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次临界Choquard方程的多解

数学物理学报（A辑） 2024年第1期44卷 60-79页

作者：温瑞江刘范琴徐子怡江西师范大学数学与统计学院南昌330022 首都师范大学数学科学学院北京100048 兰州大学数学与统计学院兰州730000

该文考虑次临界Choquard方程{-Δu+(λV(x)+1)u u∈H^(1)(R^(N)=(∫_(R^(N)|u(g)|Pc/|x-y|udy)|u|^(PC-2)u,x∈R^(N)(0.1)多解的存在性,其中N>3,λ是正实参数,p_(ε)=2_(μ)^(*)-ε,ε>0,0<μ 详细信息

该文考虑次临界Choquard方程{-Δu+(λV(x)+1)u u∈H^(1)(R^(N)=(∫_(R^(N)|u(g)|Pc/|x-y|udy)|u|^(PC-2)u,x∈R^(N)(0.1)多解的存在性,其中N>3,λ是正实参数,p_(ε)=2_(μ)^(*)-ε,ε>0,0<μ

关键词：次临界Choquard方程 Lusternik-Schnirelman定理解的多重性

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SS-拟正规子群对有限群p-幂零性的影响

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：高建玲毛月梅曹陈辰宁波大学数学与统计学院山西大同大学数学与统计学院

设G为有限群,子群H为在G中SS-拟正规,若存在B≤G满足G=HB,且对所有p∈π(B),P∈Sylp(B),有HP=PH皆成立。借助准素数子群的SS-拟正规性研究有限群结构,利用对|G|的归纳法及极小阶反例法,给出了p-幂零群新的判别准则若干。

关键词： SS-拟正规子群 p-幂零群 p-超可解群归纳法极小阶反例

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基于复合神经网络的多源气动数据建模

西北工业大学学报 2024年第2期42卷 328-334页

作者：朱星谕梅立泉西安交通大学数学与统计学院陕西西安710049

将深度学习方法应用至气动数据建模,能够解决传统建模方法效率低、代价高的问题,具有重要的现实意义。基于复合神经网络模型对多源气动数据进行学习,利用低精度数据辅助高精度数据进行预测。与不同网络模型进行对比,验证了文中提出的复... 详细信息

将深度学习方法应用至气动数据建模,能够解决传统建模方法效率低、代价高的问题,具有重要的现实意义。基于复合神经网络模型对多源气动数据进行学习,利用低精度数据辅助高精度数据进行预测。与不同网络模型进行对比,验证了文中提出的复合神经网络在气动数据建模中表现优良,且泛化能力较好。

关键词：气动数据建模深度神经网络复合神经网络

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卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型

北京理工大学学报 2024年第5期44卷 538-545页

作者：徐厚宝杨承莲张永康北京理工大学数学与统计学院北京100081

为解决单个高斯过程回归无法对来自多个信息源的数据进行整体建模的问题,提出了卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型(Gaussian process regression model based on Kalman filtering,KF-GPR).该模型首先根据多个传感器获取的离散样本数据... 详细信息

为解决单个高斯过程回归无法对来自多个信息源的数据进行整体建模的问题,提出了卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型(Gaussian process regression model based on Kalman filtering,KF-GPR).该模型首先根据多个传感器获取的离散样本数据分别进行高斯过程回归,预测关键参数的均值和方差,并将其视作软传感器输出的测量值和噪声.然后利用卡尔曼滤波算法对软传感器的输出进行融合,在最小均方误差准则下,实现对多个高斯过程回归结果的融合优化,获得优化后模型的输出结果.仿真实验将KF-GPR与平均值融合方法进行对比,结果表明KFGPR能够获得拟合精度更高的预测曲线,验证了模型的有效性.最后,将KF-GPR应用于温度随纬度变化的实例分析中,分季节给出了纬度−温度预测曲线.

关键词：高斯过程回归卡尔曼滤波数据融合优化模型

宽带噪声激励下碰撞摩擦系统的随机响应和稳定性的研究

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应用数学和力学 2024年

作者：马兰田丽丽刘莉宁夏大学数学统计学院西北工业大学数学与统计学院

研究了宽带噪声激励下碰撞摩擦系统的随机响应和概率为1渐近稳定性.基于非光滑变换和随机平均法得到了碰撞摩擦系统响应的稳态概率密度，并通过与Monte Carlo数值模拟结果对比，验证了上述解析方法的有效性。讨论了摩擦力和碰撞恢复系... 详细信息

研究了宽带噪声激励下碰撞摩擦系统的随机响应和概率为1渐近稳定性.基于非光滑变换和随机平均法得到了碰撞摩擦系统响应的稳态概率密度，并通过与Monte Carlo数值模拟结果对比，验证了上述解析方法的有效性。讨论了摩擦力和碰撞恢复系数对系统稳态概率密度的影响.基于平均伊藤微分方程，得到它的线性化方程的最大Lyapunov指数的表达式，通过Lyapunov指数确定系统平凡解的稳定性.结果表明改变碰撞恢复系数和摩擦系数能调整系统的随机稳定性.

