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有向图的顶点加权zeta函数

上海理工大学学报 2022年第5期44卷 497-501页

作者：杨文玲朱林上海理工大学理学院上海200093

给定一个有向图,每个顶点赋予一个权重。对于这个有向图定义了它的顶点加权zeta函数,函数的权重是由上面给定的顶点的权重诱导的有向图的圈的权重。并利用Amitsur恒等式和线性代数的相关知识给出了有向图的顶点加权zeta函数的两个行列... 详细信息

给定一个有向图,每个顶点赋予一个权重。对于这个有向图定义了它的顶点加权zeta函数,函数的权重是由上面给定的顶点的权重诱导的有向图的圈的权重。并利用Amitsur恒等式和线性代数的相关知识给出了有向图的顶点加权zeta函数的两个行列式表达式。当有向图是对称有向图时,已有的结果是本文结果的自然推论。最后给出了一个例子并计算出此时顶点加权zeta函数的具体形式。

关键词： zeta函数对称有向图加权矩阵

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边加权的边自由商图的zeta函数

理论数学 2023年第4期13卷 935-941页

作者：顾雪君朱林上海理工大学理学院上海

为推广边自由商图的zeta函数,本文定义了边加权的边自由商图上的zeta函数。为方便推广后的zeta函数的表达式的计算,利用边自由商图的性质,给出新的二项和三项行列式公式。

关键词：边自由商图 zeta函数 Artin-Ihara L-函数

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Riemann zeta函数的七阶和式

数学学报（中文版） 2016年第2期59卷 151-162页

作者：徐策程金发厦门大学数学科学学院厦门361005

通过构造一个Riemann zeta函数ζ(k)的部分和ζ_n(k)的幂级数函数,利用牛顿二项式展开及柯西乘积公式可以计算出一些重要的和式.再将该幂级数函数由一元推广到二元甚至多元,由此得到Riemann zeta函数的高次方和式之间的关系.并利用对数... 详细信息

通过构造一个Riemann zeta函数ζ(k)的部分和ζ_n(k)的幂级数函数,利用牛顿二项式展开及柯西乘积公式可以计算出一些重要的和式.再将该幂级数函数由一元推广到二元甚至多元,由此得到Riemann zeta函数的高次方和式之间的关系.并利用对数函数与第一类Stirling数之间的关系式及ζ(k)函数满足的相关等式,可得出Riemann zeta函数的18个七阶和式,以及其它一些高次方的和式.

关键词： Riemann zeta函数二项式展开柯西乘积 Stirling数

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Euler数及某些与zeta函数有关的和

数学的实践与认识 1990年第4期20卷 62-70页

作者：张南岳中国人民大学信息系北京100872

本文应用Euler-Maclaurin公式得到以下各式:

关键词： Euler数 zeta函数求和法

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Riemann zeta函数的六阶和

数学学报（中文版） 2007年第2期50卷 373-384页

作者：孙平东北大学数学系沈阳110004

利用概率论与组合数学的方法，研究了与Riemann—zeta函数ζ（k）的部分和ζn（k）有关的一些级数，计算出了一些重要的和式．特别的，Euler的著名结果5ζ（4）=2ζ^2（2）能够从四阶和式直接推出．因此，通过计算全部的11个六阶和式，... 详细信息

利用概率论与组合数学的方法，研究了与Riemann—zeta函数ζ（k）的部分和ζn（k）有关的一些级数，计算出了一些重要的和式．特别的，Euler的著名结果5ζ（4）=2ζ^2（2）能够从四阶和式直接推出．因此，通过计算全部的11个六阶和式，研究它们之间的非平凡关系，就有可能得到ζ（3）的数值．

关键词： Riemann zeta函数 Stirling数组合恒等式

基于M.Katsurada所得zeta函数狄利克雷级数系数的模关系解释

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陕西师范大学学报（自然科学版） 2018年第4期46卷 21-27页

作者：陈小芳金光滋李海龙渭南师范学院数理学院陕西渭南714099 九州技术研究中心应用科学系日本北九州8048555

研究模关系理论与M.Katsurada的关于zeta函数系数级数的结论之间的关系,用模关系理论对Katsurada的zeta函数狄利克雷级数系数的一些研究结果进行解释。证明了一个一般性定理,该定理包含Katsurada的两个定理,可将M.Katsurada的Riesz和结... 详细信息

研究模关系理论与M.Katsurada的关于zeta函数系数级数的结论之间的关系,用模关系理论对Katsurada的zeta函数狄利克雷级数系数的一些研究结果进行解释。证明了一个一般性定理,该定理包含Katsurada的两个定理,可将M.Katsurada的Riesz和结论解释为一种模关系,还证明M.Katsurada的快速收敛级数表达式也是一种模关系。其中Ψ-函数在研究中发挥了至关重要的作用,该函数也出现在Bochner-Chandrasekharan的一些研究中。

关键词： zeta函数模关系 Riesz和 Riesz核 Riesz均值

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有向图覆盖的zeta函数

数学年刊（A辑） 2008年第2期29卷 143-150页

作者：冯荣权金珠英北京大学数学科学学院数学与应用数学实验室北京100871 大邱天主教大学数学系庆山713-702

Mizuno和Sato定义了有向图的zeta函数(见Linear Algebra Appl.,2001,336:181-190),它可用来计算有向图中具有给定长度的所有圈的个数.给出了任意有向图的覆盖的zeta函数的计算公式.作为推论,覆叠重数为2,3和4的任意有向图覆盖(正则或非... 详细信息

Mizuno和Sato定义了有向图的zeta函数(见Linear Algebra Appl.,2001,336:181-190),它可用来计算有向图中具有给定长度的所有圈的个数.给出了任意有向图的覆盖的zeta函数的计算公式.作为推论,覆叠重数为2,3和4的任意有向图覆盖(正则或非正则)的zeta函数被计算出来,同时也计算了Cayley有向图的zeta函数.

关键词： zeta函数有向图覆盖电压分派