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Numerical Simulation of a weakly nonlinear Model for Internal waves

Communications in Computational Physics 2012年第10期12卷 1461-1481页

作者： Robyn Canning Gregory David P.Nicholls Department of Mathematics Statistics and Computer ScienceUniversity of Illinois at ChicagoChicagoIL 60607USA

Internal waves arise in a wide array of oceanographic problems of both theoretical and engineering *** this contribution we present a newmodel,valid in the weakly nonlinear regime,for the propagation of disturbances along the interface between two ideal fluid layers of infinite extent and different ***,we present a novel high-order/spectral algorithm for its accurate and stable *** validation results and simulations of wave-packet evolution are provided.

关键词： Internal waves weakly nonlinear waves high-order spectral methods Dirichlet Neumann operators surface formulation

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Solitary Water waves for a 2D Boussinesq Type System

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Journal of Partial Differential Equations 2010年第3期23卷 251-280页

作者： QUINTERO Jose Raul Departamento de Matematicas Universidad del Valle. A. A. 25360 Cali-Colombia

We prove the existence of solitons （finite energy solitary wave） for a Boussi- nesq system that arise in the study of the evolution of small amplitude long water waves including surface tension. This Boussinesq system reduces to the generalized Benney-Luke equation and to the generalized Kadomtsev-Petviashivili equation in appropriate limits. The existence of solitons follows by a variational approach involving the Mountain Pass Theorem without the Palais-Smale condition. For surface tension sufficiently strong, we show that a suitable renormalized family of solitons of this model converges to a nontrivial soliton for the generalized KP-I equation.

关键词： weakly nonlinear waves solitary waves (solitons) Mountain Pass theorem.

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