关键词：碰撞摩擦系统随机平均法稳态响应随机稳定性

基于共享邻近度和概率分配的密度峰值聚类算法

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计算机工程与应用 2024年第12期60卷 74-90页

作者：朱鸿祥吴根秀王兆辉江西师范大学数学与统计学院南昌330022

针对密度峰值聚类(DPC)算法难以准确找到流形数据的类簇中心以及剩余样本点分配过程易发生连带错误等问题,提出了一种基于共享邻近度和概率分配的密度峰值聚类(SP-DPC)算法。基于K近邻和共享K近邻定义了样本点间的共享邻近度,使用共享... 详细信息

针对密度峰值聚类(DPC)算法难以准确找到流形数据的类簇中心以及剩余样本点分配过程易发生连带错误等问题,提出了一种基于共享邻近度和概率分配的密度峰值聚类(SP-DPC)算法。基于K近邻和共享K近邻定义了样本点间的共享邻近度,使用共享邻近度重新定义了样本点的局部密度,从而找到正确的类簇中心;利用样本点的K近邻信息,提出传递概率分配策略和证据概率分配策略共同优化剩余样本点的分配,从而避免分配连带错误;在17个合成数据集和12个UCI数据集上进行实验,将SP-DPC算法与DPC算法、SKM-DPC算法、DPC-NN算法、DBSCAN算法、K-means算法进行对比,实验结果表明SP-DPC算法在AMI、ARI、FMI这3个评价指标上整体取得了相对最优值,聚类效果优于其他对比算法。

关键词：密度峰值聚类 K近邻共享邻近度概率分配证据理论

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块稀疏信号重构的广义正交匹配追踪算法研究

武汉大学学报(理学版) 2024年

作者：杨义芳王金平宁波大学数学与统计学院

在压缩感知理论中，将信号进行分块，能够有效减少数据的处理量，提高信号的重构速度，因此块稀疏信号的稳定重构受到广泛研究。在l∞有界噪声环境下，研究得到了广义正交匹配追踪(block generalized orthogonal matching pursuit,BgOMP... 详细信息

在压缩感知理论中，将信号进行分块，能够有效减少数据的处理量，提高信号的重构速度，因此块稀疏信号的稳定重构受到广泛研究。在l∞有界噪声环境下，研究得到了广义正交匹配追踪(block generalized orthogonal matching pursuit,BgOMP)算法下稳定重构块稀疏信号的停止迭代准则，并对其误差进行了分析，得到了迭代重构的信号非零块的有界性结果。

关键词：块稀疏块限制等距性 BgOMP算法 l 有界噪声

Bilal分布中参数的修正极大似然估计及其抽样性质

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系统科学与数学 2024年

作者：汪寒陈望学吉首大学数学与统计学院

Bilal分布作为寿命模型,在生存分析中起着重要作用.本文分别在简单随机抽样(SRS)和排序集抽样(RSS)下研究了Bilal分布中参数θ的修正极大似然估计(MLE),获得了该修正MLE的有限样本性质和大样本性质.数值结果表明,同等样本容量下的RSS修... 详细信息

Bilal分布作为寿命模型,在生存分析中起着重要作用.本文分别在简单随机抽样(SRS)和排序集抽样(RSS)下研究了Bilal分布中参数θ的修正极大似然估计(MLE),获得了该修正MLE的有限样本性质和大样本性质.数值结果表明,同等样本容量下的RSS修正MLE比SRS修正MLE有效.数值模拟也显示同种抽样下MLE的均方误差和修正MLE的方差是非常接近的,但具有显性解的修正MLE在实际中使用更方便.

关键词：排序集抽样修正极大似然估计有限样本性质大样本性质

混合相依删失数据下非参数比例风险模型的半参数分析

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南方医科大学学报 2024年第4期44卷 689-696页

作者：王淑影姜馨竹赵波董贺长春工业大学数学与统计学院吉林长春130000

目的构建一种处理混合相依删失数据的非参数比例风险(PH)模型,探讨心脏移植手术风险与风险因子直接的关系并预测心脏移植手术风险。方法基于混合相依区间删失数据的复杂性,考虑失效时间过程与观测时间过程的相依关系,假设风险因子与心... 详细信息

目的构建一种处理混合相依删失数据的非参数比例风险(PH)模型,探讨心脏移植手术风险与风险因子直接的关系并预测心脏移植手术风险。方法基于混合相依区间删失数据的复杂性,考虑失效时间过程与观测时间过程的相依关系,假设风险因子与心脏移植手术风险存在非线性函数关系,建立具有非参数结构的比例风险模型,并给出两步Sieve估计极大似然算法。根据观测过程模型建立估计方程,获得脆弱变量的估计;再分别利用I-样条和B-样条去近似基准风险函数和非参数结构函数,获得Sieve空间中的工作似然函数,对于模型参数求偏导获得得分方程;最后通过求解方程获得参数的极大似然估计,绘制风险因子影响心脏移植手术风险的函数曲线。结果模拟研究揭示了各种设置下所提方法获得的估计量是相合的且渐近有效的,同时获得很好的参数拟合曲线。心脏移植手术数据分析结果显示,心脏供体的年龄对患者手术风险影响呈现正向线性关系,患者(受体)发病年龄影响先增大后平稳,最后有缓慢增大,供体与受体的年龄差对患者手术风险影响呈现正向线性关系。结论本研究建立了一个可分析复杂相依删数据的非参数PH模型,该模型应用于分析预测心脏移植手术风险,通过模型可探索出心脏移植手术风险与风险因子之间的函数关系。

关键词：心脏移植手术相依区间删失非参数比例风险模型两步估计方法 Sieve极大似然估计