMPC)策略.首先,建立PV/T-HP系统的非线性机理模型,并基于部分工况下的线性化状态空间模型设计ESKF,实现系统状态与总扰动的联合实时估计.其次,基于ESKF扰动补偿,以系统能耗为优化目标设计了EMPC策略,并设定运行安全约束,实现控制量的滚动优化求解,证明了控制策略的可行性和最优性.最后,基于PV/T-HP系统实验平台验证了模型准确性,并对比了MPC和EMPC控制器的变负荷控制响应性能.实验测试结果显示,相比传统MPC, ESKF-EMPC方法可使系统耗电量降低8.1%,能效提升7.83%,验证了本文方案的有效性、鲁棒性与经济性.

关键词：光伏/光热复合热泵系统经济模型预测控制扩张状态卡尔曼滤波器

BoT赋能下绿色农产品供应链的融资决策研究

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运筹学学报(中英文) 2025年

作者：吴堪王志忠杨芳长沙学院经济与管理学院中南大学数学与统计学院

高额的货币性投入及不对称的非货币性投入信息是阻碍绿色农产品供给的重要因素。本文考虑一个由企业、银行和资金受限的农户组成的供应链,构建博弈模型研究物联网区块链(Blockchain of Things,BoT)被应用于化解农户融资困境时对供应链... 详细信息

高额的货币性投入及不对称的非货币性投入信息是阻碍绿色农产品供给的重要因素。本文考虑一个由企业、银行和资金受限的农户组成的供应链,构建博弈模型研究物联网区块链(Blockchain of Things,BoT)被应用于化解农户融资困境时对供应链的影响。采购订单融资(Traditional purchase order financing,TPOF)要求农户抵押固定资产,而基于BoT的采购订单融资(BoT-based purchase order financing,BTPOF)允许农户抵押流动资产;在非货币性投入效率信息不对称时,TPOF和BTPOF分别以批发价格和实际绿色投入作为传递信号。结果发现,在信息对称的情况下,BTPOF不仅允许高融资需求的农户在传统农产品价格也高时获得融资,而且可以在传统农产品价格较高而融资需求较低时再分配TPOF的供应链利润;信息不对称时的结果与信息对称时类似,但此时BTPOF还可以通过改变信息传递渠道给企业带来收益。结果还表明,TPOF在传统农产品的价格低时比BTPOF更好,若此时农户的融资需求较高,则农户只能通过TPOF模式融资。

关键词： BoT 绿色农产品供应链融资信号传递

融合STEAM教育理念的高中概率与统计教学设计——以人教B版高中数学教材选择性必修第二册第四章“一元线性回归模型”为例

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辽宁教育 2025年第1期 88-91页

作者：董沁萌金美月侯昕妍辽宁师范大学数学学院

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》在论及课程内容时强调要加强数学与生活及其他学科的联系，提升学生应用数学解决实际问题的能力。在“一元线性回归模型”一课的教学中，教师可以开发融合STEAM教育理念的高中概率与统... 详细信息

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》在论及课程内容时强调要加强数学与生活及其他学科的联系，提升学生应用数学解决实际问题的能力。在“一元线性回归模型”一课的教学中，教师可以开发融合STEAM教育理念的高中概率与统计教学设计，提高学生解决实际问题的能力，促使学生理解数学知识的本质。

关键词： STEAM教育理念概率与统计教学设计

M-矩阵Sylvester方程的一类分裂交替方向迭代法

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山西大学学报(自然科学版) 2025年

作者：房明磊徐奥盛雨婷安徽理工大学数学与大数据学院

基于已有的矩阵分裂的思想，本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法，提出了一类结合权值分裂思想和交替方向迭代法的新算法求解M-矩阵Sylvester方程，并给出了新算法的收敛性分析。数值实验表明，与已有算法相比，新算法在迭代次数... 详细信息

基于已有的矩阵分裂的思想，本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法，提出了一类结合权值分裂思想和交替方向迭代法的新算法求解M-矩阵Sylvester方程，并给出了新算法的收敛性分析。数值实验表明，与已有算法相比，新算法在迭代次数、运行时间以及计算精度三个方面表现较为出色，也是可行和有效的。

关键词：矩阵方程权值分裂交替方向迭代数值解